目錄
第二版前言
第一版前言
緒論 1
第1章 隨機事件與概率 6
1.1 隨機事件和樣本空間 6
1.1.1 隨機現(xiàn)象和隨機試驗 6
1.1.2 樣本空間與隨機事件 7
1.2 事件間的關(guān)系與運算 9
1.2.1 事件間的關(guān)系與運算 9
1.2.2 事件的運算性質(zhì) 10
1.3 隨機事件的概率 12
1.3.1 概率的公理化定義 12
1.3.2 概率的性質(zhì) 13
1.3.3 概率的三種計算方法 14
1.4 條件概率與乘法公式 21
1.4.1 條件概率 21
1.4.2 乘法公式 23
1.5 全概率公式與貝葉斯公式 24
1.6 事件的獨立性與伯努利概型 26
1.6.1 事件的獨立性 26
1.6.2 伯努利概型 29
本章小結(jié) 30
本章知識體系圖 31
自測題1 31
第2章 隨機變量及其分布 33
2.1 隨機變量 33
2.2 離散型隨機變量及其概率分布 34
2.2.1 離散型隨機變量及其分布律 34
2.2.2 幾種常見的離散型隨機變量及其分布律 35
2.3 隨機變量的分布函數(shù) 40
2.4 連續(xù)型隨機變量及其概率密度 43
2.4.1 連續(xù)型隨機變量的定義 43
2.4.2 幾個重要的連續(xù)型隨機變量及其密度函數(shù) 45
2.5 隨機變量函數(shù)的分布 52
2.5.1 離散型隨機變量函數(shù)的分布 52
2.5.2 連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布 53
本章小結(jié) 55
本章知識體系圖 56
自測題2 56
第3章 多維隨機變量及其分布 58
3.1 二維隨機變量及其分布函數(shù) 58
3.1.1 二維隨機變量 58
3.1.2 聯(lián)合分布函數(shù) 58
3.1.3 邊緣分布函數(shù) 60
3.2 二維離散型隨機變量 61
3.3 二維連續(xù)型隨機變量 65
3.3.1 二維連續(xù)型隨機變量的聯(lián)合分布與邊緣分布 65
3.3.2 常見的二維連續(xù)型隨機變量 69
3.4 條件分布 72
3.4.1 二維離散型隨機變量的條件分布 72
3.4.2 二維連續(xù)型隨機變量的條件分布 74
3.5 隨機變量的獨立性 77
3.5.1 二維離散型隨機變量的獨立性 77
3.5.2 二維連續(xù)型隨機變量的獨立性 78
3.6 兩個隨機變量函數(shù)的分布 80
3.6.1 二維離散型隨機變量函數(shù)的分布 80
3.6.2 二維連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布 82
本章小結(jié) 88
本章知識體系圖 89
自測題3 90
第4章 隨機變量的數(shù)字特征 92
4.1 數(shù)學期望 92
4.1.1 離散型隨機變量的數(shù)學期望 93
4.1.2 連續(xù)型隨機變量的數(shù)學期望 94
4.1.3 隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望 94
4.1.4 數(shù)學期望的性質(zhì) 97
4.2 方差 99
4.2.1 方差的定義及其計算公式 99
4.2.2 方差的性質(zhì) 101
4.2.3 切比雪夫不等式 102
4.3 常見分布的數(shù)學期望和方差 103
4.3.1 兩點分布 103
4.3.2 二項分布 103
4.3.3 泊松分布 104
4.3.4 均勻分布 104
4.3.5 指數(shù)分布 105
4.3.6 正態(tài)分布 106
4.4 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù) 107
4.4.1 協(xié)方差的定義與性質(zhì) 108
4.4.2 相關(guān)系數(shù)的定義與性質(zhì) 109
4.4.3 獨立和不相關(guān)的關(guān)系 111
4.4.4 矩 111
4.4.5 協(xié)方差陣 112
本章小結(jié) 113
本章知識體系圖 114
自測題4 115
第5章 大數(shù)定律與中心極限定理 117
5.1 大數(shù)定律 117
5.1.1 依概率收斂的概念 117
