本書講述解析幾何的基本內(nèi)容和基本方法，包括向量代數(shù)、空間坐標系、空間的平面和直線、常見曲面和曲線、二次曲面的一般理論。本書注重讀者的空間想象能力，論證嚴謹而簡明，敘述深入淺出、條理清楚。書末附有各章練習題的答案與提示。
本書可作為綜合大學和高等師范院校數(shù)學及其相關(guān)專業(yè)解析幾何課程的教材，也可供其他學習解析幾何課程的廣大讀者作為教材或教學參考書。
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目錄
第1章 向量代數(shù) 1
1.1 向量的概念 1
1.2 向量的線性運算 2
1.3 向量的內(nèi)積、外積與混合積 14
結(jié)束語 27
練習題 29
第2章 空間坐標系 35
2.1 空間仿射坐標系與直角坐標系 35
2.2 向量的坐標與向量運算的坐標表示 37
2.3 坐標變換 51
2.4 空間柱面坐標與球面坐標 55
結(jié)束語 57
練習題 57
第3章 空間的平面和直線 63
3.1 仿射坐標系下的平面方程 63
3.2 平面間的相互位置關(guān)系 67
3.3 直角坐標系中平面的方程、點到平面的距離 71
3.4 仿射坐標系下直線的方程 77
3.5 直線與直線、平面的位置關(guān)系 83
3.6 直角坐標系中點、直線和平面間的度量關(guān)系 89
3.7 平面束 94
3.8 例題分析 97
結(jié)束語 103
練習題 105
第4章 常見曲面和曲線 113
4.1 圖形與方程 113
4.2 柱面 117
4.3 錐面 123
4.4 旋轉(zhuǎn)曲面 127
4.5 二次曲面 131
4.6 直紋面 141
4.7 曲面所圍成的區(qū)域 147
結(jié)束語 153
練習題 153
第5章 二次曲面的一般理論 161
5.1 二次曲面與直線的位置關(guān)系 162
5.2 曲面的直徑平面與中心 165
5.3 二次曲面的主徑面與主方向 168
5.4 二次曲面的方程化簡與分類 172
結(jié)束語 187
練習題 188
習題答案與提示 192
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