目 錄
第1章 隨機(jī)事件與概率 1
1.1 隨機(jī)現(xiàn)象與隨機(jī)試驗(yàn) 1
1.1.1 隨機(jī)現(xiàn)象 1
1.1.2 隨機(jī)試驗(yàn) 1
1.2 隨機(jī)事件 2
1.2.1 樣本空間 2
1.2.2 隨機(jī)事件 2
1.2.3 事件的關(guān)系及運(yùn)算 2
1.3 概率及其性質(zhì) 5
1.3.1 概率的公理化定義 5
1.3.2 古典概型 8
1.3.3 幾何概型 9
1.4 條件概率 10
1.4.1 條件概率 10
1.4.2 乘法公式 12
1.4.3 全概率公式 13
1.4.4 貝葉斯公式 14
1.5 事件的獨(dú)立性 16
1.5.1 兩個(gè)事件的獨(dú)立性 16
1.5.2 多個(gè)事件的獨(dú)立性 17
1.5.3 伯努利概型 18
1.6 應(yīng)用實(shí)例 19
習(xí)題1 20
第2章 隨機(jī)變量及其分布 23
2.1 隨機(jī)變量及其分布函數(shù) 23
2.1.1 隨機(jī)變量 23
2.1.2 分布函數(shù) 24
2.2 離散型隨機(jī)變量 25
2.2.1 離散型隨機(jī)變量及其分布律 25
2.2.2 常見的離散型分布 28
2.3 連續(xù)型隨機(jī)變量 31
2.3.1 連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度 31
2.3.2 常見的連續(xù)型分布 34
2.4 隨機(jī)變量函數(shù)的分布 39
2.4.1 離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布 39
2.4.2 連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布 40
2.5 應(yīng)用實(shí)例 42
2.5.1 離散型隨機(jī)變量的應(yīng)用實(shí)例 42
2.5.2 連續(xù)型隨機(jī)變量的應(yīng)用實(shí)例 43
2.6 Excel在概率統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用 44
2.6.1 二項(xiàng)分布 44
2.6.2 泊松分布 46
2.6.3 超幾何分布 47
2.6.4 指數(shù)分布 48
2.6.5 正態(tài)分布 49
習(xí)題2 51
第3章 多維隨機(jī)變量及其分布 54
3.1 多維隨機(jī)變量及其分布函數(shù) 54
3.1.1 多維隨機(jī)變量 54
3.1.2 聯(lián)合分布函數(shù) 54
3.1.3 聯(lián)合分布律 55
3.1.4 聯(lián)合概率密度函數(shù) 56
3.1.5 常見的二維連續(xù)型分布 57
3.2 邊緣分布與獨(dú)立性 59
3.2.1 邊緣分布函數(shù) 59
3.2.2 邊緣分布律 59
3.2.3 邊緣概率密度函數(shù) 61
3.2.4 隨機(jī)變量的獨(dú)立性 62
3.3 條件分布 65
3.3.1 條件分布律 65
3.3.2 條件概率密度函數(shù) 66
3.4 二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布 67
3.4.1 二維離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布 67
3.4.2 二維連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布 69
3.4.3 特殊函數(shù)的分布 71
3.5 應(yīng)用實(shí)例 73
習(xí)題3 75
第4章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 79
4.1 數(shù)學(xué)期望 79
4.1.1 數(shù)學(xué)期望的概念 79
4.1.2 隨機(jī)變量的函數(shù)的數(shù)學(xué)期望 81
4.1.3 數(shù)學(xué)期望的性質(zhì) 82
4.2 方差 83
4.2.1 方差的概念 83
4.2.2 方差的性質(zhì) 84
4.2.3 幾種常見分布的數(shù)學(xué)期望與方差 86
4.3 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù) 89
4.4 矩、協(xié)方差矩陣 91
4.4.1 矩 91
4.4.2 協(xié)方差矩陣 92
4.5 應(yīng)用實(shí)例 92
習(xí)題4 94
第5章 大數(shù)定律及中心極限定理 97
5.1 隨機(jī)變量序列的收斂性 97
5.2 大數(shù)定律 98
5.2.1 切比雪夫不等式 98
5.2.2 大數(shù)定律 99
5.3 中心極限定理 102
5.4 應(yīng)用實(shí)例 105
