第2版前言
前言
章 行列式
引言
1．1 二階與三階行列式
1．1．1 二階行列式
1．1．2 三階行列式
習(xí)題1．1
1．2 n階行列式的定義
1．2．1 全排列與逆序數(shù)
1．2．2 n階行列式的定義
1．2．3 對換
習(xí)題1．2
1．3 行列式的性質(zhì)
習(xí)題1．3
1．4 行列式按行（列）展開
習(xí)題1．4
1．5克萊姆法則
習(xí)題1．5
第2章 矩陣
引言
2．1 矩陣的概念
2．1．1 引例
2．1．2 矩陣的定義
2．1．3 幾種特殊矩陣
2．1．4 線性變換的概念
習(xí)題2．1
2．2 矩陣的運(yùn)算
2．2．1 矩陣的加法
2．2．2 數(shù)與矩陣的乘法
2．2．3 矩陣與矩陣的乘法
2．2．4 矩陣的轉(zhuǎn)置
2．2．5 方陣的行列式
習(xí)題2．2
2．3 逆矩陣
2．3．1 逆矩陣的概念與性質(zhì)
2．3．2 伴隨矩陣及其與逆矩陣的關(guān)系
習(xí)題2．3
2．4 分塊矩陣
2．4．1 分塊矩陣的概念
2．4．2 分塊矩陣的運(yùn)算
2．4．3 克菜姆法則的證明
習(xí)題2．4
2．5 矩陣的初等變換
2．5．1 矩陣的初等變換
2．5．2 初等矩陣
2．5．3 求逆矩陣的初等變換法
2．5．4 用初等變換法求解矩陣方程
習(xí)題2．5
2．6 矩陣的秩
2．6．1 矩陣的秩
2．6．2 用初等變換求矩陣的秩
2．6．3 矩陣的秩的有關(guān)結(jié)論
習(xí)題2．6
第3章 線性方程組
引言
3．1 線性方程組的解
習(xí)題3．1
3．2 向量組的線性相關(guān)性
3．2．1 向量組的線性組合與向量組間的線性表示
3．2．2 向量組的線性相關(guān)性
習(xí)題3．2
3．3 向量組的秩
習(xí)題3．3
3．4 向量空間
3．4．1 向量空間與子空間
3．4．2 向量空間的基與維數(shù)
3．4．3 R3中的坐標(biāo)變換公式
習(xí)題3．4
3．5 線性方程組解的結(jié)構(gòu)
3．5．1 齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
3．5．2 齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
習(xí)題3．5
第4章 相似矩陣與矩陣對角化
引言
4．1 矩陣的特征值與特征向量
4．1．1 特征值與特征向量
4．1．2 特征值與特征向量的性質(zhì)
習(xí)題4．1
4．2 相似矩陣與矩陣的對角化
4．2．1 相似矩陣的概念與性質(zhì)
4．2．2 矩陣可對角化的條件
4．2．3 矩陣對角化的步驟與應(yīng)用
習(xí)題4．2
4．3 正交矩陣與正交變換
4．3．1 向量的內(nèi)積與正交向量組
4．3．2 規(guī)范正交基與基的規(guī)范正交化
4．3．3 正交矩陣與正交變換
習(xí)題4．3
4．4 實(shí)對稱矩陣的對角化
習(xí)題4．4
第5章 二次型
引言
5．1 二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形
5．1．1 二次型及其矩陣
5．1．2 二次型的標(biāo)準(zhǔn)形
習(xí)題5．1
5．2 化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
5．2．1 用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
5．2．2 用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
5．2．3 二次型的規(guī)范形
習(xí)題5．2
5．3 正定二次型
5．3．1 二次型有定性的概念
5．3．2 二次型和矩陣正定的判別法
習(xí)題5．3
第6章 線性空間與線性變換
6．1 線性空間的定義與性質(zhì)
6．1．1 線性空間的定義
6．1．2 線性空間的性質(zhì)
6．1．3 線性空間的子空間
習(xí)題6．1
6．2 基、維數(shù)與坐標(biāo)
6．2．1 線性空間的基與維數(shù)
6．2．2 線性空間的同構(gòu)
習(xí)題6．2
6．3 基變換與坐標(biāo)變換
6．3．1 基變換公式與過渡矩陣
6．3．2 坐標(biāo)變換公式
習(xí)題6．3
6．4 線性變換
6．4．1 線性變換
6．4．2 線性變換的性質(zhì)
習(xí)題6．4
6．5 線性變換的矩陣表示
6．5．1 線性變換在給定基下的矩陣
6．5．2 線性變換與其矩陣的關(guān)系
6．5．3 線性變換在不同基下的矩陣
習(xí)題6．5
附錄 代數(shù)學(xué)發(fā)展簡史
習(xí)題答案
參考文獻(xiàn)

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