趣味幾何

第一章 / 003
1.1陰影的長(zhǎng)度 / 003
1.2另外兩種簡(jiǎn)單可行的測(cè)量方法 / 007
1.3測(cè)量遠(yuǎn)距離的大樹的高度 / 009
1.4用鏡子來測(cè)量樹木的高度 / 010
1.5如何測(cè)量大樹的體積 / 012
1.6萬能的公式 / 013
1.7測(cè)量樹干的體積和重量 / 016
1.8如何計(jì)算樹葉的大小 / 019

第二章 / 021
2.1測(cè)量河流的寬度 / 021
2.2利用帽檐巧妙測(cè)量河流寬度 / 026
2.3測(cè)量小島的長(zhǎng)度 / 027
2.4如何計(jì)算油膜的厚度 / 029
2.5為什么水面的波紋是圓形的 / 030
2.6河流中的星空 / 032
2.7如何架橋能使路程最短 / 033
2.8如何架起兩座橋 / 035

第三章 / 037
3.1會(huì)變化的地平線 / 037
3.2位置錯(cuò)誤的輪船 / 039
3.3地平線離我們有多遠(yuǎn) / 040
3.4果戈里的塔 / 043
3.5普希金的詩歌 / 044
3.6燈塔的距離 / 045
3.7月球上的“地平線” / 046
3.8月球上的環(huán)形山 / 047
3.9留給你的練習(xí)題 / 047

第四章 / 048
4.1船艙底層遭遇的難題 / 048
4.2如何測(cè)量水桶 / 049
4.3如何獲得有關(guān)水桶的關(guān)鍵數(shù)據(jù) / 050
4.4我們還需要做些什么 / 051
4.5正確嗎？ / 053

第五章 / 057
5.1古代人是如何知道的數(shù)值的 / 057
5.2的精確度 / 058
5.3圓的展開 / 060
5.4頭部走的距離遠(yuǎn)還是腳走的距離遠(yuǎn) / 061
5.5收縮的鋼絲 / 062
5.6硬幣轉(zhuǎn)了多少圈 / 063

第六章 / 067
6.1不用圓規(guī)來畫圓 / 067
6.2拿破侖的難題 / 068
6.3臺(tái)球進(jìn)洞 / 070
6.4一筆成畫 / 071
6.5科尼斯堡的七座橋 / 074
6.6如何檢驗(yàn)一個(gè)圖形是否是正方形 / 074
6.7下棋的游戲 / 075

第七章 / 077
7.127，000，000，000，000，000，000 VS 1立方厘米 / 077
7.2體積和壓力 / 079
7.3哪個(gè)容器的容量大 / 081
7.4如何不打破蛋殼而測(cè)出蛋殼的重量 / 082
7.5《格列佛游記》中的幾何學(xué) / 083
7.6云朵和灰塵為什么會(huì)飄浮在空中 / 085

第八章 / 088
8.1一個(gè)人需要多少土地 / 088
8.2什么形狀的土地面積是最大的 / 092
8.3奇妙的正方形 / 093
8.4還有其他可能嗎 / 094
8.5什么圖形面積最大 / 096
8.6體積最大的物體 / 099
8.7最大值和最小值 / 099
8.8最大面積的三角形 / 100
8.9如何鋸出最重的方木梁 / 101
8.10剪出面積最大的矩形 / 102
8.11做出容積最大的鐵盒 / 104
8.12做出體積最大的圓柱 / 105
8.13如何最有效率地鋸木板 / 107
8.14最短的水管 / 109趣味代數(shù)

第一章 / 113
1.1乘方：七種運(yùn)算中的第五種 / 113
1.2破解鎖的密碼 / 113
1.3“不會(huì)倒霉”的自行車 / 114
1.4草履蟲像太陽一樣大需要多長(zhǎng)時(shí)間 / 115

第二章 / 117
2.1列方程的訣竅 / 117
2.2古希臘數(shù)學(xué)家刁藩都活了多少歲 / 118
2.3兩只鳥捕魚的問題 / 119
2.4老醫(yī)生家和年輕人家的距離 / 120
2.5牛吃草的數(shù)學(xué)題 / 121
2.6愛因斯坦巧答題 / 123
2.7考慮周到的方程 / 126
2.8理發(fā)店里的數(shù)學(xué)題 / 126
2.9電車發(fā)車的間隔時(shí)間 / 127
2.10兩罐咖啡的凈重 / 128
2.11晚宴上有多少位男士 / 129
2.12偵察船何時(shí)返回 / 129
2.13汽車的平均行駛速度是多少 / 131

第三章 / 133
3.1速乘法 / 133
3.2有趣的尾數(shù) / 135
3.3神奇的數(shù)字 25 和 76 / 136
3.4無限長(zhǎng)的“數(shù)” / 137
3.5一個(gè)關(guān)于補(bǔ)差的古老題目 / 138
3.6能被11整除的數(shù)字 / 139
3.7逃跑汽車的車牌號(hào) / 141
3.8可以被 19 整除的數(shù)字 / 142
3.9蘇菲的題目 / 143
3.10合數(shù) / 144
3.11素?cái)?shù)的個(gè)數(shù) / 146
3.12更簡(jiǎn)單的方法 / 146

第四章 / 148
4.1買東西怎么付錢 / 148
4.2恢復(fù)賬本 / 151
4.3每種郵票各買多少張 / 153
4.4猜生日 / 154
4.5三姐妹賣母雞 / 156
4.6矩形的邊長(zhǎng) / 158
4.7兩個(gè)有趣的兩位數(shù) / 158
4.8整數(shù)勾股弦數(shù)的特性 / 159

第五章 / 164
5.1開方 / 164
5.2哪個(gè)數(shù)更大 / 165
5.3一眼就知道答案 / 166

第六章 / 167
6.1總共有多少人參加會(huì)議 / 167
6.2有多少只蜜蜂 / 168
6.3有先見之明的方程 / 168
6.4農(nóng)婦賣雞蛋 / 169
6.5廣場(chǎng)上的擴(kuò)音器 / 170
6.6名畫中的“難題” / 172
6.7這是怎樣的數(shù) / 173

第七章 / 175
7.1兩列火車 / 175
7.2路線應(yīng)該如何確定 / 176
7.3什么時(shí)候乘積最大 / 177
7.4如何使乘積最大 / 180
7.5體積最大的木梁 / 180
7.6面積最大的風(fēng)箏 / 181
7.7修葺房屋 / 182
7.8截面最大的金屬槽 / 184

第八章 / 186
8.1古老的級(jí)數(shù)問題 / 186
8.2方格紙上的代數(shù) / 187
8.3澆菜園所走的路程 / 188
8.4最后那個(gè)人挖了多長(zhǎng)時(shí)間 / 189
8.5買馬要花多少錢 / 190

第九章 / 192
9.1第七種運(yùn)算 / 192
9.2公牛的“維持量”是多少 / 193
9.3燈泡的溫度 / 194
9.4富蘭克林的遺囑 / 195
9.5不斷變多的錢 / 196
9.6用途廣泛的數(shù) “e” / 197