Hochschild同調(diào)和上同調(diào)
定 價：49 元
叢書名：普通高等教育“十三五”規(guī)劃教材普通高等院校工程實(shí)踐系列規(guī)劃教材
- 作者：陳媛著
- 出版時間：2018/5/1
- ISBN：9787030557681
- 出 版 社：科學(xué)出版社
本書分兩部分。*部分介紹代數(shù)的Hochschild同調(diào)與上同調(diào)，其中包括三類特殊Koszul代數(shù)的Hochschild同調(diào)和上同調(diào)群的計算，以及兩類代數(shù)的Hochschild上同調(diào)環(huán)的結(jié)構(gòu)刻畫。第二部分介紹代數(shù)的模-相對Hochschild同調(diào)與上同調(diào)及形式光滑性問題，著重介紹兒類特殊構(gòu)造下代數(shù)的模-相對Hochschild(上)同調(diào)，以及Morita型穩(wěn)定下代數(shù)的模-相對Hochschild(上)同詞，并利用同調(diào)方法進(jìn)一步探討了代數(shù)的形式光滑性問題。
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目錄
前言
第1章 Hochschild同調(diào)群和上同調(diào)群 1
1.1 基本概念 1
1.2 雙模投射分解 2
1.2.1 Happel分解 2
1.2.2 Bardzell分解 3
1.2.3 Koszul分解 3
1.3 Koszul代數(shù) 4
1.3.1 二元廣義外代數(shù) 5
1.3.2 自入射Koszul特殊雙列代數(shù) 5
1.3.3 對應(yīng)于根雙模的擬遺傳代數(shù) 7
1.4 Hochschild上同調(diào)的乘法結(jié)構(gòu) 8
第2章 二元廣義外代數(shù)的 Hochschild同調(diào)群 10
2.1 極小投射分解 10
2.2 Hochschild同調(diào)群 11
第3章 一類自入射 Koszul特殊雙列代數(shù)的 Hochschild同調(diào)群 18
3.1 極小投射分解 18
3.2 Hochschild同調(diào)群 19
第4章 對應(yīng)于根雙模的擬遺傳代數(shù)的Hochschild上同調(diào)群 33
4.1 對應(yīng)于根雙模的擬遺傳代數(shù) 33
4.2 極小投射分解 34
4.3 Hochschild上同調(diào)群 35
第5章 Temperley-Lieb代數(shù)的Hochschild上同調(diào) 42
5.1 Temperley-Lieb代數(shù) 42
5.2 極小投射分解 43
5.3 Hochschild上同調(diào)群 44
5.4 Cup積 49
第6章 二次三角零關(guān)系代數(shù)的Hochschild上同調(diào) 54
6.1 二次三角零關(guān)系代數(shù) 54
6.2 投射分解和比較映射 55
6.3 李括號積 56
6.4 二次零關(guān)系代數(shù)的極小括號積 58
6.5 在Fibonacci代數(shù)上的應(yīng)用 62
第7章 模-相對Hochschild同調(diào)與上同調(diào) 66
7.1 預(yù)備知識 66
7.1.1 由滿態(tài)射構(gòu)成的投射類 66
7.1.2 E-導(dǎo)出函子 67
7.1.3 閉的投射類的一個例子 68
7.2 模-相對Hochschild(上)同調(diào) 69
7.3 可分雙模和形式光滑雙模 74
7.4 一些同調(diào)事實(shí) 75
第8章 某些特殊構(gòu)造下代數(shù)的模-相對Hochschild(上)同調(diào) 77
8.1 基礎(chǔ)環(huán)擴(kuò)張 77
8.2 代數(shù)的直積 81
8.3 代數(shù)的張量積 83
8.3.1 模-相對投射分解 84
8.3.2 模-相對Hochschild(上) 同調(diào) 88
第9章 Morita型穩(wěn)定等價下的模-相對Hochschild(上)同調(diào) 91
9.1 Morita型穩(wěn)定等價 91
9.2 Morita型穩(wěn)定等價下的模-相對 Hochschild同調(diào)與上同調(diào) 92
9.3 Morita型穩(wěn)定等價下通常的 Hochschild同調(diào)和上同調(diào) 99
9.4 例子 102
參考文獻(xiàn) 104
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