環(huán)球城市數(shù)學(xué)競賽試題分類、進(jìn)階與詳解（第1冊）
《環(huán)球城市數(shù)學(xué)競賽試題分類、進(jìn)階與詳解（第1冊）》涵蓋環(huán)球城市數(shù)學(xué)競賽從1980年至1987年的相關(guān)資料，共包括3章。第1章有140道精選試題，包含英文試題和中文譯文，按主題分為14組，每組10道試題。第2章包含其他4個進(jìn)階試題，并帶有詳細(xì)的討論、推廣及其相關(guān)問題的研究，每道問題都由若干個問題與留給有興趣的讀者的一些練習(xí)構(gòu)成。第3章給出第1章試題的詳解。
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目錄
張景中談奧數(shù)
前言
第1章 精選試題 1
1.1 Digit and Arithmetic 1
1.2 數(shù)字與算術(shù) 2
1.3 Divisibility and Diophantine 3
1.4 整除性與不定方程 4
1.5 Inequality 5
1.6 不等式 6
1.7 Sequence and Function 7
1.8 數(shù)列與函數(shù) 9
1.9 Length and Area 10
1.10 長度與面積 11
1.11 Configuration 12
1.12 圖形 14
1.13 Circle 15
1.14 圓 16
1.15 Combinatorial Geometry 17
1.16 組合幾何 19
1.17 Dissection and Covering 20
1.18 分割與覆蓋 22
1.19 Existence and Extremal 23
1.20 存在性與極值 25
1.21 Graph Theory 26
1.22 圖論 28
1.23 Algorithm 30
1.24 算法 32
1.25 Invariance 33
1.26 不變量 36
1.27 Game 38
1.28 博弈 40
第2章 進(jìn)階試題 43
2.1 一個關(guān)于因子的問題 43
2.2 一個關(guān)于數(shù)列的問題 46
2.3 一個關(guān)于面積的問題 53
2.4 一個關(guān)于通信的問題 58
第3章 試題詳解 63
3.1 數(shù)字與算術(shù)解析 63
3.2 整除性與不定方程解析 65
3.3 不等式解析 67
3.4 數(shù)列與函數(shù)解析 71
3.5 長度與面積解析 73
3.6 圖形解析 77
3.7 圓解析 81
3.8 組合幾何解析 86
3.9 分割與覆蓋解析 90
3.10 存在性與極值解析 95
3.11 圖論解析 100
3.12 算法解析 104
3.13 不變量解析 108
3.14 博弈解析 112
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