上海建橋?qū)W院高等數(shù)學(xué)教研室 隸屬上海建橋?qū)W院信息技術(shù)學(xué)院，學(xué)院于2011年8月正式成立�，F(xiàn)有計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)工程、數(shù)字媒體技術(shù)、軟件工程和物聯(lián)網(wǎng)工程五個(gè)本科專(zhuān)業(yè)，設(shè)有：計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)工程、數(shù)字媒體技術(shù)、軟件工程四個(gè)系；計(jì)算機(jī)應(yīng)用基礎(chǔ)、高等數(shù)學(xué)和大學(xué)物理三個(gè)教研室；智能終端與移動(dòng)應(yīng)用和大數(shù)據(jù)與信息安全兩個(gè)研究所；學(xué)院辦公室、學(xué)工部、信息技術(shù)實(shí)驗(yàn)中心和質(zhì)量辦公室等機(jī)構(gòu)。
第四版前言/1
第一章 函數(shù)與極限/1
【習(xí)題1-1(1)】 函數(shù)/3
【習(xí)題1-1(2)】 初等函數(shù)/5
【習(xí)題1-1(3)】 常用經(jīng)濟(jì)函數(shù)/7
【習(xí)題1-2】 數(shù)列極限/9
【習(xí)題1-3】 函數(shù)極限/10
【習(xí)題1-4】 無(wú)窮小與無(wú)窮大/11
【習(xí)題1-5】 極限運(yùn)算法則/13
【習(xí)題1-6】 極限存在準(zhǔn)則 兩個(gè)重要極限/15
【習(xí)題1-7】 無(wú)窮小的比較/17
【習(xí)題1-8】 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)/19
【習(xí)題1-9】 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)連續(xù)性/21
自我檢測(cè)題(一)/23
提高題(一)/25
第二章 導(dǎo)數(shù)與微分/27
【習(xí)題2-1(1)】 導(dǎo)數(shù)概念/29
【習(xí)題2-1(2)】 導(dǎo)數(shù)概念/31
【習(xí)題2-2(1)】 函數(shù)的求導(dǎo)法則/33
【習(xí)題2-2(2)】 函數(shù)的求導(dǎo)法則/35
【習(xí)題2-3】 高階導(dǎo)數(shù)/37
【習(xí)題2-4】 隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定函數(shù)的導(dǎo)數(shù)/39
【習(xí)題2-5】 函數(shù)的微分/41
自我檢測(cè)題(二)/43
提高題(二)/45
第三章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用/47
【習(xí)題3-1】 微分中值定理/49
【習(xí)題3-2】 洛必達(dá)法則/51
【習(xí)題3-3】 泰勒公式/53
【習(xí)題3-4】 函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性/55
【習(xí)題3-5】 函數(shù)的極值與最大值最小值/57
【習(xí)題3-6】 描繪函數(shù)的圖形/59
△ 【習(xí)題3-7】 曲率/61
? 【習(xí)題3-8】 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用/63
自我檢測(cè)題(三)/65
提高題(三)/67
第四章 不定積分/69
【習(xí)題4-1】 不定積分的概念與性質(zhì)/71
【習(xí)題4-2(1)】 第一類(lèi)換元法/73
【習(xí)題4-2(2)】 第二類(lèi)換元法/75
【習(xí)題4-3】 分部積分法/77
【習(xí)題4-4】 有理函數(shù)的積分/79
自我檢測(cè)題(四)/81
提高題(四)/82
第五章 定積分及其應(yīng)用/83
【習(xí)題5-1】 定積分的概念與性質(zhì)/85
【習(xí)題5-2】 微積分基本公式/87
【習(xí)題5-3(1)】 定積分的換元積分法/89
【習(xí)題5-3(2)】 定積分的分部積分法/91
【習(xí)題5-4】 反常積分/93
【習(xí)題5-5】 定積分在幾何學(xué)上的應(yīng)用/95
? 【習(xí)題5-6】 定積分在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用/97
△ 【習(xí)題5-7】 定積分在物理學(xué)上的應(yīng)用/99
自我檢測(cè)題(五)/101
提高題(五)/103
第六章 空間解析幾何與向量代數(shù)/105
