本書所研究的幾何變換僅限于平面上的合同變換、相似變換和反演變換這三類初等幾何變換；本書系統(tǒng)地闡述了這三類幾何變換的理論和它們在幾何證題方面的應(yīng)用。閱讀本書只需要具有中學(xué)數(shù)學(xué)知識即可；對于閱讀幾何變換理論有困難的讀者，也可以只閱讀與幾何證題有關(guān)的章節(jié)。
本書適合大中師生及數(shù)學(xué)愛好者使用。
第1章 合同變換
1.1 映射·變換·變換群
1.2 合同變換及其性質(zhì)
1.3 三種基本合同變換——平移、旋轉(zhuǎn)、軸反射
1.4 合同變換與基本合同變換的關(guān)系
1.5 自對稱圖形
習(xí)題1
第2章 相似變換
2.1 相似變換及其性質(zhì)
2.2 基本相似變換——位似變換
2.3 位似旋轉(zhuǎn)變換
2.4 位似軸反射變換
2.5 三相似圖形
習(xí)題2
第3章 平移變換與幾何證題
3.1 平行四邊形與平移變換
3.2 共線相等線段與平移變換
3.3 一般相等線段與平移變換
3.4 平行與平移變換
3.5 線段比及其他與平移變換
習(xí)題3
第4章 旋轉(zhuǎn)變換與幾何證題
4.1 中點(diǎn)與中心反射變換
4.2 平行四邊形及其他與中心反射變換
4.3 正三角形與旋轉(zhuǎn)變換
4.4 正方形、等腰直角三角形與旋轉(zhuǎn)變換
4.5 等腰三角形、相等線段與旋轉(zhuǎn)變換
4.6 三角形的連接與旋轉(zhuǎn)變換之積
習(xí)題4
第5章 軸反射變換與幾何證題
5.1 軸對稱圖形與軸反射變換
5.2 角平分線與軸反射變換
5.3 垂直與軸反射變換
5.4 圓與軸反射變換
5.5 圓內(nèi)接四邊形的兩個(gè)基本性質(zhì)
5.6 30°的角與軸反射變換
5.7 兩類幾何不等式與軸反射變換
5.8 軸反射變換處理其他問題舉例
習(xí)題5
第6章 位似變換與幾何證題
6.1 線段比與位似變換
6.2 共點(diǎn)線、共線點(diǎn)與位似變換
……
第7章 位似旋轉(zhuǎn)變換、位似軸反謝變換與幾何證題
第8章 反演變換
附錄
參考解答
參考文獻(xiàn)
編輯手記
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