信念修正是人工智能的研究分支之一。在哲學，認知心理學和數(shù)據(jù)庫更新等領域中，很早就有對信念修正的討論和研究。AGM公設在20世紀70年代末被提出來，它是任何一個合理的信念修正算子應該滿足的最基本條件�！禦-演算：一種信念修正的邏輯》**作者李未院士在20世紀80年代中期提出R-演算，這是一個滿足AGM公設，非單調(diào)的，并且類似于Gentzen推理系統(tǒng)的信念修正算子�！禦-演算：一種信念修正的邏輯》對R-演算作多個視角的擴展，將為研究生尋找研究方向和研究思路提供一定幫助。
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目錄
前言
**章引言1
1.1信念修正1
1.2R-演算2
1.3R-演算的擴展3
1.4逼近的R-演算5
1.5R-演算的應用6
參考文獻7
第二章基礎概念9
2.1命題邏輯9
2.1.1命題邏輯的語法和語義9
2.1.2Gentzen推導系統(tǒng)G110
2.1.3可靠性定理和完備性定理11
2.2一階邏輯13
2.2.1一階邏輯的語法和語義13
2.2.2Gentzen推導系統(tǒng)GFOL15
2.2.3可靠性定理和完備性定理15
2.3描述邏輯18
2.3.1描述邏輯的語法和語義18
2.3.2Gentzen推導系統(tǒng)GDL20
2.3.3完備性定理22
參考文獻24
第三章命題邏輯的R-演算26
3.1極小改變27
3.1.1*-極小改變28
3.1.2偽子公式與*-極小改變29
3.1.3*-極小改變30
3.2R-演算S30
3.2.1關于單個公式A的R-演算S30
3.2.2關于理論的R-演算S33
3.2.3關于*-極小改變的AGM公設Aμ35
3.3R-演算T36
3.3.1關于單個公式A的R-演算T37
3.3.2關于理論Г的R-演算T40
3.4R-演算U42
3.4.1關于單個公式的R-演算U43
3.4.2關于理論Г的R-演算U48
參考文獻49
第四章描述邏輯的R-演算50
4.1關于*-極小改變的R-演算SDL51
4.1.1關于單個斷言的R-演算SDL51
4.1.2關于理論的R-演算SDL56
4.2關于*-極小改變的R-演算TDL57
4.2.1偽子概念和*-極小改變57
4.2.2關于單個斷言的R-演算TDL58
4.2.3關于理論的R-演算TDL63
4.3討論關于*-極小改變的R-演算UDL64
參考文獻66
第五章命題模態(tài)邏輯的R-演算67
5.1命題模態(tài)邏輯PML67
5.2關于*-極小改變的R-演算SM72
5.3關于*-極小改變的R-演算TM77
5.4R-演算的模態(tài)邏輯82
5.4.1R-模態(tài)邏輯83
5.4.2Gentzen推導系統(tǒng)HR84
參考文獻86
第六章邏輯程序的R-演算87
6.1邏輯程序87
6.1.1理論的Gentzen推理系統(tǒng)G388
6.1.2完備性定理89
6.1.3對偶系統(tǒng)91
6.1.4極小改變92
6.2R-演算SLP92
6.3R-演算TLP95
6.4余理論的R-演算98
參考文獻100
第七章一階邏輯的R-演算101
7.1R-演算SFOL和*-極小改變101
7.1.1關于單個公式的R-演算SFOL101
7.1.2關于理論的R-演算SFOL104
7.2關于*-極小改變的R-演算106
7.2.1關于單個公式的R-演算TFOL106
7.2.2關于理論的R-演算TFOL111
參考文獻113
第八章R-演算的非單調(diào)性114
8.1非單調(diào)的命題邏輯114
8.1.1非單調(diào)的命題邏輯G2114
8.1.2G2的非單調(diào)性119
8.2每個非單調(diào)邏輯均涉及Г*A121
8.2.1缺省邏輯121
8.2.2界定122
8.2.3自認知邏輯123
8.2.4否定即失敗的邏輯程序124
8.3R-演算與缺省邏輯之間的對應關系125
8.3.1R-演算到缺省邏輯的變換125
8.3.2缺省邏輯到R-演算的轉(zhuǎn)換127
參考文獻129
第九章逼近的R-演算130
9.1有窮損害優(yōu)先方法130
9.1.1Post問題130
9.1.2帶諭示的構造132
9.1.3有窮損害優(yōu)先方法132
9.2逼近推導134
9.3R-演算Fapp與有窮損害優(yōu)先方法136
9.3.1帶諭示的構造136
9.3.2逼近R-演算Fapp138
9.3.3遞歸構造139
9.3.4逼近R-演算Frec144
9.4缺省邏輯與有窮損害優(yōu)先方法146
9.4.1沒有損害地構造一個擴展146
9.4.2有窮損害優(yōu)先方法構造一個擴展147
參考文獻149
第十章R-演算應用之一:命題缺省邏輯150
10.1缺省邏輯和*-極小改變150
10.1.1關于單個缺省的推導系統(tǒng)SD151
10.1.2對于缺省集合D的R-演算SD153
10.2缺省邏輯和*-極小改變155
10.2.1關于單個缺省的推導系統(tǒng)TD155
10.2.2關于缺省集合D的R-演算TD159
10.3缺省邏輯和*-極小改變160
10.3.1單個缺省的R-演算UD160
10.3.2關于缺省集合D的R-演算UD164
參考文獻165
第十一章R-演算應用之二:→-命題邏輯166
11.1→-命題邏輯166
11.1.1基本定義167
11.1.2Gentzen推導系統(tǒng)G4170
11.1.3可靠性和完備性定理172
11.2R-演算S→和*-極小改變176
11.2.1關于單個斷言A→B的R-演算S→177
11.2.2S→的可靠性和完備性定理179
11.2.3關于協(xié)調(diào)性和非協(xié)調(diào)性183
11.3R-演算T→和*-極小改變184
11.3.1關于單個斷言A→B的R-演算T→185
11.3.2T→的可靠性和完備性定理186
11.4R-演算U→和*-極小改變192
11.4.1單個斷言A*B的R-演算U→193
11.4.2U→的可靠性和完備性定理193
參考文獻197
第十二章R-演算應用之三:語義繼承網(wǎng)絡198
12.1語義繼承網(wǎng)絡198
12.1.1基本定義198
12.1.2語義繼承網(wǎng)絡的推導系統(tǒng)G5202
12.1.3可靠性和完備性定理204
12.2R-演算SSN和*-極小改變209
12.2.1關于單個斷言C*D的R-演算SSN209
12.2.2SSN的可靠性和完備性定理211
12.2.3例子216
12.2.4關于協(xié)調(diào)性和非協(xié)調(diào)性217
12.3R-演算TSN和*-極小改變218
12.3.1關于單個斷言C*D的R-演算TSN219
12.3.2TSN的可靠性和完備性定理220
12.4R-演算USN和*-極小改變226
12.4.1單個斷言C*D的R-演算USN226
12.4.2USN的可靠性和完備性定理227
參考文獻231
索引232
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