前言

本書研究旨在比較中美相對高質(zhì)量的常規(guī)課堂教學(xué)中的數(shù)學(xué)任務(wù)的異同。中國的研究樣本來自2011年和2012年錄制的位于東西南北中的五個(gè)城市中某一學(xué)區(qū)的數(shù)學(xué)課堂，采用專家評議法和課堂評價(jià)指標(biāo)評價(jià)相結(jié)合的方法選取相對高質(zhì)量的15位教師的共15節(jié)數(shù)學(xué)課堂錄像；美國的研究樣本來自2011年錄制的四個(gè)城市學(xué)區(qū)的數(shù)學(xué)課堂，運(yùn)用范德堡大學(xué)項(xiàng)目組的數(shù)學(xué)課堂評價(jià)指標(biāo)編碼結(jié)果，選取15位教師共15節(jié)相對高質(zhì)量的數(shù)學(xué)課堂錄像。主要從數(shù)學(xué)課堂中使用的數(shù)學(xué)任務(wù)的特征（“實(shí)際生活”背景知識使用、任務(wù)的表現(xiàn)形式、任務(wù)的認(rèn)知水平）及差異，基于任務(wù)的數(shù)學(xué)課堂結(jié)構(gòu)特征及差異，任務(wù)實(shí)施中認(rèn)知水平的變化及其變化因素差異，任務(wù)實(shí)施中師生對課堂交流的責(zé)任等四個(gè)方面比較研究。

本書研究采用定性和定量相結(jié)合的研究方法，具體有文獻(xiàn)研究法、比較研究法、個(gè)案研究法、視頻編碼分析法、課堂錄像觀察法、統(tǒng)計(jì)分析法等，基于本書研究的研究問題及研究對象，運(yùn)用視頻編碼分析法和課堂錄像觀察法比較多。研究過程主要基于數(shù)學(xué)任務(wù)在課堂中的實(shí)施過程這條主線，以在課堂教學(xué)實(shí)施過程中學(xué)生思維的參與度即認(rèn)知水平的變化為研究理念，從課堂中數(shù)學(xué)任務(wù)本身是否給學(xué)生提供了思維深度參與的機(jī)會，任務(wù)實(shí)施過程中任務(wù)認(rèn)知水平的變化及其因素，以及師生對課堂數(shù)學(xué)交流的責(zé)任等幾個(gè)方面比較研究，旨在從學(xué)生思維參與度的視角分析中美高質(zhì)量課堂教學(xué)的異同、特點(diǎn)等。

主要的研究結(jié)果：

（1）高質(zhì)量課堂中的數(shù)學(xué)任務(wù)

中國課堂錄像樣本中數(shù)學(xué)任務(wù)的數(shù)量是美國課堂錄像樣本中的三倍多，中國課堂平均每節(jié)課有8.6個(gè)數(shù)學(xué)任務(wù)，美國課堂每節(jié)課平均有2.6個(gè)數(shù)學(xué)任務(wù)。而且

中國課堂上84.5%的數(shù)學(xué)任務(wù)是“傳統(tǒng)數(shù)學(xué)”，美國課堂上43.6%的數(shù)學(xué)任務(wù)是“數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活”，17.5%的數(shù)學(xué)任務(wù)是“生活中的數(shù)學(xué)”。中國課堂的8個(gè)“數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活”的數(shù)學(xué)任務(wù)中有5個(gè)充當(dāng)“課堂引入”或者課堂中的“知識點(diǎn)引入”的角色，而美國課堂中的大部分“數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活”的數(shù)學(xué)任務(wù)是學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生從解決實(shí)際生活的問題中學(xué)習(xí)和練習(xí)知識點(diǎn)。

從任務(wù)的表現(xiàn)形式上看，中國課堂上練習(xí)任務(wù)占46.5%，學(xué)習(xí)任務(wù)占36.4%；

而美國課堂中的學(xué)習(xí)任務(wù)占據(jù)比例最大（56.4%）；從認(rèn)知水平上看，中美兩國課堂的學(xué)習(xí)任務(wù)大部分均是由高認(rèn)知水平組成的，但中國課堂練習(xí)任務(wù)的認(rèn)知水平相對學(xué)習(xí)任務(wù)而言比較低。

（2）高質(zhì)量課堂的課堂結(jié)構(gòu)

中國課堂中占據(jù)時(shí)間最長的是全班討論總結(jié)環(huán)節(jié)，美國課堂中占據(jù)主要部分

的是任務(wù)探索環(huán)節(jié)。在任務(wù)探索的形式上，美國教師經(jīng)常選用小組合作的形式，而中國教師則選擇個(gè)人思考、小組合作、師生共同三種形式，特別地，師生共同探索形式在中國的課堂中占據(jù)重要位置。比較兩國課堂教學(xué)開始階段，美國課堂的熱身和中國課堂的復(fù)習(xí)舊知識環(huán)節(jié)有一定的相似之處。

（3）任務(wù)實(shí)施中認(rèn)知水平的變化及因素

從課堂中高水平認(rèn)知要求（水平3和水平4）的數(shù)學(xué)任務(wù)實(shí)施中的認(rèn)知水平變化情況來看，中美課堂中數(shù)學(xué)任務(wù)認(rèn)知要求水平的變化情況基本相當(dāng)，大部分的數(shù)學(xué)任務(wù)在實(shí)施過程中降低了認(rèn)知要求。

