本書共分六章，每章又分若干節(jié)。每節(jié)內(nèi)容由五部分組成：一、基本要求；二、考點知識概述；三、常用解題技巧；四、典型題解；五、單元測試題。 本書以“夠用”為指導思想，將數(shù)學訓練和實際問題相結(jié)合。每章都配有不同難度的單元測試題，對本章的學習情況進行檢驗，單元測試題是從各類考試題中精選出的大量有代表性的題目，可以滿足不同基礎、不同要求的學生使用。本書可作為應用型本科院校及高職高專理工、經(jīng)管類各專業(yè)學生的高等數(shù)學課程參考用書。
2 010．8—至今 哈爾濱石油學院�！敖鹑诠こ贪咐治龅难芯俊笔〗逃龔d教改項目。數(shù)學方向?qū)嵱眯滦蛯＠麅身棇W院年終教師考核一等獎。《高等數(shù)學學習指導》哈爾濱工業(yè)大學出版社2012年8月《概率與數(shù)理統(tǒng)計》哈爾濱工業(yè)大學出版社 2013年7月
目 錄
第7章 微分方程 1
7.1 微分方程的基本概念 1
7.2 可分離變量的一階微分方程 2
7.3 一階齊次微分方程 4
7.4 一階線性微分方程 7
7.5 可降階的高階微分方程 10
7.6 高階線性微分方程 11
7.7 常系數(shù)齊次線性微分方程 13
7.8 常系數(shù)非齊次線性微分方程 14
單元測試題 16
第8章 向量代數(shù)與空間解析幾何 19
8.1 向量及其線性運算 19
8.2 數(shù)量積 向量積 21
8.3 平面及其方程 24
8.4 空間直線及其方程 26
8.5 曲面-空間曲線及其方程 29
單元測試題 31
第9章 多元函數(shù)微分學及其應用 34
9.1 多元函數(shù)的基本概念 34
9.2 多元復合函數(shù)求導 38
9.3 隱函數(shù)的求導公式 41
9.4 全微分 43
9.5 多元函數(shù)微分學的幾何應用 47
9.6 方向?qū)?shù)與梯度 51
9.7 多元函數(shù)的極值 53
單元測試題 55
第10章 重積分 58
10.1 二重積分 58
10.2 三重積分 65
10.3 重積分的應用 71
單元測試題 74
第11章 曲線積分與曲面積分 76
11.1 對弧長的曲線積分 76
11.2 對坐標的曲線積分 78
11.3 格林公式及其應用 80
11.4 對面積的曲面積分 83
11.5 對坐標的曲面積分 86
11.6 高斯公式 87
11.7 斯托克斯公式 88
單元測試題 90
第12章 無窮級數(shù) 93
12.1 常數(shù)項級數(shù)的概念和性質(zhì) 93
12.2 常數(shù)項級數(shù)的審斂法 95
12.3 冪級數(shù) 98
12.4 函數(shù)展開成冪級數(shù) 101
12.5 傅里葉級數(shù) 103
單元測試題 107
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