前言

第1章線性方程組的解法
1.1線性方程組的同解變形
1.2矩陣消元法
1.3一般線性方程組的消元解法

第2章線性空間
2.1線性相關(guān)與線性無關(guān)
2.2向量組的秩
2.3子空間
2.4非齊次線性方程組
2.5一般的線性空間
2.6同構(gòu)與同態(tài)
2.7子空間的交與和
2.8更多的例子

第3章行列式
3.1 n階行列式的定義
3.2行列式的性質(zhì)
3.3展開定理
3.4克拉默法則
3.5更多的例子

第4章矩陣的代數(shù)運(yùn)算
4.1矩陣的代數(shù)運(yùn)算
4.2矩陣的分塊運(yùn)算
4.3可逆矩陣
4.4初等矩陣與初等變換
4.5矩陣乘法與行列式
4.6秩與相抵
4.7更多的例子

第5章多項式
5.1域上多項式的定義和運(yùn)算
5.2公因式
5.3因式分解定理
5.4多項式的根
5.5有理系數(shù)多項式
5.6多元多項式
5.7更多的例子

第6章線性變換
6.1線性映射
6.2坐標(biāo)變換
6.3象與核
6.4線性變換
6.5特征向量
6.6特征子空間
6.7最小多項式
6.8更多的例子

第7章若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形
7.1若爾當(dāng)形矩陣
7.2根子空間分解
7.3循環(huán)子空間
7.4若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形
7.5多項式矩陣的相抵
7.6多項式矩陣的相抵不變量
7.7特征方陣與相似標(biāo)準(zhǔn)形
7.8實方陣的實相似
7.9更多的例子

第8章二次型
8.1用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
8.2對稱方陣的相合
8.3正定的二次型與方陣
8.4相合不變量
8.5更多的例子

第9章內(nèi)積
9.1歐幾里得空間
9.2標(biāo)準(zhǔn)正交基
9.3正交變換
9.4實對稱方陣的正交相似
9.5規(guī)范變換與規(guī)范方陣
9.6酉空間
9.7復(fù)方陣的酉相似
9.8雙線性函數(shù)
9.9更多的例子

參考文獻(xiàn)