本書介紹線性代數(shù)的基本概念、理論和方法，主要內(nèi)容包括：行列式、矩陣、線性方程組、矩陣的對角化、二次型及線性空間與線性變換。內(nèi)容安排上由淺入深，概念表述清晰，語言通俗易懂，節(jié)后配有習(xí)題，章后配有綜合習(xí)題，書后附有習(xí)題參考答案。
第一章 行列式
§1.1 二階與三階行列式
§1.2 全排列及其逆序數(shù)
§1.3 n階行列式
§1.4 行列式的性質(zhì)
§1.5 行列式按行（列）展開
§1.6 幾類常用的行列式計算方法
§1.7 克拉默（Cramer）法則
習(xí)題一
第二章 矩陣
§2.1 矩陣的概念
§2.2 矩陣的基本運算
§2.3 逆矩陣
§2.4 矩陣的分塊
§2.5 矩陣的初等變換
§2.6 矩陣的秩
§2.7 矩陣的應(yīng)用
習(xí)題二
第三章 線性方程組
§3.1 消元法解線性方程組
§3.2 n維向量空間
§3.3 向量間的線性關(guān)系
§3.4 向量組的線性相關(guān)性
§3.5 向量組的秩
§3.6 線性方程組解的結(jié)構(gòu)定理
§3.7 線性方程組的應(yīng)用
習(xí)題三
第四章 矩陣的對角化
§4.1 矩陣的特征值與特征向量
§4.2 相似矩陣
§4.3 向量的內(nèi)積與正交矩陣
§4.4 實對稱矩陣的對角化
§4.5 應(yīng)用舉例
習(xí)題四
第五章 二次型
§5.1 二次型及其矩陣
§5.2 化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
§5.3 正定二次型
§5.4 應(yīng)用舉例
習(xí)題五
第六章 線性空間與線性變換
§6.1 線性空間的定義與性質(zhì)
§6.2 基、維數(shù)與坐標(biāo)
§6.3 基變換與坐標(biāo)變換
§6.4 線性變換
§6.5 線性變換的矩陣表示
習(xí)題六
習(xí)題參考答案
參考文獻(xiàn)
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