本書介紹了初等不等式的證明通法和各種技巧,廣泛收集了國內(nèi)外初等不等式的典型問題和一些重要資料,還有大量作者自創(chuàng)的題目以及作者對問題的獨特解答,特別是對難度較大的不等式的證明過程敘述比較詳細,證法初等,有新意,作者還對其中一些初等不等式進行了深入的探討和研究,并獲得了許多好的結(jié)果。
哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社于2009年8月出版了拙著《數(shù)學(xué)奧林匹克不等式研究》，至今十年有余，筆者反復(fù)審視書中的內(nèi)容，總覺得有許多不足之處，還發(fā)現(xiàn)了一些小錯誤。2015年8月，哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社提出再版，本人不敢怠慢，自從拙著出版以后，筆者始終對原書反反復(fù)復(fù)地進行研讀、修改，在《數(shù)學(xué)奧林匹克不等式研究》（第2版）中，讀者將會看到新版對原書做了較大的修改。
一是對書中的錯誤做了更正；二是刪去了大量本人認為不滿意的例題，改進了解題方法；三是補充了大量筆者的自創(chuàng)題（由于筆者孤陋寡聞，也許是他人已經(jīng)提出的問題，但筆者未曾發(fā)現(xiàn)），以及一些名題、難題；四是書中許多例題的解答是筆者所提供的，注意到普及與提高相結(jié)合，注重通性通法，也注意到解題的技巧性、可用性，力求做到解答簡捷、深刻、多樣，富有新意；五是對不等式研究的味道更濃了，對其中一些問題做了進一步深入的探討和研究，內(nèi)涵豐富，注重應(yīng)用性，同時得到了一些新的很好的結(jié)果，可供讀者參考；六是限于篇幅，刪去了最后的練習(xí)，以及在第1版中的外文摘錄和已刊載的“初等不等式研究”的文章（當(dāng)然，這些資料仍有價值，可供參考），新增加了“數(shù)列不等式”“極值問題”，以及在附錄中收入了筆者近幾年來撰寫的幾篇可用性較強的文章。
雖然筆者有心想把《數(shù)學(xué)奧林匹克不等式研究》（第2版）修訂好，但限于筆者水平，書中仍有許多不足之處，敬請讀者批評指正，
在此，我十分感謝林群院士在百忙之中為本書作序，十分感謝楊路導(dǎo)師以及許多朋友對我的幫助，十分感謝哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社領(lǐng)導(dǎo)劉培杰副社長、張永芹主任以及各位編輯對本書出版的支持和幫助，感謝廣大讀者，他們對原書的修訂提出了許多有益的意見和建議。希望拙著《數(shù)學(xué)奧林匹克不等式研究》（第2版）的出版能對讀者有一點益處。
引例
第一章 基本不等式及其應(yīng)用
§1 柯西不等式
§2 均值不等式
§3 排序不等式
§4 三元基本不等式
§5 其他基本不等式
第二章 配方法（SOS法）證明不等式
第三章 增量法證明不等式
第四章 放縮法證明不等式、局部不等式
第五章 參數(shù)法證明不等式
第六章 三角幾何不等式
第七章 其他不等式證明舉例
第八章 數(shù)列不等式
第九章 極值問題
附錄 楊學(xué)枝初等數(shù)學(xué)研究論文選
§1 托勒密定理的推廣的又一證法
§2 勃羅卡問題的推廣及應(yīng)用
§3 用數(shù)學(xué)歸納法證明數(shù)列不等式得到的啟示
§4 線段投影法應(yīng)用
§5 一類平幾問題的統(tǒng)一解法
§6 一個有用的重要不等式
§7 對一類三元n次不等式的證明
§8 關(guān)于四面體的一些不等式的初等證明
§9 證明三角形不等式的一種方法
§10 應(yīng)用方程方法解答非方程問題
§11 由加權(quán)費馬問題引發(fā)求解三元二次方程組問題
編輯手記
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