《高等學(xué)校教材：高等數(shù)學(xué)》主要內(nèi)容包括預(yù)備知識(shí)、極限與連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、常微分方程、多元函數(shù)微分學(xué)、二重積分、無窮級(jí)數(shù)等章節(jié)。 全書突出基本概念的實(shí)際背景和理論知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用，強(qiáng)調(diào)邏輯思維方法，淡化解題技巧，并在預(yù)備知識(shí)中充分考慮與中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的銜接。除每節(jié)后配置習(xí)題外，每章后還配置總習(xí)題，以鞏固本章的學(xué)習(xí)成果。 《高等學(xué)校教材：高等數(shù)學(xué)》既可作為課時(shí)少于130學(xué)時(shí)的高等數(shù)學(xué)課程的教材，也可作為工程技術(shù)和經(jīng)濟(jì)管理人員的參考書。
預(yù)備知識(shí)
第一節(jié) 集合與映射
第二節(jié) 函數(shù)
第三節(jié) 極坐標(biāo)
習(xí)題
第一章 極限與連續(xù)
第一節(jié) 函數(shù)的極限
第二節(jié) 無窮小與無窮大
第三節(jié) 極限的計(jì)算
第四節(jié) 無窮小的比較
第五節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
總習(xí)題一
第二章 一元函數(shù)微分學(xué)
第一節(jié) 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
第二節(jié) 函數(shù)的微分
第三節(jié) 導(dǎo)數(shù)與微分的運(yùn)算法則
第四節(jié) 中值定理
第五節(jié) 導(dǎo)數(shù)在求未定式極限上的應(yīng)用
第六節(jié) 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)的性態(tài)上的應(yīng)用
第七節(jié) 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)上的應(yīng)用
總習(xí)題二
第三章 一元函數(shù)積分學(xué)
第一節(jié) 定積分的概念
第二節(jié) 定積分的性質(zhì)
第三節(jié) 微積分基本公式
第四節(jié) 不定積分
第五節(jié) 換元積分法與分部積分法
第六節(jié) 反常積分
第七節(jié) 定積分在幾何學(xué)中的應(yīng)用
第八節(jié) 定積分在實(shí)際問題中的應(yīng)用
總習(xí)題三
第四章 常微分方程
第一節(jié) 微分方程的基本概念
第二節(jié) 一階微分方程
第三節(jié) 一階微分方程的應(yīng)用
第四節(jié) 可降階的高階微分方程
第五節(jié) 二階常系數(shù)線性微分方程
總習(xí)題四
第五章 多元函數(shù)微分學(xué)
第一節(jié) 空間直角坐標(biāo)系及向量
第二節(jié) 空間曲面、曲線及其方程
第三節(jié) 二元函數(shù)
第四節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)
第五節(jié) 多元復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)求導(dǎo)
第六節(jié) 全微分與切平面
第七節(jié) 方向?qū)?shù)與梯度
第八節(jié) 二元函數(shù)的極值與最值
總習(xí)題五
第六章 二重積分
第一節(jié) 二重積分的概念與性質(zhì)
第二節(jié) 二重積分的計(jì)算
第三節(jié) 二重積分的應(yīng)用
總習(xí)題六
第七章 無窮級(jí)數(shù)
第一節(jié) 無窮級(jí)數(shù)的基本概念與性質(zhì)
第二節(jié) 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的判別法
第三節(jié) 冪級(jí)數(shù)
第四節(jié) 函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)
總習(xí)題七
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