這是一本寫給文科大學生的數學教材。數學，作為人類思維的表達形式，反映了人們積極進取的意志、縝密周詳的推理以及對完美境界的不懈追求。數學的抽象性、邏輯性、精確性和應用性的特點，對開闊文科生的視野、培養(yǎng)其科學態(tài)度和思維方式都具有其他訓練無法替代的作用。高等數學教育已成為文科學生數學素養(yǎng)和科學綜合素質教育的一個重要組成部分。
　　愛因斯坦認為：“教育應當使所提供的東西讓學生作為一種寶貴的禮物來領受，而不是作為一種艱苦的任務去承擔�！北緯�在編寫過程中，充分考慮文科學生的特點，力求做到知識性、趣味性、思想性、應用性的統(tǒng)一，既要傳播知識、啟迪智慧，又要引導學生把多年來學習的數學知識上升到觀點、精神、方法、思想的層次上，激發(fā)學生的求知欲、好奇心與創(chuàng)造力。
　　本書以高等數學知識為載體，融入數學的思想和方法、數學發(fā)展史中的重大事件、數學中的美、數學與人文、數學的現狀與未來等內容，培養(yǎng)學生的推理能力、抽象能力、分析能力和創(chuàng)造能力，有利于學生提高諸如量化、簡化、模型方法、理性思維等數學素養(yǎng)，使學生體會和領悟數學的科學價值、應用價值、人文價值和美學價值，接受優(yōu)秀文化的熏陶，提高自身的文化素養(yǎng)和創(chuàng)新能力。教材中運用Matlab、Excel求積分、解線性方程組、進行假設檢驗和一元線性回歸分析，提高文科學生面對復雜問題時處理數據的能力。為學生的專業(yè)課學習以及終身學習打好基礎。
　　第1章為數學的發(fā)展歷程，通過對古希臘數學、微積分理論、非歐幾何這三個世界數學史上特別重要時期的相繼考察，以清新優(yōu)美的筆法梳理了數學歷史發(fā)展的社會和文化淵源，呈現了一個色彩斑斕的數學世界。
　　第2章為探索無限王國，以“無限集合也有大小嗎？”“正偶數和正整數竟然一樣多？”“O為什么不能做除數？”這樣一些看似簡單，實則蘊含著深奧數學理論的問題為切入點，探究無限與有限的本質區(qū)別，聆聽智者的聲音，看康托爾怎樣創(chuàng)造性地沖破“部分一定小于整體”的傳統(tǒng)束縛，成為現代集合論的創(chuàng)始人。你會不知不覺地走進高等數學的殿堂，流連在這個廣袤的天地里樂不知返。
　　第3章至第7章依次介紹了微積分、線性代數、概率論和數理統(tǒng)計的思想、概念及解決問題的方法。這些人類震撼心靈的智力奮斗的結晶，無論怎樣評價其重要性都不為過。
　　微積分的創(chuàng)立和發(fā)展是數學史上最壯麗的篇章，被譽為劃時代的里程碑。時至今日，它對科學技術的重要性仍像望遠鏡之于天文學，顯微鏡之于生物學。
　　線性代數的基本知識是古老的，但在現代科學的各學科研究中又是最活躍的、最被廣泛應用的基礎數學分支之一。本書介紹了矩陣的概念、運算、逆矩陣的求法，矩陣的初等變換與解線性方程組。
　　概率論的基本思想是通過對偶然性的考察與研究，揭示大量隨機現象在整體上呈現出的必然性特征——統(tǒng)計規(guī)律性。統(tǒng)計學是隨著社會的發(fā)展和社會管理的需要而產生和發(fā)展起來的，主要通過概率論建立數學模型，收集所觀察系統(tǒng)的數據，進行量化的分析、總結，并進行推斷和預測，為相關決策提供依據和參考。
　　第8章為數學與邏輯的千絲萬縷，“數學的無窮無盡的誘人之處在于，它的最棘手的悖論能夠開出美麗的理論之花�！睌祵W的悖論要靠邏輯思維來解決，數學應有一個邏輯支點，整個數學都可以由邏輯推導出來。數學屬于邏輯范疇，邏輯被數學所塑造，邏輯和數學并不能彼此相互歸屬，然而卻有著千絲萬縷的聯系。邏輯思維能力不是從天上掉下來的，也不是人腦中固有的，在這一章中讓我們一起在實踐訓練中鍛造邏輯思維能力。
　　第9章為運籌帷幄決勝千里——運籌學。1957年我國從《史記》“運籌帷幄之中，決勝千里之外”中摘取“運籌”二字，將operational research正式譯作運籌學，包含運用籌劃、以策略取勝等意義。運籌學像一個睿智的人，他的靈魂是優(yōu)化，他的法寶是建模。運籌學像一棵參天的樹，它的根是應用，它的果是效益。第9章帶你領略這個起源于戰(zhàn)爭，而又不止于戰(zhàn)爭的運籌學。
　　第10章為數海采擷美不勝收，通過哥尼斯堡七橋問題、費馬大定理、四色猜想、分形與混沌、群論、非歐幾何學等經典內容，展示了近、現代數學中精彩紛呈的數學思想和數學文化，以及數學家對真、善、美的追求與獻身精神；不畏艱難、勇于探索的精神；數學活動中質疑、批判與創(chuàng)新的精神；求真、務實與合作的精神。
　　本書由耿瑩、吳志丹、王濤任主編，由丁巍、馮艷、楊淑輝任副主編。本書在編寫過程中，參考了眾多的國內外教材和資料，在此對其作者表示衷心的感謝。
　　由于編者水平有限，書中難免會有一些疏漏和不妥之處，誠懇地希望得到讀者的批評指正，使本書能夠在教學實踐中不斷完善。
　　愿我們的學生，在最好的年華里，與數學有一場美麗的相遇。
　　編者
　　2017年1月