本講義是由天津大學(xué)數(shù)學(xué)系概率統(tǒng)計課程組全體教師經(jīng)過長期實踐教學(xué)總結(jié)共同編寫而成,著眼介紹概率論和數(shù)理統(tǒng)計中的基本概念、原理和方法。講義內(nèi)容緊密結(jié)合工科各專業(yè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)要求,強調(diào)理論描述與直觀含義相結(jié)合,理論計算和計算機計算相結(jié)合,配以豐富新穎的例題,使得學(xué)生更容易對理論做到融會貫通。
第1章 隨機事件與概率
1.1 隨機事件及運算
1.1.1 隨機試驗與樣本空間
1.1.2 隨機事件與隨機變量
1.1.3 隨機事件的關(guān)系與運算
1.2 概率及性質(zhì)
1.3 古典概型和幾何概型
1.3.1 古典概型
1.3.2 幾何概型
1.4 條件概率與乘法公式
1.4.1 條件概率
1.4.2 乘法公式
1.4.3 全概率公式
1.4.4 貝葉斯公式
1.5 獨立性
1.5.1 兩個事件的獨立性
1.5.2 多個事件的獨立性
習(xí)題1
第2章 隨機變量及分布
2.1 隨機變量及分布函數(shù)
2.2 離散型隨機變量的分布
2.2.1 離散型隨機變量的概率分布律
2.2.2 常用離散型隨機變量的分布
2.3 連續(xù)型隨機變量的分布
2.3.1 連續(xù)型隨機變量的概率密度函數(shù)
2.3.2 常用連續(xù)型隨機變量的分布
2.4 隨機變量函數(shù)的分布
2.4.1 離散型隨機變量函數(shù)的分布
2.4.2 連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布
習(xí)題2
第3章 多維隨機變量及分布
3.1 聯(lián)合分布函數(shù)與邊緣分布函數(shù)
3.1.1 二維隨機變量及聯(lián)合分布函數(shù)
3.1.2 二維隨機變量的獨立性
3.2 二維離散型隨機變量及分布
3.2.1 二維離散型隨機變量的聯(lián)合概率分布律
3.2.2 二維離散型隨機變量的邊緣概率分布律
3.2.3 二維離散型隨機變量的條件概率分布律
3.2.4 二維離散型隨機變量的獨立性
3.3 二維連續(xù)型隨機變量及分布
3.3.1 二維連續(xù)型隨機變量的聯(lián)合概率密度函數(shù)
3.3.2 二維連續(xù)型隨機變量的邊緣概率密度函數(shù)
3.3.3 常用二維連續(xù)型隨機變量的分布
3.3.4 二維連續(xù)型隨機變量的條件概率密度函數(shù)
3.3.5 二維連續(xù)型隨機變量的獨立性
3.4 二維隨機變量函數(shù)的分布
3.4.1 二維離散型隨機變量函數(shù)的分布
3.4.2 二維連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布
3.5 n維隨機變量
習(xí)題3
第4章 隨機變量的數(shù)字特征
4.1 隨機變量的數(shù)學(xué)期望
4.1.1 離散型隨機變量的數(shù)學(xué)期望
4.1.2 連續(xù)型隨機變量的數(shù)學(xué)期望
4.1.3 隨機變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望
4.1.4 數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)
4.2 隨機變量的方差
4.2.1 方差的概念
4.2.2 方差的基本性質(zhì)
……
第5章 大數(shù)定律和中心極限定理
第6章 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念與抽樣分布
第7章 參數(shù)估計
第8章 假設(shè)檢驗
第9章 回歸分析與方差分析
第10章 MATLAB在概率統(tǒng)計中的應(yīng)用簡介
部分習(xí)題參考答案
附表1標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表
附表2 泊松分布表
附表3 t分布表
附表4 X2分布表
附表5 F分布表
參考文獻(xiàn)