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吳文俊全集·拓?fù)鋵W(xué)卷I 
定 價(jià)：178 元 叢書名：吳文俊全集
9 7 8 8 5 7 5 5 5 0 9 8 2 讀者對(duì)象:本書適用于拓?fù)溲芯咳藛T
本卷收錄由法國Hermann&Cie出版社出版的吳文俊的博士論文Sur les Classes Caractéristiques des Structures Fibrées Sphériques（《論球叢結(jié)構(gòu)的示性類》）與Springer出版的 Rational Homotopy TypeA Constructive Study via the Theory of theI*-Measure（《有理同倫類》）。吳的博士論文給出了兩類具有特定群結(jié)構(gòu)的纖維叢等價(jià)的一個(gè)非平凡的必要條件與4維復(fù)型到格拉斯曼流形映射的同倫分類。作為應(yīng)用，證明了4k維球體不存在概復(fù)結(jié)構(gòu)。進(jìn)一步給出4維與6維流形具有概復(fù)結(jié)構(gòu)的充分必要條件，并確定了4維流形所有可能的概復(fù)結(jié)構(gòu)。論文還給出了Whitney示性類的對(duì)偶定理的證明。Whitney對(duì)這個(gè)定理給的證明極為復(fù)雜，全文沒有發(fā)表。吳的證明則非常簡(jiǎn)潔，這是示性類的一個(gè)經(jīng)典結(jié)果。《有理同倫類》一書介紹了吳文俊引進(jìn)的I*函子，其顯著特點(diǎn)之一是可計(jì)算性。I*函子比已知的經(jīng)典函子如同調(diào)函子H與同倫函子。等更易于計(jì)算及使用。I*函子不僅可以得出H*及的有理部分信息，而且可以得出一些更加復(fù)雜的關(guān)系。這使得I*函子成為構(gòu)造性代數(shù)拓?fù)鋵W(xué)的重要內(nèi)容。
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