《馬先生談算學(xué)》

　　一、他是這樣開場的001

　　二、怎樣具體地表示數(shù)量以及兩個數(shù)量間的關(guān)系008

　　三、解答如何產(chǎn)生——交差原理016

　　四、就講和差算罷022

　　五、“追趕上前”的話035

　　六、時鐘的兩根針054

　　七、流水行舟062

　　八、年齡的關(guān)系068

　　九、多多少少079

　　十、鳥獸同籠的問題082

　　十一、分工合作088

　　十二、歸一法的問題103

　　十三、截長補短108

　　十四、還原算110

　　十五、五個指頭四個叉113

　　十六、排方陣115

　　十七、全部通過121

　　十八、七零八落126

　　十九、韓信點兵132

　　二十、話說分?jǐn)?shù)146

　　二十一、三態(tài)之一——幾分之幾156

　　二十二、三態(tài)之二——求偏159

　　二十三、三態(tài)之三——求全165

　　二十四、顯出原形189

　　二十五、從比到比例201

　　二十六、這要算不可能了219

　　二十七、大半不可能的復(fù)比例225

　　二十八、物物交換231

　　二十九、按比分配239

　　《數(shù)學(xué)趣味》

　　一、數(shù)學(xué)是什么249

　　二、數(shù)學(xué)所給予人們的260

　　三、數(shù)的啟示269

　　四、從數(shù)學(xué)問題說到我們的思想278

　　五、恨點不到頭296

　　六、堆羅漢311

　　七、八仙過海330

　　八、棕欖謎360

　　九、韓信點兵390

　　十、王老頭子的湯圓415

　　十一、假如我們有十二根手指441

　　《數(shù)學(xué)的園地》

　　一、第一步461

　　二、速度465

　　三、函數(shù)和變數(shù)473

　　四、無限小的變數(shù)——誘導(dǎo)函數(shù)481

　　五、誘導(dǎo)函數(shù)的幾何表示法492

　　六、無限小的量512

　　七、二次誘導(dǎo)函數(shù)——加速度——高次誘導(dǎo)函數(shù)518

　　八、局部誘導(dǎo)函數(shù)和全部的變化525

　　九、積分學(xué)530

　　十、面積的計算538

　　十一、微分方程式546

　　十二、數(shù)學(xué)究竟是什么551

　　十三、集合論557

　　附錄：中國數(shù)學(xué)發(fā)展簡史572

　　1．起源介紹572

　　2．發(fā)展繁榮時期575

　　3．全盛時期576

　　4．緩慢發(fā)展時期578

　　5．中西融合期580

　　6．現(xiàn)代數(shù)學(xué)開端581

　　7．新中國成立后的發(fā)展582

　　8．古代成就583

　　數(shù)學(xué)家殿堂586

　　1．萬物皆數(shù)——畢達(dá)哥拉斯586

　　2．幾何之父——歐幾里得589

　　3．與牛頓齊名——阿基米德592

　　4．中國數(shù)學(xué)家——祖沖之596

　　5．?dāng)?shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)折點——笛卡爾598

　　6．人類的驕傲——牛頓601