本書是根據(jù)高等學(xué)校理工類、經(jīng)管類專業(yè)線性代數(shù)課程的教學(xué)基本要求，并結(jié)合全國(guó)碩士研究生入學(xué)考試大綱的規(guī)定內(nèi)容編寫而成的線性代數(shù)教材. 全書共分八章，分別介紹了行列式、矩陣及其運(yùn)算、矩陣的初等變換、向量組的線性相關(guān)性、特征值與特征向量、二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形、線性空間與線性變換、基于MATLAB的線性代數(shù)實(shí)驗(yàn).本書敘述條理清晰、由淺入深、深入淺出、重點(diǎn)突出，難點(diǎn)分散，便于教學(xué)與自學(xué)。除了第八章外，每章末配有適當(dāng)?shù)牧?xí)題，書末附有習(xí)題答案.
劉金旺，教授，博士，湖南科技大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院院長(zhǎng)，研究方向?yàn)榇鷶?shù)與符號(hào)計(jì)算，近年來(lái)主持國(guó)家自科基金3項(xiàng)、省部級(jí)項(xiàng)目5項(xiàng)，發(fā)表論文40余篇。李冬梅、副教授、博士、研究方向?yàn)榇鷶?shù)與符號(hào)計(jì)算，主持國(guó)家自科基金2項(xiàng)、省部級(jí)項(xiàng)目3項(xiàng)及省教育廳項(xiàng)目1項(xiàng)，發(fā)表論文20余篇。
李冬梅，副教授，博士，研究方向?yàn)榇鷶?shù)與符號(hào)計(jì)算，主持國(guó)家自然科學(xué)基金2項(xiàng)，發(fā)表論文40余篇。
第1章n階行列式
§
1.1全排列及逆序數(shù)
§
1.2行列式的定義
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1.3行列式的性質(zhì)
§
1.4行列式的計(jì)算
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1.5克拉默法則
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1.6拉普拉斯定理
習(xí)題1
第2章矩陣
§
2.1矩陣的定義
§
2.2矩陣的運(yùn)算
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2.3矩陣的逆
§
2.4矩陣的分塊
習(xí)題2
第3章向量組與矩陣的秩
§
3.1n維向量
§
3.2線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)
§
3.3線性相關(guān)性的判別定理
§
3.4向量組的秩與矩陣的秩
§
3.5矩陣的初等變換
§
3.6初等矩陣與求矩陣的逆
§
3.7向量空間
習(xí)題3
第4章線性方程組
§
4.1消元法
§
4.2線性方程組有解判別定理
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4.3線性方程組解的結(jié)構(gòu)
習(xí)題4
第5章特征值與二次型
§
5.1向量的內(nèi)積
§
5.2方陣的特征值和特征向量
§
5.3相似矩陣
§
5.4化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型
§
5.5正定二次型
習(xí)題5
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第6章線性空間與線性變換
§
6.１線性空間的定義與性質(zhì)
§
6.2維數(shù)、基與坐標(biāo)
§
6.3基變換與坐標(biāo)變換
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6.4線性變換
§
6.5線性變換的矩陣
習(xí)題6
習(xí)題參考答案
附錄
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