5.1.2 大數(shù)定律的定義 118
5.1.3 幾個重要的大數(shù)定律 119
5.2 中心極限定理 121
5.2.1 中心極限定理的客觀背景 121
5.2.2 兩個常用的中心極限定理 121
本章小結(jié) 125
本章知識體系圖 126
自測題5 126
第6章 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念 128
6.1 引言 128
6.1.1 數(shù)理統(tǒng)計的思想方法 128
6.1.2 數(shù)理統(tǒng)計的內(nèi)容 128
6.2 總體與樣本 129
6.2.1 總體及其分布 129
6.2.2 簡單隨機樣本 129
6.3 統(tǒng)計量及其分布 131
6.3.1 統(tǒng)計量 131
6.3.2 三大統(tǒng)計分布 134
6.3.3 抽樣分布定理 137
6.4 分位數(shù) 141
本章小結(jié) 143
本章知識體系圖 144
自測題6 144
第7章 參數(shù)估計 146
7.1 點估計 146
7.1.1 點估計的概念 146
7.1.2 矩估計 147
7.1.3 極大似然估計 149
7.2 估計量的評選標準 156
7.2.1 無偏性 156
7.2.2 有效性 158
7.2.3 一致性 160
7.3 區(qū)間估計 161
7.3.1 置信區(qū)間的概念 162
7.3.2 置信區(qū)間的求法 162
7.4 正態(tài)總體均值的區(qū)間估計 165
7.4.1 單個正態(tài)總體均值μ的置信區(qū)間 166
7.4.2 兩個正態(tài)總體均值差μ1-μ2的置信區(qū)間 168
7.5 正態(tài)總體方差的區(qū)間估計 172
7.5.1 單個正態(tài)總體方差σ2的置信區(qū)間 172
7.5.2 兩個正態(tài)總體方差比σ12/σ22的置信區(qū)間 175
7.6 單側(cè)區(qū)間估計 177
本章小結(jié) 181
本章知識體系圖 182
自測題7 182
第8章 假設(shè)檢驗 185
8.1 假設(shè)檢驗的基本概念 185
8.1.1 假設(shè)檢驗基本問題的提法 185
8.1.2 假設(shè)檢驗的基本思想 186
8.1.3 假設(shè)檢驗的步驟 187
8.1.4 假設(shè)檢驗的兩類錯誤 189
8.2 正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗 191
8.2.1 單個正態(tài)總體均值μ的檢驗 191
8.2.2 兩個正態(tài)總體均值μ1，μ2的檢驗 193
8.3 正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗 199
8.3.1 單個正態(tài)總體方差σ2的檢驗 199
8.3.2 兩個正態(tài)總體方差σ12，σ22的檢驗 201
8.4 單側(cè)假設(shè)檢驗 206
8.4.1 正態(tài)總體均值的檢驗 206
8.4.2 正態(tài)總體方差的檢驗 212
8.5 假設(shè)檢驗與區(qū)間估計之間的關(guān)系 217
本章小結(jié) 221
本章知識體系圖 222
自測題8 223
第9章 概率統(tǒng)計在經(jīng)濟中的應(yīng)用 226
9.1 回歸分析 226
9.1.1 回歸模型和回歸方程 226
9.1.2 參數(shù)β0，β1的最小二乘估計 228
9.1.3 預(yù)測問題 228
9.2 質(zhì)量管理的統(tǒng)計方法 230
9.2.1 統(tǒng)計過程管理 230
9.2.2 控制圖 230
9.3 統(tǒng)計決策簡介 233
9.3.1 統(tǒng)計決策概述 233
9.3.2 期望值準則決策法 234
9.3.3 最大可能性決策法 235
9.3.4 決策樹 236
9.3.5 貝葉斯決策法 237
參考答案 239
附錄 250
附表1 泊松分布表 250
附表2 正態(tài)分布表 251
附表3 x2分布上側(cè)分位數(shù)表 252
附表4 t分布上側(cè)分位數(shù)表 254
附表5 F分布上側(cè)分位數(shù)表 255