前言

本書研究旨在比較中美相對高質量的常規(guī)課堂教學中的數學任務的異同。中國的研究樣本來自2011年和2012年錄制的位于東西南北中的五個城市中某一學區(qū)的數學課堂，采用專家評議法和課堂評價指標評價相結合的方法選取相對高質量的15位教師的共15節(jié)數學課堂錄像；美國的研究樣本來自2011年錄制的四個城市學區(qū)的數學課堂，運用范德堡大學項目組的數學課堂評價指標編碼結果，選取15位教師共15節(jié)相對高質量的數學課堂錄像。主要從數學課堂中使用的數學任務的特征（“實際生活”背景知識使用、任務的表現(xiàn)形式、任務的認知水平）及差異，基于任務的數學課堂結構特征及差異，任務實施中認知水平的變化及其變化因素差異，任務實施中師生對課堂交流的責任等四個方面比較研究。

本書研究采用定性和定量相結合的研究方法，具體有文獻研究法、比較研究法、個案研究法、視頻編碼分析法、課堂錄像觀察法、統(tǒng)計分析法等，基于本書研究的研究問題及研究對象，運用視頻編碼分析法和課堂錄像觀察法比較多。研究過程主要基于數學任務在課堂中的實施過程這條主線，以在課堂教學實施過程中學生思維的參與度即認知水平的變化為研究理念，從課堂中數學任務本身是否給學生提供了思維深度參與的機會，任務實施過程中任務認知水平的變化及其因素，以及師生對課堂數學交流的責任等幾個方面比較研究，旨在從學生思維參與度的視角分析中美高質量課堂教學的異同、特點等。

主要的研究結果：

（1）高質量課堂中的數學任務

中國課堂錄像樣本中數學任務的數量是美國課堂錄像樣本中的三倍多，中國課堂平均每節(jié)課有8.6個數學任務，美國課堂每節(jié)課平均有2.6個數學任務。而且

中國課堂上84.5%的數學任務是“傳統(tǒng)數學”，美國課堂上43.6%的數學任務是“數學應用于生活”，17.5%的數學任務是“生活中的數學”。中國課堂的8個“數學應用于生活”的數學任務中有5個充當“課堂引入”或者課堂中的“知識點引入”的角色，而美國課堂中的大部分“數學應用于生活”的數學任務是學習任務，讓學生從解決實際生活的問題中學習和練習知識點。

從任務的表現(xiàn)形式上看，中國課堂上練習任務占46.5%，學習任務占36.4%；

而美國課堂中的學習任務占據比例最大（56.4%）；從認知水平上看，中美兩國課堂的學習任務大部分均是由高認知水平組成的，但中國課堂練習任務的認知水平相對學習任務而言比較低。

（2）高質量課堂的課堂結構

中國課堂中占據時間最長的是全班討論總結環(huán)節(jié)，美國課堂中占據主要部分

的是任務探索環(huán)節(jié)。在任務探索的形式上，美國教師經常選用小組合作的形式，而中國教師則選擇個人思考、小組合作、師生共同三種形式，特別地，師生共同探索形式在中國的課堂中占據重要位置。比較兩國課堂教學開始階段，美國課堂的熱身和中國課堂的復習舊知識環(huán)節(jié)有一定的相似之處。

（3）任務實施中認知水平的變化及因素

從課堂中高水平認知要求（水平3和水平4）的數學任務實施中的認知水平變化情況來看，中美課堂中數學任務認知要求水平的變化情況基本相當，大部分的數學任務在實施過程中降低了認知要求。

中國課堂中任務認知水平降低的首要因素為數學任務在課堂中出現(xiàn)的位置（D1），共有40個數學任務在實施過程中因為D1因素降低了認知要求，特別地，有35個練習任務受D1因素影響降低了認知要求。美國課堂中任務認知水平降低的首要因素為課堂管理方面的問題（D10），共有15個數學任務在實施中因為D10因素降低了認知要求。

中國課堂中維持任務認知水平的主要因素為教師通過提問、評價、鼓勵及反饋等方式促使學生判斷、解釋和推理（M3）；美國課堂中維持任務認知水平的主要因素為給學生適當的時間去探索任務（M5）。

影響中國課堂任務認知水平升高的主要因素是在任務沒有要求的情況下，教師在任務實施的過程中要求學生提供證據或者解釋說明（I2）。影響美國課堂任務認知水平升高的唯一因素為教師在任務解決后又提出新的問題來強調這一任務（I1）。

影響中美課堂中學習任務認知水平變化的因素有很大差異。影響中國課堂學習任務認知水平降低的主要因素是教師“接管”學生的思考和推理（D3）及教師將任務的解決方法程序化（D8）；影響美國課堂學習任務認知水平降低的主要因素是教師“接管”學生的思考和推理（D3）及課堂管理方面的問題（D10）；影響中國課堂學習任務維持認知水平的主要因素是教師通過提問、評價、鼓勵及反饋等方式促使學生判斷、解釋和推理（M3）及有能力的學生提供高水平的示范模式（M8）；影響美國課堂學習任務維持認知水平的主要因素是給學生適當的時間去探索任務（M5）及教師給學生的思維和推理提供腳手架（M2）。

中美課堂中練習任務認知水平的變化因素有很大差異。中國課堂中練習任務影響認知水平升高的主要因素為在任務沒有要求的情況下，教師在任務實施的過程中要求學生提供證據或者解釋說明（I2），美國課堂沒有認知水平升高的情況。數學任務在課堂中出現(xiàn)的位置（D1）和課堂管理方面的問題（D10）是影響美國課堂中練習任務認知水平降低的主要因素，分別占30%左右；數學任務在課堂中出現(xiàn)的位置（D1）是影響中國課堂中練習任務認知水平降低的主要因素，占總體的60%多。影響中國課堂練習任務維持認知水平的主要因素是教師通過提問、評價、鼓勵及反饋等方式促使學生判斷、解釋和推理（M3），約占62%；影響美國課堂練習任務維持認知水平的主要因素是給學生適當的時間去探索任務（M5），約占50%。

（4）任務實施中師生對課堂數學交流的責任

中國教師在課堂中對學習共同體建立的貢獻明顯高于美國教師，中國學生的貢獻也明顯高于美國學生。但在師生對促進嚴謹性思維的貢獻上，中國教師和美國教師有差異及中國學生和美國學生有差異，但在統(tǒng)計意義上不顯著。

根據研究結論，針對中國日常課堂教學中存在的一些問題提出建議：課堂教學適當減少低水平認知要求的數學任務的投入；將課堂教學中的情境真正用到數學教學中；課堂教學中給學生留出足夠的時間和空間思考和發(fā)現(xiàn)；深入使用小組合作交流探究學習方式；減少教師“分析問題”階段；減少教師總結強調階段。希望這些實證的研究結果能對中國數學課堂教學質量的提高有一定的作用。