大學(xué)數(shù)學(xué)一課一練——高等數(shù)學(xué)(上)
定 價(jià):38 元
叢書名:i教育·融合創(chuàng)新一體化教材,挑戰(zhàn)大學(xué)數(shù)學(xué)系列叢書
- 作者:鄭華盛,程筠
- 出版時(shí)間:2019/12/9
- ISBN:9787567596825
- 出 版 社:華東師范大學(xué)出版社
- 中圖法分類:O13-44
- 頁碼:152
- 紙張:膠版紙
- 版次:1
- 開本:16K
本書可作為大一學(xué)生高等數(shù)學(xué)課后同步復(fù)習(xí)用書,也可作為專升本復(fù)習(xí)用書,亦可作為考研時(shí)高等數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)用書;學(xué)生可根據(jù)學(xué)校對(duì)專業(yè)的要求自行對(duì)內(nèi)容進(jìn)行取舍。本書先總結(jié)每一節(jié)的主要知識(shí)點(diǎn)和結(jié)論;再通過三到五分鐘的視頻把這一節(jié)的主要內(nèi)容進(jìn)行知識(shí)結(jié)構(gòu)的梳理和重要內(nèi)容的講解,;最后安排的練習(xí)題都體現(xiàn)了所學(xué)內(nèi)容的要求,有些題還是后續(xù)學(xué)習(xí)需要用到的邏輯和思維模式的練習(xí)題。
適合學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)生作為課程課后復(fù)習(xí)、考前備考用書,也適合本書考研基礎(chǔ)階段需要重學(xué)課程的學(xué)生作為打基礎(chǔ)復(fù)習(xí)用書。
編寫團(tuán)隊(duì)依據(jù)課程教學(xué)大綱和考研數(shù)學(xué)一大綱要求的內(nèi)容,按照學(xué)生的思維特點(diǎn),本著幫助學(xué)生快速和有效復(fù)習(xí)基本概念、基本原理及基本方法的宗旨,避免學(xué)生在課后同步復(fù)習(xí)和考研基礎(chǔ)階段復(fù)習(xí)時(shí)無計(jì)劃、無目標(biāo)地復(fù)習(xí)而編寫了“挑戰(zhàn)大學(xué)數(shù)學(xué)系列叢書” (共四本),包括《大學(xué)數(shù)學(xué)一課一練——高等數(shù)學(xué)(上)》 、 《大學(xué)數(shù)學(xué)一課一練——概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》。
本書的結(jié)構(gòu)分為三個(gè)部分:梳理主要內(nèi)容;必做題型與測(cè)試題;微課。
本書的最大亮點(diǎn)是:學(xué)生可以通過手機(jī)掃描書中的一書一碼,在“i教育”App上注冊(cè)、激活、免費(fèi)觀看全部微課。微課包括書上每一道必做題型的解題思路分析與解題過程的講解演示,可以滿足學(xué)生課前預(yù)習(xí)、課后復(fù)習(xí)以及自主學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)需求。
為了讓大學(xué)生能更好地學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)及概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這些大學(xué)數(shù)學(xué)課程,我們組建了一支由學(xué)科專家和具有豐富大學(xué)數(shù)學(xué)、考研數(shù)學(xué)教學(xué)與輔導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)的骨干教師構(gòu)成的編寫團(tuán)隊(duì).編寫團(tuán)隊(duì)依據(jù)大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)大綱和全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)(一)大綱的要求,按照學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn),本著幫助學(xué)生快速梳理和高效復(fù)習(xí)基本概念、基本原理及基本方法的宗旨,編寫了《挑戰(zhàn)大學(xué)數(shù)學(xué)系列叢書》(共四本),本書《大學(xué)數(shù)學(xué)一課一練——高等數(shù)學(xué)(上)》即為系列叢書之一.
高等數(shù)學(xué)(上)是面向各類高校工科和經(jīng)管等很多專業(yè)的一年級(jí)學(xué)生開設(shè)的一門重要的必修基礎(chǔ)課程.對(duì)該課程內(nèi)容掌握的好壞直接影響其后續(xù)課程的學(xué)習(xí),該課程的內(nèi)容也是全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)(一)、數(shù)學(xué)(二)、數(shù)學(xué)(三)必考的主要內(nèi)容.
本書內(nèi)容包括:函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分、定積分的應(yīng)用、微分方程所含章節(jié)的內(nèi)容梳理、必做題型及解題過程的講解視頻.
本書的結(jié)構(gòu)主要包括三個(gè)部分:① 梳理了每一節(jié)的主要內(nèi)容及其知識(shí)要點(diǎn),包括基本概念、性質(zhì)、方法、定理及相關(guān)重要結(jié)論,并對(duì)需要注意和易于混淆的問題給出了注記;② 精心設(shè)計(jì)了每一節(jié)的必做題型、每一章的測(cè)試題及兩套針對(duì)全書內(nèi)容的模擬測(cè)試題,如此形成了本書的主體知識(shí)架構(gòu),所選試題由淺入深、由易到難,供學(xué)生課后完成,以鞏固所學(xué)知識(shí);③ 精心錄制了微課視頻,每一節(jié)內(nèi)容均配有微課,老師對(duì)每一節(jié)主要內(nèi)容進(jìn)行了梳理與解讀,對(duì)每一道必做題型的解題思路進(jìn)行了分析,并對(duì)書寫解題過程進(jìn)行了示范.
