本書是根據(jù)教育部制定的“高職高專教育數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求”和“高職高專教育專業(yè)人才培養(yǎng)目標(biāo)及規(guī)格”，結(jié)合最新的課程改革理念與教學(xué)改革成果編寫而成的．本書融入了數(shù)學(xué)軟件MATLAB使用、數(shù)學(xué)建模案例，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的工具性、應(yīng)用性，從知識(shí)、能力、素質(zhì)三個(gè)方面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)，具有內(nèi)容通俗易懂，符合高職教學(xué)的要求等特色．本書主要內(nèi)容有函數(shù)、極限與連續(xù)，導(dǎo)數(shù)與微分，不定積分與定積分，常微分方程四章．每章有數(shù)學(xué)文化、基礎(chǔ)理論知識(shí)、知識(shí)拓展、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、知識(shí)應(yīng)用模塊．本書每節(jié)配有一定的練習(xí)題，每章有習(xí)題A、習(xí)題B，供不同程度讀者選用．附錄給出了學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)所需要的初等數(shù)學(xué)的預(yù)備知識(shí)．書末附有練習(xí)題、習(xí)題參考答案，供讀者參考．本書可作為高職高專院校各專業(yè)高等數(shù)學(xué)或應(yīng)用數(shù)學(xué)課程的教材或參考書，也可供成人高校等相關(guān)專業(yè)或自學(xué)考試的讀者學(xué)習(xí)參考．
陳申寶，男，畢業(yè)于寧波師范學(xué)院（寧波大學(xué)），就職于浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院公共教學(xué)部--數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)部，擔(dān)任數(shù)學(xué)教師。
目 錄
緒 論 １
第1章 函數(shù)、極限與連續(xù) ４
數(shù)學(xué)文化——函數(shù)、極限的思想 ４
基礎(chǔ)理論知識(shí) ５
1.1 函數(shù) ５
1.2 極限的概念 12
1.3 極限的運(yùn)算 18
1.4 無(wú)窮小與無(wú)窮大 23
1.5 函數(shù)的連續(xù)性 27
知識(shí)拓展 31
1.6 無(wú)窮小比較、函數(shù)的間斷點(diǎn)類型、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)曲
線的漸近線 31
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 37
1.7 實(shí)驗(yàn)——用MATLAB繪圖與求極限 37
知識(shí)應(yīng)用 46
1.8 函數(shù)、極限與連續(xù)的應(yīng)用 46
習(xí)題A 52
習(xí)題B 52
第2章 導(dǎo)數(shù)與微分 54
數(shù)學(xué)文化——導(dǎo)數(shù)的起源與牛頓簡(jiǎn)介 54
基礎(chǔ)理論知識(shí) 55
2.1 導(dǎo)數(shù)的概念 55
2.2 導(dǎo)數(shù)的基本公式與運(yùn)算法則 62
2.3 復(fù)合函數(shù)和隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 64
2.4 函數(shù)的微分 67
知識(shí)拓展 72
2.5 微分中值定理、高階導(dǎo)數(shù)、洛必達(dá)法則、函數(shù)的凹凸性 72
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 79
2.6 實(shí)驗(yàn)——用MATLAB求導(dǎo)數(shù) 79
知識(shí)應(yīng)用 80
2.7 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 80
習(xí)題A 90
習(xí)題B 94
第3章 不定積分與定積分 97
數(shù)學(xué)文化——萊布尼茨的故事 97
基礎(chǔ)理論知識(shí) 98
3.1 不定積分概念與性質(zhì) 98
3.2 不定積分的積分方法 103
3.3 定積分的概念 110
3.4 牛頓—萊布尼茨公式與定積分計(jì)算 116
知識(shí)拓展 120
3.5 變上限定積分、廣義積分 120
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 124
3.6 實(shí)驗(yàn)——用MATLAB求不定積分和定積分 124
知識(shí)應(yīng)用 127
3.7 定積分的應(yīng)用 127
習(xí)題A 133
習(xí)題B 134
第4章 常微分方程 137
數(shù)學(xué)文化——杰出的數(shù)學(xué)家歐拉 137
基礎(chǔ)理論知識(shí) 138
4.1 常微分方程的基本概念 138
4.2 可分離變量的微分方程 141
4.3 一階線性微分方程 146
知識(shí)拓展 149
4.4 二階線性微分方程 149
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 155
4.5 實(shí)驗(yàn)——用MATLAB求微分方程 155
知識(shí)應(yīng)用 158
4.6 常微分方程的應(yīng)用 158
習(xí)題A 166
習(xí)題B 168
附錄A 基本初等函數(shù)的圖像、定義域和性質(zhì) 170
附錄B 初等數(shù)學(xué)常用公式和相關(guān)知識(shí)選編 173
附錄Ｃ 習(xí)題答案 180
參考文獻(xiàn) 199
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