目錄

第1章 Fibonacci數(shù)與Lucas序列

§1.1 Fibonacci數(shù)與Lucas數(shù)

§1.2 關于Lucasu-序列與v-序列的恒等式

§1.3 Lucas序列的非負性與單調(diào)性

§1.4Lucas序列的同余性質(zhì)

§1.5 Fibonacci多項式與Chebyshev多項式

第2章 Diophantus方程與 Diophantus表示

§2.1 Lagrange四平方和定理

§2.2刻畫(un(A,±1))n≥0與(vn(A,±1))n≥0的二次Diophantus方程

§2.3 Pell方程

§2.4 Diophantus集與 Diophantus關系

82.5C=uB(A,1)的 Diophantus表示

§2.6指數(shù)關系的Diophantus表示

第3章 可計算性理論

§3.1 原始遞歸函數(shù)

§3.2 部分遞歸函數(shù)

§3.3 Turing機與Church-Turing論題

§3.4 遞歸可枚舉集與遞歸集

第4章 Hilbert第十問題及其否定解答

§4.1 Hilbert第十問題

§4.2z=(k)與z=n!的指數(shù)Diophantus表示

§4.3受限全稱量詞的刪去

§4.4 Matiyasevich定理

第5章 關系組合定理

§5.1 Matiyasevich-Robinson關系組合定理

§5.2整變元情形的關系組合定理

§5.3 有理數(shù)域上的關系組合定理

第6章 11未知數(shù)定理

§6.1p進表示的基本性質(zhì)

§6.2 第一個輔助定理

§6.3 第二個輔助定理

§6.4 第三個輔助定理

§6.5加強的9未知數(shù)定理

§6.611未知數(shù)定理及其應用

參考文獻