《復(fù)變函數(shù)與積分變換》根據(jù)教育部高等院校復(fù)變函數(shù)與積分變換課程的基本要求，依據(jù)工科數(shù)學(xué)《復(fù)變函數(shù)與積分變換教學(xué)大綱》，并結(jié)合本學(xué)科的發(fā)展趨勢(shì)，在積累多年教學(xué)實(shí)踐的基礎(chǔ)上編寫而成。內(nèi)容選取以“必需、夠用”為度，嚴(yán)密性次之，旨在培養(yǎng)工科學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
全書共分8章，包括復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)、解析函數(shù)、復(fù)變函數(shù)的積分、級(jí)數(shù)、留數(shù)理論及其應(yīng)用、共形映射、Fourier變換、Laplace變換等。
《復(fù)變函數(shù)與積分變換》適合高等院校工科各專業(yè)，尤其是自動(dòng)控制、通信、電子信息、測(cè)控、機(jī)械工程、材料成型等專業(yè)作為教材，也可供工程技術(shù)人員閱讀參考。
第1章 復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)
1.1 復(fù)數(shù)及其代數(shù)運(yùn)算
1.2 復(fù)數(shù)的幾何表示
1.3 復(fù)數(shù)的乘冪與方根
1.4 平面點(diǎn)集與區(qū)域
1.5 復(fù)變函數(shù)及其連續(xù)性
習(xí)題1
第2章 解析函數(shù)
2.1 復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分
2.2 解析函數(shù)的概念和性質(zhì)
2.3 復(fù)變量初等函數(shù)
習(xí)題2
第3章 復(fù)變函數(shù)的積分
3.1 復(fù)變函數(shù)的積分及其性質(zhì)
3.2 柯西積分定理及其推廣
3.3 柯西積分公式和高階導(dǎo)數(shù)公式
3.4 解析函數(shù)與調(diào)和函數(shù)
習(xí)題3
第4章 級(jí)數(shù)
4.1 復(fù)數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
4.2 冪級(jí)數(shù)
4.3 泰勒（Taylor）級(jí)數(shù)
4.4 洛朗（Laurent）展式
習(xí)題4
第5章 留數(shù)理論及其應(yīng)用
5.1 孤立奇點(diǎn)
5.2 留數(shù)
5.3 留數(shù)在定積分計(jì)算中的應(yīng)用
習(xí)題5
第6章 共形映射
6.1 共形映射的概念
6.2 分式線性映射
6.3 一些初等函數(shù)所構(gòu)成的共形映射
習(xí)題6
第7章 Fourier 變換
7.1 Fourier 變換的概念
7.2 單位脈沖函數(shù)及其Fourier 變換
7.3 Fourier 變換的性質(zhì)
7.4 卷積與相關(guān)函數(shù)
7.5 Fourier 變換的應(yīng)用
習(xí)題7
第8章 Laplace 變換
8.1 Laplace 變換的概念
8.2 Laplace 變換的性質(zhì)
8.3 Laplace 逆變換
8.4 卷積
8.5 Laplace 變換的應(yīng)用
習(xí)題8
部分習(xí)題答案
附錄A Fourier 變換簡(jiǎn)表
附錄B Laplace 變換簡(jiǎn)表
參考文獻(xiàn)
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