建議學(xué)生使用本書時(shí),分三步進(jìn)行:首先,復(fù)習(xí)每一節(jié)梳理主要內(nèi)容部分的每一個(gè)知識(shí)點(diǎn),獨(dú)立思考必做題型中每一道題的解題思路和方法,并完成解題過程;其次,通過掃一書一碼,注冊(cè)(只是第一次使用時(shí)需注冊(cè))并激活微課視頻,觀看老師對(duì)每一道必做題的解題思路的分析、解題過程的表述及講解,并將自己的解題過程與微課視頻的講解進(jìn)行對(duì)照,糾錯(cuò)補(bǔ)漏;最后,獨(dú)立思考并完成每一章的測(cè)試題和兩套模擬測(cè)試題.如此,一定能快速提升自己的解題能力和信心,達(dá)到整個(gè)課程的較好的復(fù)習(xí)效果.
本書的最大亮點(diǎn)是:學(xué)生可以通過手機(jī)掃描書中的一書一碼,在“i教育”App上免費(fèi)觀看微課.微課可以使學(xué)習(xí)不受時(shí)空限制,滿足學(xué)生課前預(yù)習(xí)、課后復(fù)習(xí)以及自主學(xué)習(xí)的熱忱.
本書適合學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)(上)課程的學(xué)生作為課后復(fù)習(xí)、考前備考,也適合考研基礎(chǔ)復(fù)習(xí)階段的學(xué)生作為該課程的輔導(dǎo)用書.
學(xué)生在使用本書過程中,可根據(jù)學(xué)校教學(xué)大綱對(duì)所學(xué)專業(yè)的要求與考研所報(bào)考專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)類別的要求,對(duì)本書內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)娜∩?
如有需要,可發(fā)郵件至郵箱tiaozhandaxuemaths@163.com向編寫團(tuán)隊(duì)的老師咨詢.
本書在出版過程中,得到了華東師范大學(xué)出版社的大力支持和幫助,在此表示衷心的感謝!限于作者的水平和時(shí)間,書中可能會(huì)有疏漏之處,懇請(qǐng)讀者批評(píng)指正.
鄭華盛,教授,碩士生導(dǎo)師,江西省高校中青年骨干教師,已出版專著一部:數(shù)值分析的若干問題與方法[M];第二主編 《高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)引導(dǎo)》及《線性代數(shù)》各一本。
程筠,講師,曾獲2014年江西省首屆高校青年教師教學(xué)競(jìng)賽二等獎(jiǎng),編寫了《新編高等數(shù)學(xué)習(xí)題精選》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)概要與訓(xùn)練》等。
第一章函數(shù)與極限1
第一節(jié)函數(shù)的基本概念與性質(zhì)1
第二節(jié)數(shù)列極限的基本概念與性質(zhì)6
第三節(jié)函數(shù)的極限9
第四節(jié)無窮小與無窮大12
第五節(jié)無窮小的運(yùn)算法則極限運(yùn)算法則14
第六節(jié)極限存在準(zhǔn)則兩個(gè)重要極限16
第七節(jié)無窮小的比較18
第八節(jié)函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)21
第九節(jié)連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性23
第十節(jié)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)26
第一章函數(shù)與極限測(cè)試題28
第二章導(dǎo)數(shù)與微分31
第一節(jié)導(dǎo)數(shù)的概念31
第二節(jié)函數(shù)的求導(dǎo)法則35
第三節(jié)高階導(dǎo)數(shù)的概念與求導(dǎo)法則39
第四節(jié)隱函數(shù)及由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)相關(guān)變化率42
第五節(jié)函數(shù)的微分45
第二章導(dǎo)數(shù)與微分測(cè)試題47
第三章微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用51
第一節(jié)微分中值定理51
第二節(jié)洛必達(dá)法則57
第三節(jié)函數(shù)的單調(diào)性60
第四節(jié)函數(shù)的極值與最值62
第五節(jié)曲線的凹凸性與拐點(diǎn)66
第六節(jié)函數(shù)圖形的描繪68
第七節(jié)曲線的曲率70
第三章微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用測(cè)試題72
第四章不定積分74
第一節(jié)不定積分的概念與性質(zhì)74
第二節(jié)第一類換元法(湊微分法)77
第三節(jié)第二類換元法80
第四節(jié)分部積分法82
第五節(jié)有理函數(shù)的不定積分84
第四章不定積分測(cè)試題87
第五章定積分89
第一節(jié)定積分的概念89
第二節(jié)定積分的性質(zhì)91
第三節(jié)積分上限函數(shù)及其性質(zhì)93
第四節(jié)牛頓萊布尼茨公式95
第五節(jié)定積分的換元積分法97
第六節(jié)定積分的分部積分法99
第七節(jié)反常積分101
第五章定積分測(cè)試題103
第六章定積分的應(yīng)用105
第一節(jié)定積分的元素法105
第二節(jié)定積分在幾何上的應(yīng)用——平面圖形的面積106
第三節(jié)定積分在幾何上的應(yīng)用——體積109
第四節(jié)定積分在幾何上的應(yīng)用——平面曲線的弧長(zhǎng)111
第五節(jié)定積分在物理上的應(yīng)用113
第六章定積分的應(yīng)用測(cè)試題115
第七章微分方程118
第一節(jié)微分方程的基本概念118
第二節(jié)可分離變量的微分方程120
第三節(jié)齊次方程122
第四節(jié)一階線性微分方程124
第五節(jié)可降階的高階微分方程127
第六節(jié)高階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)129
第七節(jié)高階常系數(shù)線性齊次微分方程131
第八節(jié)二階常系數(shù)線性非齊次微分方程133
第九節(jié)歐拉方程135
第七章微分方程 測(cè)試題136
高等數(shù)學(xué)(上)模擬測(cè)試題(一)138
高等數(shù)學(xué)(上)模擬測(cè)試題(二)141