新編的教材針對應用型本科院校人才的培養(yǎng)目標以及最新的《高等數(shù)學課程教學基本要求（理工科）》（2014），結合本學科的發(fā)展趨勢和課程特點，努力將教學內容與學生的學科專業(yè)需求相結合，從優(yōu)化教學內容、采用慕課和微課教學設計等方面進行教學改革，提高其應用數(shù)學知識解決實際問題的能力。本教材還力求突破傳統(tǒng)必修、選修的界限，突破學時數(shù)限制及課堂教學設備條件的限制，對高等數(shù)學教學改革所造成較大面積鋪開的困難，增加碎片化教學的設計。因此，這次新編的教材中既融入了多年編寫教材及教學實踐中的思考與經驗，也吸收了國內、外教材建設的成功經驗，還特別注意將學生正在學習的幾門數(shù)學課程有意識地作交織、使用，以提高學生的學習興趣。通過這樣將教材與課程的分析，大大提高教與學的互動性，有得利于更快提高教學效果。
郝志峰：佛山科技學院校長、數(shù)學教授、博士生導師。
廣東省“千百十”工程省級人選、美國數(shù)學會會員、教育部高等學校數(shù)學與統(tǒng)計學教學指導分委員會委員、廣東省數(shù)學會副理事長、廣州工業(yè)與應用數(shù)學會理事長、中國決策科學研究會理事。獲國家政府特殊津貼。廣東省超級計算機應用產業(yè)聯(lián)盟的理事長、廣東省復雜過程信息物理融合系統(tǒng)工程技術研究開發(fā)中心主任，從事高性能計算和海量數(shù)據(jù)挖掘研究。
第七章空間解析幾何與向量代數(shù)1
§7.1空間直角坐標系2
§7.2向量及其線性運算4
§7.3向量的坐標7
§7.4數(shù)量積，向量積，混合積10
§7.5平面方程15
§7.6直線方程20
§7.7空間曲面方程23
§7.8空間曲線方程26
§7.9二次曲面28
習題七30
第八章多元函數(shù)微分法32
§8.1多元函數(shù)的概念33
§8.2偏導數(shù)38
§8.3全微分及其應用41
§8.4多元復合函數(shù)的求導法則與隱函數(shù)的求導公式45
§8.5偏導數(shù)的幾何應用49
§8.6方向導數(shù)和梯度52
§8.7多元函數(shù)的極值和最值56
習題八62
第九章重積分65
§9.1二重積分的概念與性質66
§9.2二重積分的計算69
§9.3二重積分的應用74
§9.4三重積分的概念與計算80
§9.5用柱面坐標與球面坐標計算三重積分82
§9.6三重積分的應用85
習題九87
第十章曲線積分和曲面積分89
§10.1曲線積分的概念與性質90
§10.2曲線積分的計算94
§10.3格林公式及其應用98
§10.4曲面積分的概念與性質102
§10.5曲面積分的計算106
§10.6高斯公式，通量與散度109
§10.7斯托克斯公式，旋度與環(huán)流量112
習題十114
第十一章無窮級數(shù)116
§11.1數(shù)項級數(shù)的概念與性質117
§11.2數(shù)項級數(shù)及其收斂的充分準則120
§11.3冪級數(shù)127
§11.4函數(shù)展開成冪級數(shù)132
§11.5函數(shù)的冪級數(shù)展開式的應用139
§11.6傅里葉級數(shù)141
§11.7正弦級數(shù)與余弦級數(shù)145
§11.8周期為2l的周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)148
§11.9傅里葉級數(shù)的復數(shù)形式150
習題十一151
第十二章微分方程154
§12.1微分方程的基本概念155
§12.2可分離變量的微分方程157
§12.3一階線性微分方程160
§12.4可降階的高階微分方程163
§12.5線性微分方程解的結構166
§12.6常系數(shù)齊次線性微分方程168
§12.7常系數(shù)非齊次線性微分方程172
§12.8微分方程的冪級數(shù)解法176
習題十二177
習題參考答案179
參考文獻202
歷年考研真題203
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