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奧數小叢書(第三版)初中卷5:圓(第二版)
圓,一個看似簡單,卻又十分奇妙的形狀。或許圓太美了,人類很早就認識了圓并對其進行研究,對圓的最早認識就是圓的對稱性,如中心對稱、軸對稱和旋轉對稱,圓的許多性質都是對稱性的直觀反映。
直線形和圓形都是平面幾何的重要內容,說不清是直線形因圓形而豐富,還是圓形因直線形而精彩,但可以肯定平面幾何因它們而美麗,因它們這壇故酒歷久彌香。平面幾何的許多問題都是直線形和圓形相互融合,作為兩形媒介的諸定理重要性顯而易見。三角形的內心與外心是直線形和圓形和諧相融的美麗例證。圓的冪是圓的一個不變量,從這個角度理解圓的一些問題會更簡單、也更有意思。 對與圓有關的雜題的感情通常很復雜,漂亮、美麗、困難、意料之外卻在情理之中。多琢磨,多品味,它是一顆美麗的珍珠。
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