代數(shù)和數(shù)論是緊密交織在一起的數(shù)學(xué)領(lǐng)域.在本書(shū)中,我們從頭開(kāi)始探索青少年奧林匹克代數(shù)和數(shù)論的基礎(chǔ)知識(shí),并且有許多有益的例子.本書(shū)從研究不等式開(kāi)始,然后轉(zhuǎn)換到更高階的二次方程和多項(xiàng)式,并呈現(xiàn)一系列有價(jià)值的代數(shù)技巧,這些技巧多次出現(xiàn)在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中,接下來(lái)是大致按難易程度排列的混合問(wèn)題,旨在強(qiáng)化理論部分中討論的概念.每一個(gè)問(wèn)題,我們都提供了一個(gè)完整的解決方案,其中的某些問(wèn)題提供了不止一個(gè)方法.在本書(shū)的第二部分,我們從代數(shù)的角度討論了數(shù)論的一些基礎(chǔ)知識(shí),從整除性和模運(yùn)算開(kāi)始,還包括初級(jí)奧林匹克標(biāo)準(zhǔn)數(shù)論概念等其他各種主題,接下來(lái)是數(shù)論方面的一部分問(wèn)題.最后,本書(shū)列出了包含在問(wèn)題中的所有提示,并以隨機(jī)順序排列,因此讀者不必?fù)?dān)心無(wú)意中發(fā)現(xiàn)了下一個(gè)問(wèn)題的線索.我們衷心感謝 Titu Andreescu博士慷慨提供的若干問(wèn)題和有益的指導(dǎo),沒(méi)有他的幫助,本書(shū)是不可能完成的.他耐心細(xì)致的指導(dǎo)和富有洞察力的建議都極大地塑造了本書(shū).我們還要感謝 Gabriel Dospinescu博士Richard

Stong博士校對(duì)了我們的手稿并提供了許多寶貴的建議,他們?cè)敱M的評(píng)論極大地提高了本書(shū)的質(zhì)量.最后,我們要感謝我們的父母,從開(kāi)始到出版對(duì)整個(gè)項(xiàng)目的不懈支持。

享受問(wèn)題吧!