第一章 一元函數(shù)的極限與連續(xù)
第一節(jié) 函數(shù)的概念和性質(zhì)
一 函數(shù)的基本概念
二 基本初等函數(shù)
三 復合函數(shù)
四 初等函數(shù)
五 幾種特殊的函數(shù)
六 函數(shù)的性質(zhì)
習題1-1
第二節(jié) 函數(shù)的極限
第三節(jié) 兩個重要的極限
第四節(jié) 無窮小與無窮大
一 無窮小的概念及其性質(zhì)
二 無窮小的比較
三 無窮小與函數(shù)極限的關(guān)系
四 無窮小與無窮大的關(guān)系
習題1-4
第五節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性
一 函數(shù)在一點連續(xù)的概念
二 左連續(xù) 右連續(xù)
三 函數(shù)的間斷點
四 初等函數(shù)的連續(xù)性
五 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習題1-5
第六節(jié) 應用舉例
習題1-6
自測題1
第二章 一元函數(shù)微分
第一節(jié) 導數(shù)概念
一 兩個引例
二 導數(shù)的定義
三 導數(shù)的幾何意義
四 左導數(shù)與右導數(shù)
五 可導與連續(xù)的關(guān)系
習題2-1
第二節(jié) 導數(shù)的計算
一 基本初等函數(shù)的導數(shù)公式
二 函數(shù)的和 差 積 商求導法則
三 復合函數(shù)的導數(shù)法則
四 隱函數(shù)的導數(shù)與對數(shù)求導法
五 高階導數(shù)
習題2-2
第三節(jié) 函數(shù)的微分
一 微分定義
二 微分的幾何意義
三 微分的計算
四 一元函數(shù)微分在近似計算中的應用
習題2-3
第四節(jié) 應用舉例
一 在經(jīng)濟方面的應用
二 在物理上的應用
三 在幾何上的應用
習題2-4
自測題2
……
第三章 導數(shù)的應用
第四章 一元函數(shù)積分
第五章 微分方程
附錄
參考答案