本書是一部教科書，適用于數(shù)論專業(yè)的學生和數(shù)學工作者。書中第1部分提供了代數(shù)的基礎理論，包括射有限群的上同調(diào)，對偶群，自由積，以及模的同調(diào)理論。第2部分詳述了局部域和全局域的伽羅瓦群，包括Tate二重性，局部域*伽羅瓦群的結構，限制分歧，Poitou-Tate二重性，Hasse原理，Grunwald-Wang定理，Leopoldt猜想，黎曼存在性定理，等等。本書是2008年版本的修訂版。