目錄

第五章常微分方程
1.緒論
2.常系數(shù)線性微分方程
3.微分方程的解及應注意的幾個方面
4.微分方程積分問題的幾何解釋，問題的推廣
5.微分方程解的存在性與唯一性方程的近似解
6.奇點
7.常微分方程定性理論
第六章偏微分方程
1.緒論
2.最簡單的數(shù)學物理方程
3.始值條件和邊值條件，解的唯一性
4.波的傳播
5.解法
6.廣義解
第七章曲線和曲面
1.關于曲線和曲面理論的對象和方法的概念
2.曲線理論
3.曲面理論的基本概念
4.內(nèi)蘊幾何和曲面的彎曲變形
5.曲線和曲面理論中的新方向
第八章交分法
1.緒論
2.變分法的微分方程
3.變分法問題的近似解法
第九章復交函數(shù)
1.復數(shù)和復變函數(shù)
2.復變函數(shù)與數(shù)學物理問題的關系
3.復變函數(shù)與幾何的關系
4.線積分柯西公式及其推論
5.唯一性和解析拓展
6.結論
第十章素數(shù)
1.數(shù)論研究什么和如何研究數(shù)論
2.如何研究與素數(shù)有關的問題
3.關于車比雪夫方法
4.維諾格拉朵夫方法
5.整數(shù)分解為二平方之和整復數(shù)
第十一章概率論
1.概率規(guī)律性
2.初等概率論的公理與基本公式
3.大數(shù)定律與極限定理
4.關于概率論基本概念的補充說明
5.因果過程與隨機過程
6.馬爾科夫型的隨機過程
第十二章函數(shù)逼近法
1.結論
2.插值多項式
3.定積分的逼近
4.車比雪夫最好一致逼近的觀念
5.與零偏差最小的車比雪夫多項式
6.魏爾斯特拉斯定理函數(shù)的最好逼近與它的微分性質(zhì)
7.傅里葉級數(shù)
8.在平均平方意義下的逼近
第十三章近似方法與計算技術
1.近似及數(shù)值的方法
2.最簡單的計算輔助工具
第十四章電子計算機
1.電子計算機的功用和基本工作原理
2.在快速電子計算機中的程序設計和代碼的編制
3.快速計算機部件的技術原理在電子計算機上執(zhí)行運算的次序
4.電子計算機的發(fā)展和使用的遠景