△ 【習(xí)題6-1,6-2】 向量及其線性運(yùn)算 點(diǎn)的坐標(biāo)與向量的坐標(biāo)/107
△ 【習(xí)題6-3】 向量的數(shù)量積和向量積/109
△ 【習(xí)題6-4】 平面及其方程/111
△ 【習(xí)題6-5】 空間直線及其方程/113
△ 【習(xí)題6-6】 曲面與空間曲線/115
自我檢測(cè)題(六)/117
提高題(六)/119
第七章 多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用/121
? 【習(xí)題7-0】 空間解析幾何簡(jiǎn)介/123
【習(xí)題7-1】 多元函數(shù)的基本概念/125
【習(xí)題7-2(1)】 偏導(dǎo)數(shù)/127
【習(xí)題7-2(2)】 偏導(dǎo)數(shù)/129
【習(xí)題7-3】 全微分/131
【習(xí)題7-4】 多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則/133
【習(xí)題7-5】 隱函數(shù)的求導(dǎo)公式/135
△ 【習(xí)題7-6】 方向?qū)?shù)與梯度/137
△ 【習(xí)題7-7】 多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用/139
【習(xí)題7-8(1)】 多元函數(shù)的極值及其求法/141
【習(xí)題7-8(2)】 多元函數(shù)的極值及其求法/143
△ 【習(xí)題7-9】 最小二乘法/145
自我檢測(cè)題(七)/147
提高題(七)/149
第八章 多元函數(shù)積分學(xué)及其應(yīng)用/151
【習(xí)題8-1】 二重積分的概念與性質(zhì)/153
【習(xí)題8-2(1)】 二重積分的計(jì)算法利用直角坐標(biāo)計(jì)算/155
【習(xí)題8-2(2)】 二重積分的計(jì)算法利用極坐標(biāo)計(jì)算/157
△ 【習(xí)題8-3】 三重積分/159
△ 【習(xí)題8-4】 重積分的應(yīng)用/161
△ 【習(xí)題8-5】 對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分/163
△ 【習(xí)題8-6】 對(duì)坐標(biāo)的曲線積分/165
△ 【習(xí)題8-7】 格林公式及其應(yīng)用/167
△ 【習(xí)題8-8】 對(duì)面積的曲面積分/169
△ 【習(xí)題8-9】 對(duì)坐標(biāo)的曲面積分/171
△ 【習(xí)題8-10】 高斯公式/173
自我檢測(cè)題(八)/175
提高題(八)/177
第九章 無(wú)窮級(jí)數(shù)/179
【習(xí)題9-1】 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念與性質(zhì)/181
【習(xí)題9-2(1)】 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法正項(xiàng)級(jí)數(shù)及其審斂法/183
【習(xí)題9-2(2)】 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法正項(xiàng)級(jí)數(shù)及其審斂法/185
【習(xí)題9-2(3)】 交錯(cuò)級(jí)數(shù)及其審斂法絕對(duì)收斂與條件收斂/187
【習(xí)題9-3】 冪級(jí)數(shù)/189
【習(xí)題9-4】 函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)/191
△ 【習(xí)題9-5】 傅立葉級(jí)數(shù)/193
△ 【習(xí)題9-6】 級(jí)數(shù)的應(yīng)用舉例/195
自我檢測(cè)題(九)/197
提高題(九)/198
第十章 微分方程與差分方程/199
【習(xí)題10-1】 微分方程的基本概念/201
【習(xí)題10-2】 可分離變量的方程/203
【習(xí)題10-3】 一階線性微分方程/205
【習(xí)題10-4】 齊次方程/207
【習(xí)題10-5】 可降階的高階微分方程/209
【習(xí)題10-6】 二階常系數(shù)齊次線性微分方程/211
【習(xí)題10-7】 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程/213
【習(xí)題10-8】 微分方程的應(yīng)用舉例/215
? 【習(xí)題10-9】 差分方程/217
自我檢測(cè)題(十)/219
提高題(十)/220
習(xí)題答案與提示/221
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