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計(jì)算力學(xué)
本書(shū)共由十章組成。第一章緒論重點(diǎn)介紹計(jì)算力學(xué)的研究范疇和發(fā)展史;第二章主要介紹了計(jì)算力學(xué)的數(shù)學(xué)力學(xué)基礎(chǔ),包括彈性力學(xué)的基本方程、泛函及變分原理、微分方程的等效積分形式等,為后面的計(jì)算方法奠定物理基礎(chǔ);第三章介紹了最簡(jiǎn)單的一維問(wèn)題有限元法,讓同學(xué)們較輕松地初步理解有限單元法的基本思想和分析步驟;第四章介紹了彈性力學(xué)平面問(wèn)題的有限單元法,以三角形常應(yīng)變單元為例在較普遍的意義上介紹有限元法解決連續(xù)彈性機(jī)械場(chǎng)問(wèn)題的詳細(xì)步驟;第五章介紹了有限元法中的最常用的幾種單元的性態(tài)和性質(zhì);第六章簡(jiǎn)單介紹了數(shù)值計(jì)算中必不可少的數(shù)值積分的幾種方法;第七章介紹了邊界元法,通過(guò)積分方程的變換導(dǎo)出邊界積分方程,從而使得分割單元可以只在問(wèn)題的邊界上進(jìn)行;第八章介紹了應(yīng)用更加靈活、適用范圍更廣泛的無(wú)網(wǎng)格法,使得問(wèn)題不再需要分割單元而只需要在求解域內(nèi)配置一些離散點(diǎn),這就使得方法的適用性更加廣泛;第九章介紹最近十幾年發(fā)展起來(lái)的微分求積法和微分求積單元法,利用數(shù)值積分的思想去計(jì)算微分,從而使得問(wèn)題的微分方程(組)和邊界條件直接離散為代數(shù)方程(組);第十章介紹的差分法是一種相對(duì)古老的方法,這也是一種直接離散微分方程的方法,不需要進(jìn)行積分運(yùn)算,因而便于實(shí)施。
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