Eisenstein級(jí)數(shù)--模形式和三元二次型(精)/現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的著名定理縱橫談叢書
定 價(jià):68 元
叢書名:現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的著名定理縱橫談叢書
- 作者:裴定一 著
- 出版時(shí)間:2021/1/1
- ISBN:9787560373522
- 出 版 社:哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社
- 中圖法分類:O156
- 頁碼:223
- 紙張:
- 版次:1
- 開本:16開
模形式理論是數(shù)論的一個(gè)重要分支。本書介紹作者在半整權(quán)模形式理論上的研究成果:證明權(quán)為3/2的任一模形式可表為一個(gè)尖形式和一個(gè)Eisenstein級(jí)數(shù)之和,并構(gòu)造了由Eisenstein級(jí)數(shù)生成的子空間的基底;介紹了這個(gè)結(jié)果在三元二次型簇表整數(shù)問題中的應(yīng)用;將研究權(quán)為3/2的Eisenstein級(jí)數(shù)的方法推廣應(yīng)用于研究一般半整權(quán)的Eisenstein級(jí)數(shù)。書中也包含了模群及其同余子群,Hecke算子,模型式的Zeta 函數(shù),整權(quán)Eisenstein級(jí)數(shù)等經(jīng)典結(jié)果。
本書適合高等院校師生及數(shù)學(xué)愛好者研讀。
裴定一,1967年中國(guó)科技大學(xué)數(shù)學(xué)系研究生畢業(yè),導(dǎo)師是華羅庚教授。1978年去美國(guó)普林斯頓大學(xué)訪問,1981年回國(guó),先后擔(dān)任中國(guó)科學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所副研究員,中國(guó)科學(xué)院研究生院教授,博士生導(dǎo)師,廣州大學(xué)教授,理學(xué)院院長(zhǎng)。裴定一教授是國(guó)內(nèi)外密碼界著名的學(xué)者,曾擔(dān)任中國(guó)科學(xué)院研究生院信息安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室學(xué)術(shù)委員會(huì)主任,現(xiàn)任中國(guó)科學(xué)院研究生院信息安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室學(xué)術(shù)委員會(huì)副主任,中國(guó)密碼學(xué)會(huì)副理事長(zhǎng)兼秘書長(zhǎng),亞洲密碼學(xué)會(huì)指導(dǎo)委員會(huì)委員,國(guó)際密碼學(xué)會(huì)理事,計(jì)算機(jī)權(quán)威刊物Computer Science and Technology編委等,1998年亞洲密碼年會(huì)程序委員會(huì)主席,2006年亞洲密碼年會(huì)總主席。1992年起享受國(guó)務(wù)院政府特殊津貼,1996年被國(guó)家人事部授予有突出貢獻(xiàn)的中青年專家。
第1章 θ函數(shù)和 Eisenstein級(jí)數(shù)
1.1 θ函數(shù)
1.2 Eisenstein級(jí)數(shù)
第2章 模形式空間的維數(shù)
2.1 模群及其同余子群
2.2 權(quán)為整數(shù)和半整數(shù)的模形式
2.3 G(N,k,w)和S(N,k,w)的維數(shù)
2.4 G(N,k/2,w)和S(N,k/2,w)的維數(shù)
第3章 模形式空間的算子
3.1 Hecke算子
3.2 半整權(quán)模形式空間的算子
3.3 模形式的Zeta函數(shù)及其函數(shù)方程
第4章 權(quán)為半整數(shù)的Eisenstein級(jí)數(shù)
4.1 老形式和新形式
4.2 模形式在尖點(diǎn)的值
4.3 權(quán)為1/2的模形式
4.4 ε(N,3/2,w)的基(I)
4.5 ε(N,3/2,w)的基(Ⅱ)
4.6 ε(N,k/2,w)(k≥5)的基
第5章 權(quán)為整數(shù)的Eisenstein級(jí)數(shù)
5.1 ε(N,k,w)的基
5.2 半整權(quán)Eisenstein級(jí)數(shù)的提升
5.3 權(quán)為3/2的尖形式的提升
第6章 三元二次型表整數(shù)
6.1 正定二次型簇的θ函數(shù)
6.2 三元二次型簇表整數(shù)
附錄專訪廣州大學(xué)信息安全研究所所長(zhǎng)裴定一
參考文獻(xiàn)