因果關(guān)系是一個有吸引力的研究領(lǐng)域。它的數(shù)學(xué)化才剛剛起步，許多概念問題仍然存在爭論——通常爭論比較激烈。

《因果推理：基礎(chǔ)與學(xué)習(xí)算法》總結(jié)了作者十年來分析因果關(guān)系所得到的結(jié)果，雖然有些人研究這一問題的時間比作者更長，也存在一些關(guān)于因果關(guān)系方面的圖書，包括Pearl（2009）、Spirtes等人（2000）以及Imbens和Rubin（2015）的綜述，但是作者希望本書能從兩方面補充現(xiàn)有的工作。

首先，《因果推理：基礎(chǔ)與學(xué)習(xí)算法》傾向于因果關(guān)系的子問題，認為因果關(guān)系是最基本的，也是最不現(xiàn)實的。這就是因果效應(yīng)問題，在這個問題上，被分析的系統(tǒng)只包含兩個可觀測變量。在過去的十年里，作者對這個問題進行了較為詳細的研究。作者報告了這項工作的大部分內(nèi)容，并試圖將其納入作者認為對因果關(guān)系問題有選擇性但深刻理解的基礎(chǔ)背景中。雖然按照章節(jié)順序先研究二元情況可能有一定的指導(dǎo)意義，但也可以直接開始閱讀多變量章節(jié)。

其次，《因果推理：基礎(chǔ)與學(xué)習(xí)算法》中的方法受到機器學(xué)習(xí)和計算統(tǒng)計領(lǐng)域的激勵和影響。本書感興趣的是這些方法如何幫助推斷因果結(jié)構(gòu)，更感興趣的是因果推理是否能告訴人們機器學(xué)習(xí)的方式。事實上，作者認為，如果不把概率分布描述的隨機實驗作為出發(fā)點，而是考慮概率分布背后的因果結(jié)構(gòu)，那么能很好理解機器學(xué)習(xí)的一些最深刻的開放性問題。

《因果推理：基礎(chǔ)與學(xué)習(xí)算法》試圖為具有概率論、統(tǒng)計和機器學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的讀者提供一個系統(tǒng)的主題介紹（為了完整起見，附錄A.1和A.2給出了最重要的概念）。

雖然《因果推理：基礎(chǔ)與學(xué)習(xí)算法》建立在Pearl（2009）和 Spirtes等人（2000）的工作所代表的因果關(guān)系圖解的基礎(chǔ)上，但作者的個人品味影響了主題的選擇。為了保持本書的可讀性，并將注意力集中在概念性問題上，令人遺憾的是，不得不在因果關(guān)系的一些重大問題上投入較少的篇幅，無論是對特定背景的理論見解，還是對各種具有實際重要性的方法的深入了解。作者試圖為一些明顯的遺漏引用文獻，但可能忽略了一些重要的主題。

《因果推理：基礎(chǔ)與學(xué)習(xí)算法》也有一些缺點，其中一些內(nèi)容是從該領(lǐng)域繼承而來的，例如理論結(jié)果往往局限于有無窮多的數(shù)據(jù)的情況。雖然本書提供了有限數(shù)據(jù)情況的算法和方法，但是沒有討論這些方法的統(tǒng)計性質(zhì)。此外，在一些地方，本書忽略了測度理論問題，往往假設(shè)密度的存在。作者發(fā)現(xiàn)所有這些問題都是相關(guān)的和有趣的，但作者做出了這些選擇，以保持本書的簡潔和易讀性。

再一個是免責聲明。計算因果關(guān)系的方法仍處于起步階段，只是在有限的情況下，從數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)因果結(jié)構(gòu)是可行的�！兑蚬�推理：基礎(chǔ)與學(xué)習(xí)算法》試圖在可能的情況下包括具體的算法，但作者清楚地意識到，因果推理的許多問題比典型的機器學(xué)習(xí)問題更困難，因此無法保證這些算法都能解決讀者的問題。請不要對這句話感到氣餒，因果學(xué)習(xí)是一個有趣的話題，作者希望閱讀本書可以說服讀者開始研究它。

如果沒有大家的支持，作者就無法完成《因果推理：基礎(chǔ)與學(xué)習(xí)算法》這本書。

作者非常感謝德國奧博沃爾法赫數(shù)學(xué)研究所對三位作者的支持，在該研究所工作期間，三位作者完成了《因果推理：基礎(chǔ)與學(xué)習(xí)算法》的大部分內(nèi)容。

感謝Michel Besserve、Peter Bühlmann、Rune Christiansen、Frederick Eberhardt、Jan Ernest、 Philipp Geiger、Niels Richard Hansen、Alain Hauser、Biwei Huang、Marek Kaluba、Hansruedi Künsch、Steffen Lauritzen、Jan Lemeire、David Lopez-Paz、Marloes Maathuis、Nicolai Meinshausen、S.ren Wengel Mogensen、Joris Mooij、Krikamol Muandet、Judea Pearl、Niklas Pfister、Thomas Richardson、Mateo Rojas-Carulla、Eleni Sgouritsa、Carl Johann Simon-Gabriel、Xiaohai Sun、Ilya Tolstikhin、Kun Zhang和 Jakob Zscheischler，在作者寫《因果推理：基礎(chǔ)與學(xué)習(xí)算法》的過程中，提供了許多有用的評論和有趣的討論。特別是Joris和Kun參與了本書介紹的大部分研究。??

