本書以中考數學難題和國內外初中數學競賽為背景,按照初中數學課程的進度分專題編寫,在內容的安排上力求與課堂教學同步.在夯實基礎的同時,通過新穎、有趣的數學問題,構建通往數學優(yōu)等生的捷徑;鞏固深化初中數學教材知識的同時,拓寬有關中考和競賽數學的知識,介紹了競賽數學中令人耳目一新的巧妙解題方法與技巧,有助于激發(fā)創(chuàng)新與發(fā)現的靈感,開發(fā)智力,提高中考數學和初中數學競賽的成績.
序
前言
培 優(yōu) 篇 / 1
第1 講 有理數和數軸 1
第2 講 絕對值 8
第3 講 有理數的運算 15
第4 講 代數式 22
第5 講 探索、猜想與歸納 29
第6 講 整式的概念和整式的加減 38
第7 講 一元一次方程的概念和解法 44
第8 講 一元一次方程的應用 49
第9 講 行程問題 58
第10 講 空間圖形初步 65
第11 講 線段與角 77
第12 講 圖形的計數 84
第13 講 相交線與平行線 94
第14 講 面積問題和面積方法 101
第15 講 實數 111
第16 講 平面直角坐標系 117
第17 講 一次方程組的概念和解法 124
第18 講 一次方程組的應用 131
第19 講 一次不等式(組) 的概念和解法 139
第20 講 一次不等式(組) 的應用 145
第21 講 數據的收集、整理與描述 153
競 賽 篇 / 165
第22 講 計數方法與原理 165
第23 講 估計和估算 175
第24 講 離散最值 183
第25 講 數學模型選講 190
第26 講 奇數與偶數 197
第27 講 數的整除性 204
第28 講 帶余數除法 212
第29 講 一次不定方程 219
第30 講 邏輯推理 227
第31 講 操作問題 239
同步訓練參考答案 / 249