高等代數(shù)是大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)最重要的基礎(chǔ)課程之一，是數(shù)學(xué)各專業(yè)報(bào)考研究生的必考課，理工科各專業(yè)所學(xué)的線性代數(shù)課程主要取材于高等代數(shù)的代數(shù)內(nèi)容。高等代數(shù)主要包括多項(xiàng)式理論、線性代數(shù)的代數(shù)理論（行列式、線性方程組、矩陣、二次型、入一矩陣）及線性代數(shù)的幾何理論（線性空間、線性變換、歐氏空間、雙線性函數(shù)）。本課程的內(nèi)容在工程優(yōu)化、經(jīng)濟(jì)管理、信息管理及計(jì)算機(jī)科學(xué)等許多領(lǐng)域都有重要應(yīng)用，因此學(xué)好本課程顯得特別重要。
　　但是，高等代數(shù)這門課程的特點(diǎn)是：概念理論體系繁多，內(nèi)容具有一般性、概括性及抽象性等，其思想方法獨(dú)特、靈活、多變，同學(xué)們在學(xué)習(xí)中深感困難。為了幫助同學(xué)們學(xué)好本門課程，特別是為了幫助考研的同學(xué)們提高解決問題的能力，作者根據(jù)二十幾年來進(jìn)行教學(xué)及輔導(dǎo)考研的豐富經(jīng)驗(yàn)，特編著了這本書。
　　本書內(nèi)容編排上與北京大學(xué)數(shù)學(xué)系編著的《高等代數(shù)》教材基本一致，每章對知識點(diǎn)進(jìn)行簡要概述，井對重要定理的證明思想及思路進(jìn)行說明，然后精心挑選典型問題（源于《高等代數(shù)》流行教材中的典型習(xí)題以及著名高校的經(jīng)典考研試題等）進(jìn)行精解，并分節(jié)次安排適量的習(xí)題供讀者做考研訓(xùn)練之用。通過這樣處理，希望能幫助同學(xué)們提高解決問題能力，更希望使學(xué)生學(xué)會(huì)讀書和思考問題。同學(xué)們在使用本書過程中，作者給出如下建議：充分理解《高等代數(shù)》教材中的相關(guān)內(nèi)容后，再去看本書的解題過程或思考其中問題，在看問題的過程中也應(yīng)回過頭去聯(lián)系教材中的相關(guān)理論．
　　在編寫本書過程中，得到了信陽師范學(xué)院教務(wù)處、數(shù)學(xué)學(xué)院、華銳學(xué)院等單位領(lǐng)導(dǎo)和老師的幫助和支持，也得到了兄弟院校如中原工學(xué)院、黃淮學(xué)院等相關(guān)院系的領(lǐng)導(dǎo)老師的大力支持，在此作者對他（她）們表示衷心地感謝。
　　由于作者水平有限及時(shí)間倉促，本書中難免會(huì)有不妥或謬誤之處，誠懇希望讀者提出批評指正意見。
　　作者