感謝德國卡爾斯魯厄理工學(xué)院、瑞士蘇黎世聯(lián)邦理工學(xué)院和德國圖賓根大學(xué)多位學(xué)生對《因果推理：基礎(chǔ)與學(xué)習(xí)算法》初稿的閱讀及校對，并提出許多令人鼓舞的問題。

最后，感謝來自Westchester出版服務(wù)公司的匿名評審專家和編輯團隊的有益建議，以及麻省理工學(xué)院出版社的工作人員，特別是Marie Lufkin Lee和Christine Bridget Savage，感謝他們在整個寫作過程中提供了良好的支持。

Jonas Peters、Dominik Janzing和 Bernhard Schölkopf

哥本哈根和圖賓根　　　　　　　　

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自從1956年首次提出“人工智能”（AI）概念，AI一直處于爭議之中。AI或被稱作人類文明耀眼未來的預(yù)言，或被當成技術(shù)瘋子的狂想扔到垃圾堆里。直到2012年之前，這兩種聲音還同時存在。2012年以后，得益于數(shù)據(jù)量的上漲、運算力的提升和深度學(xué)習(xí)的出現(xiàn)，AI在理論研究及應(yīng)用領(lǐng)域開始了大的爆發(fā)。

世上萬事萬物，有因就有果，有果必有因。事物為什么會發(fā)生、為什么會得到某種結(jié)果，都是通過論述事物的因果關(guān)系來完成的。然而，因果推理一直被視為機器學(xué)習(xí)理論中缺失的部分，除了執(zhí)果索因的貝葉斯定理，很少有方法能對因果關(guān)系進行建模。目前，因果關(guān)系是一個極具吸引力的研究領(lǐng)域。其理論研究和應(yīng)用試探才剛剛起步，許多概念問題仍然存在爭論。

因果推理是探討利用數(shù)據(jù)確定因果關(guān)系、度量因果效應(yīng)的方法。近年來，包括哲學(xué)、統(tǒng)計學(xué)、計算機科學(xué)、社會學(xué)、醫(yī)學(xué)和公共衛(wèi)生等領(lǐng)域的研究者對因果及其推理方法進行了廣泛的探討和研究。因果圖模型提供了一種用概率圖進行因果推理的框架。因為它能直觀表示因果知識，有效地對因果效應(yīng)進行概率推斷，所以使得與它相關(guān)的方法成為統(tǒng)計學(xué)、機器學(xué)習(xí)、生物信息等領(lǐng)域的一個研究熱點。然而，利用數(shù)據(jù)，特別是觀察數(shù)據(jù)進行因果的學(xué)習(xí)和推理的方法還不完善，大多基于實際數(shù)據(jù)的因果分析很難得到理想的效果。

《因果推理：基礎(chǔ)與學(xué)習(xí)算法》的第1章從概率論與統(tǒng)計學(xué)入手，介紹了因果模型和因果學(xué)習(xí)。第2章分析了因果推理的假設(shè)，揭示這些假設(shè)所暗含的因果推理和學(xué)習(xí)的目的。第3～5章針對兩個變量的情況介紹結(jié)構(gòu)因果模型、干預(yù)和反事實等概念，然后論述了學(xué)習(xí)因果模型，以及因果模型與機器學(xué)習(xí)之間的關(guān)系。第6～8章將第3～5章的概念和理論推廣到多變量情況。第9章分析因果推理中隱藏變量的相關(guān)問題。最后，第10章討論時間序列的因果推斷。

《因果推理：基礎(chǔ)與學(xué)習(xí)算法》的翻譯出版得到了機械工業(yè)出版社的大力支持，在此特致感謝。我們的研究生在全書的初稿形成、圖表編輯等諸多方面給予了幫助，在此一并致謝。

《因果推理：基礎(chǔ)與學(xué)習(xí)算法》第1～5章以及附錄部分由盧勝男博士翻譯，第6～10章由李小和博士翻譯，程國建教授對全書進行了通稿和校對并參與了部分內(nèi)容的翻譯。在翻譯過程中，譯者力求忠實、準確地把握原著，同時保留原著風格。但由于譯者水平有限，書中難免有錯誤和不準確之處，懇請廣大讀者批評指正。

譯 者