目錄
張景中談奧數(shù)
前言
第1章 精選試題 1
1.1 Digit and Prime 1
1.2 數(shù)字與素?cái)?shù) 2
1.3 Divisibility and Diophantine 3
1.4 整除與不定方程 4
1.5 Arithmetic and Sequence 5
1.6 算術(shù)與數(shù)列 7
1.7 Algebra 9
1.8 代數(shù) 10
1.9 Length and Area 12
1.10 長度與面積 13
1.11 Configuration 15
1.12 構(gòu)圖 16
1.13 Circle 18
1.14 圓 19
1.15 Tangency 21
1.16 相切 22
1.17 Dissection 23
1.18 剖分 25
1.19 Linear Intersection 26
1.20 相交直線 27
1.21 Combinatorial Geometry 29
1.22 組合幾何 30
1.23 Polyhedron and Sphere 32
1.24 多面體與球體 33
1.25 Chessboard 34
1.26 棋盤 36
1.27 Combinatorial Number Theory 38
1.28 組合數(shù)論 40
1.29 Graph Theory 41
1.30 圖論 43
1.31 Game 44
1.32 賽局 47
1.33 Combinatorics 50
1.34 組合 52
1.35 Algorithm 54
1.36 算法 56
第2章 進(jìn)階試題 59
2.1 一個(gè)關(guān)于相切圓的問題 59
2.2 一個(gè)關(guān)于圖形算法的問題 61
2.3 一個(gè)關(guān)于不動點(diǎn)的問題 65
2.4 一個(gè)關(guān)于有限狀態(tài)機(jī)器的問題 69
第3章 試題詳解 74
3.1 數(shù)字與素?cái)?shù)解析 74
3.2 整除與不定方程解析 78
3.3 算術(shù)與數(shù)列解析 81
3.4 代數(shù)解析 84
3.5 長度與面積解析 88
3.6 構(gòu)圖解析 96
3.7 圓解析 101
3.8 相切解析 106
3.9 剖分解析 112
3.10 相交直線解析 117
3.11 組合幾何解析 121
3.12 多面體與球體解析 127
3.13 棋盤解析 132
3.14 組合數(shù)論解析 137
3.15 圖論解析 140
3.16 賽局解析 145
3.17 組合解析 150
3.18 算法解析 155