目 錄
第1章 初等數(shù)學(xué)及其應(yīng)用1
習(xí)題1.1 指數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算1
習(xí)題1.2 不等式5
習(xí)題1.3 初等函數(shù)7
習(xí)題1.4 復(fù)數(shù)運(yùn)算15
復(fù)習(xí)題一16
第2章 空間幾何及其應(yīng)用20
習(xí)題2.1 空間直線和平面20
習(xí)題2.2 柱、錐、臺(tái)和球24
習(xí)題2.3 平面解析幾何27
復(fù)習(xí)題二30
第3章 極限與連續(xù)及其應(yīng)用33
習(xí)題3.1 極限的概念33
習(xí)題3.2 極限的運(yùn)算35
習(xí)題3.3 函數(shù)的連續(xù)性40
習(xí)題3.4 極限與連續(xù)的應(yīng)用42
復(fù)習(xí)題三44
第4章 導(dǎo)數(shù)微分及其應(yīng)用48
習(xí)題4.1 導(dǎo)數(shù)的概念48
習(xí)題4.2 導(dǎo)數(shù)的求法50
習(xí)題4.3 高階導(dǎo)數(shù)56
習(xí)題4.4 微分中值定理和洛必達(dá)法則59
習(xí)題4.5 函數(shù)的單調(diào)性和極值62
習(xí)題4.6 函數(shù)的最值及其應(yīng)用65
習(xí)題4.7 曲線的凹凸與拐點(diǎn)68
習(xí)題4.8 函數(shù)圖形的描繪70
習(xí)題4.9 曲線的曲率72
習(xí)題4.10 函數(shù)的微分及其應(yīng)用74
復(fù)習(xí)題四79
第5章 積分及其應(yīng)用87
習(xí)題5.1 不定積分的概念、基本公式和運(yùn)算法則87
習(xí)題5.2 不定積分的換元積分法91
習(xí)題5.3 不定積分的分部積分法96
習(xí)題5.4 簡(jiǎn)易積分表和不定積分的應(yīng)用97
習(xí)題5.5 定積分的概念和性質(zhì)100
習(xí)題5.6 定積分的計(jì)算102
習(xí)題5.7 廣義積分104
習(xí)題5.8 定積分的應(yīng)用105
習(xí)題5.9 一階微分方程及其應(yīng)用110
復(fù)習(xí)題五114
第6章 級(jí)數(shù)及其應(yīng)用118
習(xí)題6.1 級(jí)數(shù)的概念和基本性質(zhì)118
習(xí)題6.2 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法120
習(xí)題6.3 冪級(jí)數(shù)122
習(xí)題6.4 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開式125
習(xí)題6.5 傅里葉級(jí)數(shù)128
習(xí)題6.6 拉普拉斯變換和逆變換130
復(fù)習(xí)題六135
第7章 空間解析幾何143
習(xí)題7.1 向量的概念和運(yùn)算143
習(xí)題7.2 空間平面147
習(xí)題7.3 空間直線151
習(xí)題7.4 空間曲面155
習(xí)題7.5 空間曲線158
復(fù)習(xí)題七160
第8章 多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)全微分及其應(yīng)用165
習(xí)題8.1 多元函數(shù)的基本概念165
習(xí)題8.2 多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)167
習(xí)題8.3 多元函數(shù)的全微分169
習(xí)題8.4 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)171
習(xí)題8.5 方向?qū)��?shù)與梯度173
習(xí)題8.6 偏導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用175
復(fù)習(xí)題八177
參考答案181