本書考察了圓在幾何學(xué)中發(fā)揮作用的那些最常見方面,包括:初等平面幾何中圓的各種關(guān)系、圓在幾何學(xué)中的特殊作用、關(guān)于圓的一些著名定理、圓填充問題、切圓探究、藝術(shù)作品中與建筑中的圓等。
阿爾弗雷德·S·波薩門蒂博士現(xiàn)任紐約長島大學(xué)國際學(xué)術(shù)事務(wù)首席聯(lián)絡(luò)官,曾任紐約城市大學(xué)梅西學(xué)院教育學(xué)院院長,數(shù)學(xué)教育榮譽(yù)教授,是1994年美國年度教育家。他在數(shù)學(xué)教育方面的名聲遠(yuǎn)播歐洲,是60多本數(shù)學(xué)書籍的作者和合著者,也經(jīng)常在報紙和雜志上發(fā)表與教育有關(guān)的話題。
目錄
第1章 初等平面幾何中圓的各種關(guān)系 / 1
第2章 圓在幾何學(xué)中的特殊作用 / 14
第3章 關(guān)于圓的一些著名定理 / 47
第4章 圓填充問題 / 69
第5章 切圓探究 / 87
第6章 作圓:阿波羅尼烏斯問題 / 100
第7章 反演:圓對稱 / 114
第8章 馬斯凱羅尼作圖:僅用圓規(guī) / 130
第9章 藝術(shù)作品與建筑中的圓 / 144
第10章 滾動的圓:內(nèi)擺線與外擺線(克里斯蒂安·施普賴策) / 155
第11章 球面幾何學(xué):球面上的圓 / 178
后記:關(guān)于圓的文化簡介(埃爾溫·勞舍爾) / 191
附錄 / 205
參考文獻(xiàn) / 234