緒論 解析幾何刨立的歷史概述及這門(mén)課程的重要性
§1 費(fèi)馬和笛卡兒在創(chuàng)立解析幾何中的貢獻(xiàn)
§2 解析幾何的重要性
§3 一點(diǎn)啟示

第1章 向量代數(shù)
§1 向量及其線(xiàn)性運(yùn)算
1．向量及其表示
2．向量的加法和減法
3．向量的數(shù)乘
4．共線(xiàn)及共面向量的判定
5．線(xiàn)段的定比分點(diǎn)
習(xí)題1
§2 向量的內(nèi)積
1．向量的夾角
2．向量的射影
3．向量的內(nèi)積
習(xí)題2
§3 向量的外積
1．外積的定義
2．外積的性質(zhì)
3．外積的應(yīng)用舉例
習(xí)題3
§4 混合積和雙重外積
1．向量的混合積
2．向量的雙重外積
習(xí)題4

第2章 平面與直線(xiàn)
§5 直角坐標(biāo)系、仿射坐標(biāo)系以及直角坐標(biāo)系中的向量計(jì)算
1．直角坐標(biāo)系和仿射坐標(biāo)系
2．直角坐標(biāo)系中的向量運(yùn)算
3．距離公式和定比分點(diǎn)公式
習(xí)題5
§6 平面方程
1．平面方程
2．兩平面的位置關(guān)系
習(xí)題6
§7 空間直線(xiàn)方程
習(xí)題7
§8 平面與直線(xiàn)的有關(guān)問(wèn)題
1．直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系
2．兩直線(xiàn)共面的條件
3．平面束
習(xí)題8
§9 距離
1．點(diǎn)到平面的距離
2．點(diǎn)到直線(xiàn)的距離
3．兩條異面直線(xiàn)間的距離及公垂線(xiàn)方程
習(xí)題9

第3章 特殊曲面和二次曲面
§10 曲面與方程球面、直圓柱面和直圓錐面的方程
1．曲面與方程
2．球面方程
3．直圓柱面方程
4．直圓錐面方程
習(xí)題10
§11 曲線(xiàn)族產(chǎn)生曲面的理論柱面、錐面及旋轉(zhuǎn)曲面的方程
1．曲線(xiàn)族產(chǎn)生曲面的理論
2．柱面
3．錐面
4．旋轉(zhuǎn)曲面
習(xí)題11
§12 空間曲線(xiàn)和曲面的參數(shù)方程
1．空間曲線(xiàn)的參數(shù)方程
2．曲面的參數(shù)方程
3．球面坐標(biāo)和柱面坐標(biāo)
習(xí)題12
§13 二次曲面
1．橢球面（或橢圓面）
2．虛橢球面
3．單葉雙曲面
4．雙葉雙曲面
5．雙曲面的漸近錐面
6．橢圓拋物面
7．雙曲拋物面
8．二次曲面標(biāo)準(zhǔn)方程小結(jié)
習(xí)題13
§14 單葉雙曲面和雙曲拋物面的直紋性
1．單葉雙曲面的直紋性
2．雙曲拋物面的直紋性
習(xí)題14
§15 用Maple作圖
1．關(guān)于Maple的一般性說(shuō)明
2．plot命令
3．plot3d命令
4．特殊作圖
習(xí)題15

第4章 坐標(biāo)變換與一般二次曲線(xiàn)（面）的討論
§16 正交矩陣矩陣的特征值與特征向量相似矩陣
1．正交矩陣
2．方陣的特征值與特征向量
3．相似矩陣
習(xí)題16
§17 坐標(biāo)變換
1．平面坐標(biāo)變換
2．空間坐標(biāo)變換
習(xí)題17
§18 一般二次曲線(xiàn)與二次曲面方程的化簡(jiǎn)
1．一般二次曲線(xiàn)方程的化簡(jiǎn)
2．一般二次曲面方程的化簡(jiǎn)
習(xí)題18
§19 二次曲線(xiàn)與二次曲面的不變量及類(lèi)型判別
1．二次曲線(xiàn)的不變量和半不變量
2．利用不變量確定二次曲線(xiàn)的類(lèi)型
3．二次曲面的不變量和半不變量
習(xí)題19
§20 二次曲線(xiàn)的切線(xiàn)、法線(xiàn)和對(duì)稱(chēng)性
1．二次曲線(xiàn)和直線(xiàn)的相關(guān)位置，切線(xiàn)、法線(xiàn)和漸近方向
2．二次曲線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)中心
3．二次曲線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸
習(xí)題20

第5章 平面的仿射變換與等距變換
§21 仿射變換與等距變換
1．變換與變換群
2．平面的仿射變換
3．平面的等距變換
習(xí)題21
§22 仿射變換的決定定理
1．仿射變換誘導(dǎo)的向量變換
2．平面仿射變換的決定定理
習(xí)題22
§23 仿射變換與等距變換在坐標(biāo)系中的表示
1．仿射變換在坐標(biāo)系中的表示
2．等距變換在坐標(biāo)系中的表示
習(xí)題23
§24 仿射變換的其他性質(zhì)
1．仿射變換的面積系數(shù)
2．仿射變換的不動(dòng)點(diǎn)和不變直線(xiàn)
3．二次曲線(xiàn)的仿射等價(jià)
習(xí)題24
§25 仿射坐標(biāo)系及仿射變換的應(yīng)用
1．仿射坐標(biāo)系的應(yīng)用舉例
2．仿射變換在初等幾何中的應(yīng)用
習(xí)題25

部分習(xí)題答案