第四版前言/1

第一章　函數(shù)與極限/1

　　【習(xí)題1-1(1)】　函數(shù)/3

　　【習(xí)題1-1(2)】　初等函數(shù)/5

　　【習(xí)題1-1(3)】　常用經(jīng)濟函數(shù)/7

　　【習(xí)題1-2】　數(shù)列極限/9

　　【習(xí)題1-3】　函數(shù)極限/10

　　【習(xí)題1-4】　無窮小與無窮大/11

　　【習(xí)題1-5】　極限運算法則/13

　　【習(xí)題1-6】　極限存在準(zhǔn)則　兩個重要極限/15

　　【習(xí)題1-7】　無窮小的比較/17

　　【習(xí)題1-8】　函數(shù)的連續(xù)性與間斷點/19

　　【習(xí)題1-9】　連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)連續(xù)性/21

　　自我檢測題(一)/23

提高題(一)/25

第二章　導(dǎo)數(shù)與微分/27

　　【習(xí)題2-1(1)】　導(dǎo)數(shù)概念/29

　　【習(xí)題2-1(2)】　導(dǎo)數(shù)概念/31

　　【習(xí)題2-2(1)】　函數(shù)的求導(dǎo)法則/33

　　【習(xí)題2-2(2)】　函數(shù)的求導(dǎo)法則/35

　　【習(xí)題2-3】　高階導(dǎo)數(shù)/37

　　【習(xí)題2-4】　隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定函數(shù)的導(dǎo)數(shù)/39

　　【習(xí)題2-5】　函數(shù)的微分/41

　　自我檢測題(二)/43

　　提高題(二)/45

第三章　微分中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用/47

　　【習(xí)題3-1】　微分中值定理/49

　　【習(xí)題3-2】　洛必達法則/51

　　【習(xí)題3-3】　泰勒公式/53

　　【習(xí)題3-4】　函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性/55

　　【習(xí)題3-5】　函數(shù)的極值與最大值最小值/57

　　【習(xí)題3-6】　描繪函數(shù)的圖形/59

　△ 【習(xí)題3-7】　曲率/61

　? 【習(xí)題3-8】　導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用/63

　　自我檢測題(三)/65

　　提高題(三)/67

第四章　不定積分/69

　　【習(xí)題4-1】　不定積分的概念與性質(zhì)/71

　　【習(xí)題4-2(1)】　第一類換元法/73

　　【習(xí)題4-2(2)】　第二類換元法/75

　　【習(xí)題4-3】　分部積分法/77

　　【習(xí)題4-4】　有理函數(shù)的積分/79

　　自我檢測題(四)/81

　　提高題(四)/82

第五章　定積分及其應(yīng)用/83

　　【習(xí)題5-1】　定積分的概念與性質(zhì)/85

　　【習(xí)題5-2】　微積分基本公式/87

　　【習(xí)題5-3(1)】　定積分的換元積分法/89

　　【習(xí)題5-3(2)】　定積分的分部積分法/91

　　【習(xí)題5-4】　反常積分/93

　　【習(xí)題5-5】　定積分在幾何學(xué)上的應(yīng)用/95

　? 【習(xí)題5-6】　定積分在經(jīng)濟分析中的應(yīng)用/97

　△ 【習(xí)題5-7】　定積分在物理學(xué)上的應(yīng)用/99

　　自我檢測題(五)/101

　　提高題(五)/103

第六章　空間解析幾何與向量代數(shù)/105

　△ 【習(xí)題6-1,6-2】　向量及其線性運算　點的坐標(biāo)與向量的坐標(biāo)/107

　△ 【習(xí)題6-3】　向量的數(shù)量積和向量積/109

　△ 【習(xí)題6-4】　平面及其方程/111

　△ 【習(xí)題6-5】　空間直線及其方程/113

　△ 【習(xí)題6-6】　曲面與空間曲線/115

　　自我檢測題(六)/117

　　提高題(六)/119

第七章　多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用/121

　? 【習(xí)題7-0】　空間解析幾何簡介/123

　　【習(xí)題7-1】　多元函數(shù)的基本概念/125

　　【習(xí)題7-2(1)】　偏導(dǎo)數(shù)/127

　　【習(xí)題7-2(2)】　偏導(dǎo)數(shù)/129

　　【習(xí)題7-3】　全微分/131

　　【習(xí)題7-4】　多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則/133

　　【習(xí)題7-5】　隱函數(shù)的求導(dǎo)公式/135

　△ 【習(xí)題7-6】　方向?qū)��?shù)與梯度/137

　△ 【習(xí)題7-7】　多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用/139

　　【習(xí)題7-8(1)】　多元函數(shù)的極值及其求法/141

　　【習(xí)題7-8(2)】　多元函數(shù)的極值及其求法/143

　△ 【習(xí)題7-9】　最小二乘法/145

　　自我檢測題(七)/147

　　提高題(七)/149

第八章　多元函數(shù)積分學(xué)及其應(yīng)用/151

　　【習(xí)題8-1】　二重積分的概念與性質(zhì)/153

　　【習(xí)題8-2(1)】　二重積分的計算法利用直角坐標(biāo)計算/155

　　【習(xí)題8-2(2)】　二重積分的計算法利用極坐標(biāo)計算/157

　△ 【習(xí)題8-3】　三重積分/159

　△ 【習(xí)題8-4】　重積分的應(yīng)用/161

　△ 【習(xí)題8-5】　對弧長的曲線積分/163

　△ 【習(xí)題8-6】　對坐標(biāo)的曲線積分/165

　△ 【習(xí)題8-7】　格林公式及其應(yīng)用/167

　△ 【習(xí)題8-8】　對面積的曲面積分/169

　△ 【習(xí)題8-9】　對坐標(biāo)的曲面積分/171

　△ 【習(xí)題8-10】　高斯公式/173

　　自我檢測題(八)/175

　　提高題(八)/177

第九章　無窮級數(shù)/179

　　【習(xí)題9-1】　常數(shù)項級數(shù)的概念與性質(zhì)/181

　　【習(xí)題9-2(1)】　常數(shù)項級數(shù)的審斂法正項級數(shù)及其審斂法/183

　　【習(xí)題9-2(2)】　常數(shù)項級數(shù)的審斂法正項級數(shù)及其審斂法/185

　　【習(xí)題9-2(3)】　交錯級數(shù)及其審斂法絕對收斂與條件收斂/187

　　【習(xí)題9-3】　冪級數(shù)/189

　　【習(xí)題9-4】　函數(shù)展開成冪級數(shù)/191

　△ 【習(xí)題9-5】　傅立葉級數(shù)/193

　△ 【習(xí)題9-6】　級數(shù)的應(yīng)用舉例/195

　　自我檢測題(九)/197

　　提高題(九)/198

第十章　微分方程與差分方程/199

　　【習(xí)題10-1】　微分方程的基本概念/201

　　【習(xí)題10-2】　可分離變量的方程/203

　　【習(xí)題10-3】　一階線性微分方程/205

　　【習(xí)題10-4】　齊次方程/207

　　【習(xí)題10-5】　可降階的高階微分方程/209

　　【習(xí)題10-6】　二階常系數(shù)齊次線性微分方程/211

　　【習(xí)題10-7】　二階常系數(shù)非齊次線性微分方程/213

　　【習(xí)題10-8】　微分方程的應(yīng)用舉例/215

　? 【習(xí)題10-9】　差分方程/217

　　自我檢測題(十)/219

　　提高題(十)/220

習(xí)題答案與提示/221

2018年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)一試題及答案/245

2018年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)二試題及答案/249