本書為微積分入門科普讀物，書中以微積分的思考方法為核心，以生活例子通俗講解了微積分的基本原理、公式推導(dǎo)以及實(shí)際應(yīng)用意義，解答了微積分初學(xué)者遭遇的常見困惑。本書講解循序漸進(jìn)、生動(dòng)親切，沒有煩瑣計(jì)算、干澀理論，是一本只需輕松閱讀便可以理解微積分原理的入門書。
日本人氣微積分入門讀本
無須背誦公式、煩瑣計(jì)算
僅用閱讀理解微積分原理
豐富圖解 親切解說
傳授日本微積分入門的巧妙思路
微積分的本質(zhì)在于方法。簡單說，如果抓住思考的要領(lǐng)，那么能輕而易舉地理解復(fù)雜算式。相反，如果不能掌握思考要領(lǐng)，直接從計(jì)算技術(shù)入手的話，微積分的學(xué)習(xí)便如同咀嚼沙子一般變成了苦澀的修行。
神永正博
神永正博（Kunihiko Kodaira）
1967年出生于東京，理學(xué)博士，日本東北學(xué)院大學(xué)教授。曾在京都大學(xué)研究生院理學(xué)研究所（數(shù)學(xué)方向）進(jìn)行博士后期課程學(xué)習(xí)。主要研究方向?yàn)榻馕鰧W(xué)（作為量子力學(xué)基礎(chǔ)方程式的薛定諤方程）以及密碼理論。主要著作有《看穿謊言的統(tǒng)計(jì)學(xué)》《數(shù)學(xué)思考法》，另外審閱翻譯的著作有《漫畫統(tǒng)計(jì)學(xué)入門》等。
第 1章 積分是什么 1
積分的存在意義 2
積分應(yīng)用的基礎(chǔ) 2
所有圖形都與長方形相通 5
近似的方法 8
和變?yōu)榱朔e分 13
何為接近精確值 18
兩個(gè)思想實(shí)驗(yàn) 20
橢圓的面積 20
地球的體積 25
切口的秘密 32
卡瓦列利原理 32
三分之一的原理 37
圓錐的體積 45
球的體積 48
球的表面積 54
感覺和邏輯 59
初中入學(xué)考試中的積分 59
像小學(xué)生那樣求圓環(huán)體體積 67
把甜甜圈變成蛇的方法 69
帕普斯-古爾丁定理 73
第 2章 微分是什么 77
微分存在的意義 78
分析鉆石的價(jià)格 78
亮出指數(shù)的理由 86
乘積的微分公式 94
從未知到已知 97
商的微分公式 100
再次擴(kuò)展冪函數(shù)的微分公式 102
豐富多彩的函數(shù)世界 105
山峰和山谷 105
了解切線 109
根據(jù)單調(diào)性表畫函數(shù)圖像 113
最大值和最小值、極大值和極小值 117
手繪函數(shù)圖像的意義 119
存在休息平臺(tái)的函數(shù) 121
有預(yù)謀地使用微分 128
理想的冰激凌蛋卷筒 128
忽略與不可忽略的界線 138
第3章 探尋微積分的可能性 141
1800年后的真相 142
反軍隊(duì)式學(xué)習(xí)法 142
偉大的發(fā)現(xiàn)會(huì)成為未來的常識(shí) 144
基本定理的使用方法 152
填坑 160
自然常數(shù)從何而來 160
無限接近于精確的值 164
關(guān)鍵在于根號(hào) 166
轉(zhuǎn)換思路能行得通嗎 169
指數(shù)函數(shù)出現(xiàn)了 175
讓關(guān)系更清晰 178
唯一一個(gè)微分后不會(huì)發(fā)生變化的函數(shù) 181
彎曲也沒問題 184
測量曲線的長度 184
簡潔的懸鏈線公式 187
驗(yàn)證項(xiàng)鏈的長度 194
微積分的真身 199
微分的可能性 199
微分相關(guān)的冒險(xiǎn) 202
近似和忽略 205
后記 207
尾注 209
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