第一部分 微積分 第1章 函數(shù)、極限與連續(xù) 1
§1.1 函數(shù) 1
§1.2 極限的概念 6
§1.3 極限的運(yùn)算 8
§1.4 無窮小與無窮大 10
§1.5 函數(shù)的連續(xù)性 12
本章小結(jié) 16
第2章 導(dǎo)數(shù)與微分 30
§2.1 導(dǎo)數(shù)概念 30
§2.2 函數(shù)的求導(dǎo)法則 32
§2.3 函數(shù)的微分 36
本章小結(jié) 37
第3章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 49
§3.1 中值定理 49
§3.2 洛必達(dá)法則 51
§3.3 函數(shù)的單調(diào)性、極值與最優(yōu)化 53
本章小結(jié) 56
第4章 不定積分 69
§4.1 不定積分的概念與性質(zhì) 69
§4.2 換元積分法與分部積分法 72
本章小結(jié) 75
第5章 定積分及其應(yīng)用 81
§5.1 定積分概念 81
§5.2 定積分的計算 83
§5.3 廣義積分 85
§5.4 定積分的應(yīng)用 87
本章小結(jié) 88
第6章 微分方程簡介 100
§6.1 微分方程的基本概念 100
§6.2 一階微分方程 102
本章小結(jié) 104
第二部分 線性代數(shù) 第7章 行列式 110
§7.1 行列式的定義 110
§7.2 行列式的性質(zhì) 113
§7.3 克萊姆法則 116
本章小結(jié) 118
第8章 矩陣與線性方程組 128
§8.1 矩陣的概念 128
§8.2 矩陣的運(yùn)算 130
§8.3 矩陣的初等變換 133
§8.4 逆矩陣 136
§8.5 矩陣的秩 138
§8.6 線性方程組 140
§8.7 線性方程組的應(yīng)用 142
本章小結(jié) 145
第三部分 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 第9章 隨機(jī)事件及其概160
§9.1 隨機(jī)事件 160
§9.2 隨機(jī)事件的概率 163
§9.3 條件概率 166
§9.4 事件的獨(dú)立性 169
本章小結(jié) 172
第10章 隨機(jī)變量及其分布 181
§10.1 隨機(jī)變量的概念 181
§10.2 離散型隨機(jī)變量及其概率分布 183
§10.3 隨機(jī)變量的分布函數(shù) 184
§10.4 連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度 187
§10.5 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 190
本章小結(jié) 194
第11章 數(shù)理統(tǒng)計的基礎(chǔ)知識 206
§11.1 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念 206
§11.2 常用統(tǒng)計分布 209
§11.3 抽樣分布 211
本章小結(jié) 214
第12章 參數(shù)估計與假設(shè)檢驗(yàn) 219
§12.1 參數(shù)估計 219
§12.2 假設(shè)檢驗(yàn) 223
本章小結(jié) 227