緒言1
第1 章 函數(shù)與極限
1.1 函數(shù)6
1.2 極限的概念 26
1.3 極限的運算 36
1.4 無窮小與無窮大 42
1.5 函數(shù)的連續(xù)性 .47
數(shù)學(xué)家簡介 [1] 54
第 2 章 一元函數(shù)微分學(xué)
2.1 導(dǎo)數(shù)概念56
2.2 函數(shù)的求導(dǎo)法則 63
2.3 函數(shù)的微分 73
2.4 中值定理 81
2.5 函數(shù)的單調(diào)性與極值 88
2.6 數(shù)學(xué)建模最優(yōu)化96
數(shù)學(xué)家簡介 [2] ..104
第 3 章 一元函數(shù)積分學(xué)
3.1 不定積分的概念與性質(zhì) 106
3.2 換元積分法與分部積分法 112
3.3 定積分的概念 119
3.4 定積分的計算 128
3.5 廣義積分 136
3.6定積分的應(yīng)用 138
數(shù)學(xué)家簡介 [3]145
數(shù)學(xué)家簡介 [4]147
第 4 章 多元函數(shù)微積分
4.1 空間解析幾何簡介 149
4.2 多元函數(shù)的基本概念 157
4.3 偏導(dǎo)數(shù) 163
4.4 全微分 168
4.5 復(fù)合函數(shù)微分法與隱函數(shù)微分法 173
4.6 多元函數(shù)的極值及其求法 179
4.7 二重積分的概念與性質(zhì) 189
4.8在直角坐標(biāo)系下二重積分的計算 194
第 5 章 微分方程
5.1 微分方程的基本概念 204
5.2 一階微分方程 208
5.3 可降階的二階微分方程 215
5.4 二階常系數(shù)線性微分方程 218
*5.5 數(shù)學(xué)建模微分方程的應(yīng)用舉例 226
數(shù)學(xué)家簡介 [5] 234
第 6 章 概率論初步
6.1 隨機事件及其概率236
6.2 事件的基本公式244
6.3 隨機變量及其分布253
6.4 隨機變量的數(shù)字特征269
6.5 大數(shù)定律和中心極限定理簡介275
數(shù)學(xué)家簡介 [6]279
數(shù)學(xué)家簡介 [7]280
第 7 章 線性代數(shù)初步
7.1 行列式282
7.2 矩陣297
7.3 矩陣的初等變換313
7.4 線性方程組324
7.5 向量與向量組333
7.6 線性方程組解的結(jié)構(gòu)342
*7.7矩陣的特征值和特征向量348
數(shù)學(xué)家簡介 [8]353
附錄預(yù)備知識355
附表常用分布表
附表 1 泊松分布概率值表359
附表 2 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表362
附表 3 t 分布表363
附表 4 ^2分布表365
習(xí)題答案
第 1 章答案 368
第 2 章答案369
第 3 章答案 371
第 4 章答案 373
第 5 章答案 375
第 6 章答案 376
第 7 章答案 378