習(xí)題5 107
第6章 數(shù)理統(tǒng)計(jì) 108
6.1 數(shù)理統(tǒng)計(jì)基本概念 108
6.1.1 總體和樣本 108
6.1.2 統(tǒng)計(jì)量 110
6.2 抽樣分布 111
6.2.1 c2分布 111
6.2.2 t分布 113
6.2.3 F分布 113
6.3 抽樣分布定理 114
6.3.1 單個(gè)正態(tài)總體的樣本均值和樣本方差的分布 114
6.3.2 兩個(gè)正態(tài)總體的樣本均值和樣本方差的分布 116
6.4 應(yīng)用實(shí)例 116
6.5 Excel在概率統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用 117
6.5.1 樣本均值 117
6.5.2 樣本方差和標(biāo)準(zhǔn)差 117
6.5.3 相關(guān)系數(shù) 120
6.5.4 描述統(tǒng)計(jì) 122
習(xí)題6 123
第7章 參數(shù)估計(jì) 125
7.1 參數(shù)的點(diǎn)估計(jì) 125
7.1.1 矩估計(jì) 125
7.1.2 極大似然估計(jì) 127
7.2 估計(jì)量的優(yōu)良性準(zhǔn)則 129
7.2.1 無偏性 130
7.2.2 有效性 131
7.2.3 相合性 132
7.3 參數(shù)的區(qū)間估計(jì) 132
7.3.1 基本概念 132
7.3.2 樞軸變量法 133
7.3.3 單個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間 133
7.3.4 單側(cè)置信區(qū)間 136
7.3.5 兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間 139
7.4 應(yīng)用實(shí)例 140
7.5 Excel在概率統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用 141
7.5.1 方差已知時(shí)總體均值的區(qū)間估計(jì) 141
7.5.2 方差未知時(shí)總體均值的區(qū)間估計(jì) 142
習(xí)題7 143
第8章 假設(shè)檢驗(yàn) 146
8.1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念 146
8.1.1 引例 146
8.1.2 假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念 146
8.1.3 假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟 148
8.2 參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn) 148
8.2.1 均值的檢驗(yàn) 148
8.2.2 方差的檢驗(yàn) 152
8.3 分布的假設(shè)檢驗(yàn) 155
8.3.1 離散總體的 擬合檢驗(yàn) 155
8.3.2 連續(xù)總體的 擬合檢驗(yàn) 156
8.4 Excel在概率統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用 159
8.4.1 均值的檢驗(yàn) 159
8.4.2 方差的檢驗(yàn) 164
習(xí)題8 165
第9章 方差分析 168
9.1 單因素方差分析 168
9.1.1 統(tǒng)計(jì)模型 168
9.1.2 統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn) 170
9.2 雙因素方差分析 172
9.2.1 統(tǒng)計(jì)模型 172
9.2.2 統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn) 174
9.3 Excel在概率統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用 177
9.3.1 單因素方差分析 177
9.3.2 雙因素方差分析 178
習(xí)題9 179
第10章 回歸分析 182
10.1 一元線性回歸 182
10.1.1 變量間的關(guān)系 182
10.1.2 參數(shù)估計(jì) 183
10.1.3 顯著性檢驗(yàn) 185
10.2 多元線性回歸 191
10.2.1 參數(shù)估計(jì) 191
10.2.2 顯著性檢驗(yàn) 192
10.3 非線性回歸 195
10.3.1 幾種常見的可線性化的曲線類型 195
10.3.2 非線性回歸分析實(shí)例 197
習(xí)題10 197
附錄A 統(tǒng)計(jì)分布表 200
習(xí)題解答 211
參考文獻(xiàn) 221