序
第一章 函數(shù)與極限
第一節(jié) 函數(shù)
第二節(jié) 初等函數(shù)
第三節(jié) 數(shù)列的極限
第四節(jié) 函數(shù)的極限
第五節(jié) 無(wú)窮小與無(wú)窮大
第六節(jié) 極限運(yùn)算法則
第七節(jié) 兩個(gè)重要極限
第八節(jié) 無(wú)窮小的比較
第九節(jié) 極限的精確定義
第十節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性
第十一節(jié) 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性
第十二節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
復(fù)習(xí)題一
第二章 導(dǎo)數(shù)與微分
第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)概念
第二節(jié) 函數(shù)的求導(dǎo)法則
第三節(jié) 高階導(dǎo)數(shù)
第四節(jié) 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
第五節(jié) 函數(shù)的微分
第六節(jié) 微元
復(fù)習(xí)題二
第三章 中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
第一節(jié) 中值定理
第二節(jié) 羅必塔法則
第三節(jié) 泰勒中值定理
第四節(jié) 函數(shù)單調(diào)性判別法
第五節(jié) 函數(shù)的極值與最值
第六節(jié) 曲線的凹凸性與拐點(diǎn)
第七節(jié) 函數(shù)作用
第八節(jié) 曲線的曲率
第九節(jié) 方程的近似解
復(fù)習(xí)題三
第四章 不定積分
第一節(jié) 不定積分的概念和性質(zhì)
第二節(jié) 換元積分法
第三節(jié) 分部積分法
第四節(jié) 幾種特殊類(lèi)型函數(shù)的積分
復(fù)習(xí)題四
第五章 定積分
第一節(jié) 定積分概念
第二節(jié) 定積分的性質(zhì)
第三節(jié) 微積分基本公式
第四節(jié) 定積分的換元法與分部積分法
第五節(jié) 廣義積分初步
第六節(jié) 定積分的近似計(jì)算
復(fù)習(xí)題五
第六章 定積分的應(yīng)用
第一節(jié) 平面圖形的面積
第二節(jié) 體積
第三節(jié) 平面曲線的弧長(zhǎng)
第四節(jié) 定積分的其他應(yīng)用
復(fù)習(xí)題六
第七章 常微分方程
第一節(jié) 微分方程的基本概念
第二節(jié) 可分離變量的微分方程
第三節(jié) 齊次方程
第四節(jié) 一階線性方和
……
第八章 向量代數(shù)與空間解析幾何
第九章 多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用
第十章 重積分
第十一章 曲線積分與曲面積分
第十二章 級(jí)數(shù)
附錄
附錄A 數(shù)學(xué)軟件介紹
附錄B 二階和三階行列式簡(jiǎn)介
附錄C 極坐標(biāo)簡(jiǎn)介
附錄D 部分習(xí)題參考答案與提示
參考文獻(xiàn)