第1章  函數(shù)與極限
1.1  函數(shù)
1.1.1  函數(shù)的概念
1.1.2  函數(shù)的四種特性
1.1.3  初等函數(shù)
1.2  函數(shù)的極限
1.2.1  數(shù)列的極限
1.2.2  函數(shù)的極限
1.2.3  無窮小與無窮大
1.3  計算函數(shù)極限的方法
1.3.1  函數(shù)極限的四則運算法則
1.3.2  兩個重要極限
1.4  函數(shù)的連續(xù)性
1.4.1  函數(shù)的連續(xù)性
1.4.2  函數(shù)的間斷點
1.4.3  初等函數(shù)的連續(xù)性
1.4.4  閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習題一
第2章  導(dǎo)數(shù)與微分
2.1  導(dǎo)數(shù)的概念
2.1.1  變化率問題
2.1.2  導(dǎo)數(shù)的定義及幾何意義
2.1.3  函數(shù)連續(xù)性與可導(dǎo)性的關(guān)系
2.2  求導(dǎo)法則
2.2.1  基本求導(dǎo)公式
2.2.2  函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則
2.2.3  復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
2.2.4  高階導(dǎo)數(shù)
2.3  微分及其應(yīng)用
2.3.1  微分的概念
2.3.2  微分的幾何意義
2.3.3  微分的基本公式及運算法則
*2.3.4  微分的近似計算
習題二
第3章  導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
3.1  微分中值定理簡介
3.1.1  羅爾定理
3.1.2  拉格朗日中值定理
3.1.3  柯西中值定理
3.2  導(dǎo)數(shù)在求函數(shù)極限中的應(yīng)用
3.3  函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性
3.3.1  函數(shù)的單調(diào)性
*3.3.2  曲線的凹凸性
3.4  函數(shù)的極值與最大（小）值
3.4.1  函數(shù)的極值
3.4.2  函數(shù)的最大值和最小值
3.5  經(jīng)濟應(yīng)用問題舉例
習題三
第4章  不定積分
4.1  不定積分的概念與性質(zhì)
4.1.1  原函數(shù)與不定積分的概念
4.1.2  基本積分公式
4.1.3  不定積分的性質(zhì)
4.2  換元積分法與分部積分法
4.2.1  第一類換元積分法（湊微分法）
4.2.2  第二類換元積分法
4.2.3  分部積分法
*4.3  有理函數(shù)的積分簡介
習題四
第5章  定積分及其應(yīng)用
5.1  定積分概念與性質(zhì)
5.1.1  問題的提出
5.1.2  定積分的概念
5.1.3  定積分的性質(zhì)
5.2  微積分基本公式
5.2.1  積分上限函數(shù)及導(dǎo)數(shù)
5.2.2  牛頓-萊布尼茨公式
5.3  定積分的計算
5.3.1  定積分的換元積分法
5.3.2  定積分的分部積分法
*5.4  無窮區(qū)間上的反常積分
5.5  定積分的應(yīng)用
5.5.1  微元法
5.5.2  在幾何中的應(yīng)用
5.5.3  在物理中的應(yīng)用
5.5.4  在經(jīng)濟中的應(yīng)用
5.5.5  在醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用
習題五
*第6章  多元函數(shù)微積分
6.1  多元函數(shù)
6.1.1  空間直角坐標系
6.1.2  空間曲面
6.1.3  多元函數(shù)
6.1.4  二元函數(shù)的極限與連續(xù)
6.2  偏導(dǎo)數(shù)與全微分
6.2.1  偏導(dǎo)數(shù)的概念與計算
6.2.2  高階偏導(dǎo)數(shù)
6.2.3  全微分
6.3  多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
6.3.1  多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
6.3.2  一階全微分的形式不變性
6.4  二重積分
6.4.1  二重積分的概念
6.4.2  二重積分的性質(zhì)
6.4.3  二重積分的計算
習題六
第7章  概率統(tǒng)計
7.1  樣本空間與隨機事件
7.1.1  隨機試驗與樣本空間
7.1.2  隨機事件的關(guān)系與運算
7.2  隨機事件的概率與計算
7.2.1  隨機事件的概率及其性質(zhì)
7.2.2  條件概率
7.2.3  事件的獨立性
*7.2.4  全概率公式與貝葉斯公式
7.3  隨機變量及其分布
7.3.1  離散型隨機變量及其分布
7.3.2  連續(xù)型隨機變量及其分布
7.4  隨機變量的期望與方差
7.4.1  期望
7.4.2  方差
7.5  描述統(tǒng)計
7.5.1  總體與樣本
7.5.2  頻數(shù)分布
7.5.3  特征量
*7.6  推斷統(tǒng)計
7.6.1  參數(shù)估計
7.6.2  假設(shè)檢驗
習題七
*第8章  數(shù)學(xué)思想方法簡介
8.1  化歸思想方法
8.2  方程思想方法
8.3  函數(shù)思想方法
8.4  數(shù)學(xué)模型思想方法
8.5  整體化思想方法
8.6  公理化思想方法
8.7  無窮分析思維方法
8.8  概率統(tǒng)計思維方法
8.9  系統(tǒng)優(yōu)化思維方法
8.10  計算逼近思維方法
習題八
習題參考答案
參考文獻
附表
附表1  標準正態(tài)分布表
附表2  泊松分布表
附表3  τ分布表