目錄 
前言 
第1章 半群的S-系理論基礎 1
1.1 S-系定義和基本性質 1 
1.2 正則性 10 
1.3 拉回圖與平坦性 15 
1.4 序S-系 31 
1.5 重要工具A(I) 37 
參考文獻 42 
第2章 條件(P)和強平坦性質等價的幺半群的刻畫 43 
2.1 問題的歷史淵源 43 
2.2 問題的研究進展 51 
2.3 總結與啟發(fā) 68 
參考文獻 69 
第3章 平坦的右S-系滿足條件(E)的幺半群的刻畫 70 
3.1 問題的歷史淵源 70 
3.2 問題的研究進展 70 
3.3 總結與啟發(fā) 80 
參考文獻 80 
第4章 強平坦覆蓋的唯一性問題 82 
4.1 問題的歷史淵源 82 
4.2 問題的研究進展 82 
4.3 總結與啟發(fā) 96 
參考文獻 96 
第5章 平坦S-系滿足條件(P)的幺半群的刻畫 97 
5.1 問題的歷史淵源 97 
5.2 問題的研究進展 97 
5.3 總結與啟發(fā) 109 
參考文獻 109 
第6章 所有撓自由系是主弱平坦系的幺半群 111 
6.1 問題的歷史淵源 111
6.2 問題的研究進展 114 
6.3 總結與啟發(fā) 120 
參考文獻 123 
第7章 撓自由Rees商S-系滿足條件(P)的幺半群的刻畫 124 
7.1 問題的歷史淵源 124 
7.2 問題的研究進展 125 
7.3 總結與啟發(fā) 127 
參考文獻 127 
第8章 平坦是正則系的幺半群的刻畫 129 
8.1 問題的歷史淵源 129 
8.2 問題的研究進展 131 
8.3 總結與啟發(fā) 134 
參考文獻 134 
第9章 正則系是平坦系的幺半群的刻畫 136 
9.1 問題的歷史淵源 136 
9.2 問題的研究進展 138 
9.3 總結與啟發(fā) 140 
參考文獻 140 
第10章 強平坦系的正則性 141 
10.1 問題的歷史淵源 141 
10.2 問題的研究進展 142 
10.3 總結與啟發(fā) 148 
參考文獻 149 
第11章 序S-系的主弱平坦性與正則序幺半群的刻畫 150 
11.1 問題的歷史淵源 150 
11.2 問題的研究進展 150 
11.3 總結與啟發(fā) 153 
參考文獻 153 
第12章 Rees商序S-系滿足條件(Pw)的充要條件 154 
12.1 問題的歷史淵源 154 
12.2 問題的研究進展 159 
12.3 總結與啟發(fā) 161 
參考文獻 161 
第13章 所有弱平坦S-系是平坦系的幺半群的刻畫 162 
13.1 問題的歷史淵源 162
13.2 問題的研究進展 163 
13.3 總結與啟發(fā) 168 
參考文獻 169 
第14章 所有S-系是平坦系的幺半群的刻畫 170 
14.1 問題的歷史淵源 170 
14.2 問題的研究進展 170 
14.3 總結與啟發(fā) 186 
參考文獻 187 
第15章 其他公開問題 188 
15.1 公開問題概述與列舉 188 
15.2 科研成果評價 189 
參考文獻 190