微微對(duì)偶不等式及其應(yīng)用(第2版 典藏版)
定 價(jià):20 元
叢書(shū)名:數(shù)林外傳系列·跟大學(xué)名師學(xué)中學(xué)數(shù)學(xué)
- 作者:張運(yùn)籌 著
- 出版時(shí)間:2014/1/1
- ISBN:9787312033605
- 出 版 社:中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社
- 中圖法分類:O178
- 頁(yè)碼:141
- 紙張:膠版紙
- 版次:2
- 開(kāi)本:32開(kāi)
《微微對(duì)偶不等式及其應(yīng)用(第2版 典藏版)》的主要內(nèi)容包括微微對(duì)偶不等式及其矩陣形式、證明、應(yīng)用,全書(shū)用全新的方法處理了30個(gè)簡(jiǎn)單不等式、25個(gè)高難競(jìng)賽題、40個(gè)書(shū)刊征解題、16個(gè)著名不等式、4個(gè)高考不等式,并構(gòu)造了10個(gè)新不等式,推廣了4個(gè)著名不等式,留下了25個(gè)練習(xí)題(附解答);主要方法是,把一些不等式的證明歸結(jié)為巧妙地構(gòu)造一個(gè)矩陣,恰當(dāng)?shù)嘏懦鲆粋(gè)矩陣。該書(shū)所選的例題、習(xí)題雖然都是大家所關(guān)注的名題、難題,但處理方法卻是新的。值得注意的是,在此新方法下,名題更美了,難題不難了。
廣大數(shù)學(xué)愛(ài)好者和中學(xué)教師,特別是中學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)教師及培訓(xùn)對(duì)象,鉆研該書(shū)選題和處理方法,定會(huì)得到有益的啟示。
在數(shù)學(xué)里,不等式的內(nèi)容比起等式顯得更豐富,不等式的處理方法自然也越來(lái)越發(fā)展,“序”也就越來(lái)越引人關(guān)注。有一種有關(guān)“序”的向量控制理論,也正在得到廣泛應(yīng)用。
本書(shū)試圖引起更多的中學(xué)師生也來(lái)關(guān)注“序”,盡量避開(kāi)高等數(shù)學(xué)中的內(nèi)容來(lái)介紹一種處理不等式的方法。
微微對(duì)偶不等式是許多重要不等式的來(lái)源,微微對(duì)偶不等式在追溯老不等式、構(gòu)造新不等式、處理高難競(jìng)賽題方面都具有特殊的效力。微微對(duì)偶不等式的經(jīng)典是積和S與和積T的矩陣形式,精華是把一些不等式的證明歸結(jié)為巧妙地構(gòu)造一個(gè)矩陣,恰當(dāng)?shù)嘏懦鲆粋(gè)矩陣。
為了讓讀者有更多的機(jī)會(huì)掌握各種各樣的矩陣設(shè)計(jì),對(duì)新方法產(chǎn)生興趣,本書(shū)盡可能地對(duì)每題重新構(gòu)造矩陣,很少用一個(gè)題去做另一個(gè)題,盡可能地少用常規(guī)方法。
這本小冊(cè)子著重介紹了微微對(duì)偶不等式的應(yīng)用,但這只是一個(gè)起步,作者希望有更多的人寫(xiě)出更多的續(xù)篇。
再版前言
1 微微對(duì)偶不等式
1.1 內(nèi)容和形式
1.2 證明
1.3 兩行的情形
1.4 一些簡(jiǎn)單例子
2 微微對(duì)偶不等式的應(yīng)用
2.1 處理一些數(shù)學(xué)競(jìng)賽題
2.2 處理一些書(shū)刊征解題
2.3 處理一些著名不等式
2.4 構(gòu)造一些新的不等式
2.5 處理四個(gè)高考不等式
2.6 推廣四個(gè)著名不等式
3 練習(xí)題
4 練習(xí)題解答