《線性代數(shù)習(xí)題集》的編寫以“工科類本科教學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求”為指導(dǎo),主要內(nèi)容包括矩陣及初等變換、行列式、n維向量空間、特征值與特征向量、二次型等,每章附有單元復(fù)習(xí)題。書后還配有兩套半期自測題和四套期末自測題。
《線性代數(shù)習(xí)題集》是高等院校工科類、經(jīng)管類本科生學(xué)習(xí)線性代數(shù)的作業(yè)用書,也可作為教師教學(xué)的參考用書。
本習(xí)題集的編寫以“工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求”為指導(dǎo),可作為高等院校工科類、經(jīng)管類本科學(xué)生學(xué)習(xí)線性代數(shù)的作業(yè)用書,也可作為教師教學(xué)的參考用書。
本習(xí)題集內(nèi)容包括矩陣及初等變換、行列式、n維向量空間、特征值與特征向量、二次型;題型有選擇題、填空題、計算題、證明題、應(yīng)用題等;每章附有單元復(fù)習(xí)題,書后還配套了兩套半期自測題和四套期末自測題。本習(xí)題集所覆蓋的知識點較全面,旨在檢驗學(xué)生對基本概念、基本理論和基本方法的理解和掌握,以便于打好基礎(chǔ)、把握重點,鞏固學(xué)習(xí)效果。部分題目涉及知識的綜合應(yīng)用,難度較大,所用關(guān)聯(lián)知識較多,讀者需要通過認真思考、獨立完成,方能進一步鞏固所學(xué)知識,進而提高分析問題和解決問題的能力。
本習(xí)題集由成都工業(yè)學(xué)院工程數(shù)學(xué)教研室教師編寫,由譚寧波擔(dān)任主編,并負責(zé)統(tǒng)稿和定稿,參加本習(xí)題集編寫的主要人員有陳曉敏、成亞麗、洪潔、李楠、李艷、秦飛龍、楊印、鐘林霏。
由于編者水平有限,習(xí)題集中難免存在不足之處,敬請讀者和同行批評、指正。
第1章 矩陣及初等變換
1.1 矩陣及運算
1.2 高斯消元法與初等變換
1.3 逆矩陣
1.4 分塊矩陣
單元復(fù)習(xí)題(一)
第2章 行列式
2.1 n階行列式的定義
2.2 行列式的性質(zhì)與計算
2.3 拉普拉斯展開定理
2.4 克拉默法則
2.5 矩陣的秩
單元復(fù)習(xí)題(二)
第3章 n維向量空間
3.1 向量組的線性組合
3.2 向量組的線性相關(guān)性
3.3 向量組的秩與最大無關(guān)組
3.4 線性方程組解的結(jié)構(gòu)
單元復(fù)習(xí)題(三)
第4章 特征值與特征向量
4.1 特征值與特征向量的概念與計算
4.2 矩陣的相似對角化
4.3 n維向量空間的正交性
4.4 實對稱矩陣的相似對角化
單元復(fù)習(xí)題(四)
第5章 二次型
5.1 實二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形
5.2 正定二次型
單元復(fù)習(xí)題(五)
半期自測題(一)
半期自測題(二)
期末自測題(一)
期末自測題(二)
期末自測題(三)
期末自測題(四)