中國課堂中任務(wù)認(rèn)知水平降低的首要因素為數(shù)學(xué)任務(wù)在課堂中出現(xiàn)的位置（D1），共有40個(gè)數(shù)學(xué)任務(wù)在實(shí)施過程中因?yàn)镈1因素降低了認(rèn)知要求，特別地，有35個(gè)練習(xí)任務(wù)受D1因素影響降低了認(rèn)知要求。美國課堂中任務(wù)認(rèn)知水平降低的首要因素為課堂管理方面的問題（D10），共有15個(gè)數(shù)學(xué)任務(wù)在實(shí)施中因?yàn)镈10因素降低了認(rèn)知要求。

中國課堂中維持任務(wù)認(rèn)知水平的主要因素為教師通過提問、評價(jià)、鼓勵(lì)及反饋等方式促使學(xué)生判斷、解釋和推理（M3）；美國課堂中維持任務(wù)認(rèn)知水平的主要因素為給學(xué)生適當(dāng)?shù)臅r(shí)間去探索任務(wù)（M5）。

影響中國課堂任務(wù)認(rèn)知水平升高的主要因素是在任務(wù)沒有要求的情況下，教師在任務(wù)實(shí)施的過程中要求學(xué)生提供證據(jù)或者解釋說明（I2）。影響美國課堂任務(wù)認(rèn)知水平升高的唯一因素為教師在任務(wù)解決后又提出新的問題來強(qiáng)調(diào)這一任務(wù)（I1）。

影響中美課堂中學(xué)習(xí)任務(wù)認(rèn)知水平變化的因素有很大差異。影響中國課堂學(xué)習(xí)任務(wù)認(rèn)知水平降低的主要因素是教師“接管”學(xué)生的思考和推理（D3）及教師將任務(wù)的解決方法程序化（D8）；影響美國課堂學(xué)習(xí)任務(wù)認(rèn)知水平降低的主要因素是教師“接管”學(xué)生的思考和推理（D3）及課堂管理方面的問題（D10）；影響中國課堂學(xué)習(xí)任務(wù)維持認(rèn)知水平的主要因素是教師通過提問、評價(jià)、鼓勵(lì)及反饋等方式促使學(xué)生判斷、解釋和推理（M3）及有能力的學(xué)生提供高水平的示范模式（M8）；影響美國課堂學(xué)習(xí)任務(wù)維持認(rèn)知水平的主要因素是給學(xué)生適當(dāng)?shù)臅r(shí)間去探索任務(wù)（M5）及教師給學(xué)生的思維和推理提供腳手架（M2）。

中美課堂中練習(xí)任務(wù)認(rèn)知水平的變化因素有很大差異。中國課堂中練習(xí)任務(wù)影響認(rèn)知水平升高的主要因素為在任務(wù)沒有要求的情況下，教師在任務(wù)實(shí)施的過程中要求學(xué)生提供證據(jù)或者解釋說明（I2），美國課堂沒有認(rèn)知水平升高的情況。數(shù)學(xué)任務(wù)在課堂中出現(xiàn)的位置（D1）和課堂管理方面的問題（D10）是影響美國課堂中練習(xí)任務(wù)認(rèn)知水平降低的主要因素，分別占30%左右；數(shù)學(xué)任務(wù)在課堂中出現(xiàn)的位置（D1）是影響中國課堂中練習(xí)任務(wù)認(rèn)知水平降低的主要因素，占總體的60%多。影響中國課堂練習(xí)任務(wù)維持認(rèn)知水平的主要因素是教師通過提問、評價(jià)、鼓勵(lì)及反饋等方式促使學(xué)生判斷、解釋和推理（M3），約占62%；影響美國課堂練習(xí)任務(wù)維持認(rèn)知水平的主要因素是給學(xué)生適當(dāng)?shù)臅r(shí)間去探索任務(wù)（M5），約占50%。

（4）任務(wù)實(shí)施中師生對課堂數(shù)學(xué)交流的責(zé)任

中國教師在課堂中對學(xué)習(xí)共同體建立的貢獻(xiàn)明顯高于美國教師，中國學(xué)生的貢獻(xiàn)也明顯高于美國學(xué)生。但在師生對促進(jìn)嚴(yán)謹(jǐn)性思維的貢獻(xiàn)上，中國教師和美國教師有差異及中國學(xué)生和美國學(xué)生有差異，但在統(tǒng)計(jì)意義上不顯著。

根據(jù)研究結(jié)論，針對中國日常課堂教學(xué)中存在的一些問題提出建議：課堂教學(xué)適當(dāng)減少低水平認(rèn)知要求的數(shù)學(xué)任務(wù)的投入；將課堂教學(xué)中的情境真正用到數(shù)學(xué)教學(xué)中；課堂教學(xué)中給學(xué)生留出足夠的時(shí)間和空間思考和發(fā)現(xiàn)；深入使用小組合作交流探究學(xué)習(xí)方式；減少教師“分析問題”階段；減少教師總結(jié)強(qiáng)調(diào)階段。希望這些實(shí)證的研究結(jié)果能對中國數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的提高有一定的作用。