多復(fù)變函數(shù)理論是當(dāng)代數(shù)學(xué)研究的主流方向之一，發(fā)展非常迅速�！抖鄰�(fù)變函數(shù)論基礎(chǔ)/高等學(xué)校教材》是學(xué)習(xí)多復(fù)變函數(shù)理論的一本入門教材，內(nèi)容分為六章：多復(fù)變數(shù)全純函數(shù)、全純映射、正交系與Bergman核函數(shù)、Cauchy積分公式、全純凸域和擬凸域、a問(wèn)題及其應(yīng)用。凡學(xué)過(guò)數(shù)學(xué)分析、線性代數(shù)、復(fù)變函數(shù)、實(shí)變函數(shù)及少許泛函分析的讀者都能讀懂《多復(fù)變函數(shù)論基礎(chǔ)/高等學(xué)校教材》。有了《多復(fù)變函數(shù)論基礎(chǔ)/高等學(xué)校教材》的知識(shí)，再深入到多復(fù)變的各個(gè)領(lǐng)域會(huì)方便得多。本書可作為數(shù)學(xué)系高年級(jí)學(xué)生和研究生的教材，也可作為相關(guān)領(lǐng)域研究人員的參考書。 本書于1996年出版，恰逢高等教育出版社建社60周年，甲午重印，以饗讀者。
第一章 多復(fù)變數(shù)全純函數(shù)
§1.1 全純函數(shù)
§1.2 多圓柱的Cauchy積分公式及其應(yīng)用
§1.3 Hartogs現(xiàn)象
§1.4 球和球面上的積分
§1.5 次調(diào)和函數(shù)和Hartogs定理
§1.6 Riemann可去奇點(diǎn)定理和Rado定理
注記
第二章 全純映射
§2.1 全純映射的導(dǎo)數(shù)
§2.2 單葉全純映射
§2.3 H.Cartan定理和球的全純自同構(gòu)
§2.4 Schwarz引理
§2.5 多圓柱和球上的星形映射和凸映射
§2.6 球上星形映射和凸映射的增長(zhǎng)定理和掩蓋定理
§2.7 球上凸映射的偏差定理
§2.8 雙全純映射族的凸性半徑
注記
第三章 正交系與Bergman核函數(shù)
§3.1 (L*2∩H)(Ω)上存在完備的正交系
§3.2 有界圓型域的完備正交系
§3.3 Bergman核函數(shù)
§3.4 典型域的核函數(shù)
§3.5 Bergman度量
注記
第四章 Cauchy積分公式
§4.1 球的Cauchy積分公式
§4.2 特征邊界上的規(guī)范正交系
§4.3 有界星形圓型域的Cauchy積分公式
§4.4 典型域的Cauchy積分公式
§4.5 微分形式和Stokes公式
§4.6 單位分解
§4.7 復(fù)平面上非齊次Cauchy積分公式及其應(yīng)用
§4.8 Bochner-Martinelli積分公式
注記
第五章 全純凸域和擬凸域
§5.1 全純凸域
§5.2 Cartan-Thullen定理
§5.3 Levi擬凸域
§5.4 多重次調(diào)和函數(shù)
§5.5 擬凸域
注記
第六章 a問(wèn)題及其應(yīng)用
§6.1 兩項(xiàng)準(zhǔn)備知識(shí)
§6.2 把a(bǔ)問(wèn)題歸結(jié)為L(zhǎng)2估計(jì)
§6.3 a問(wèn)題解的存在性定理
§6.4 a問(wèn)題解的正則性
§6.5 Levi問(wèn)題
§6.6 Cousin問(wèn)題和除法問(wèn)題
§6.7 a問(wèn)題解的一致估計(jì)
注記
參考文獻(xiàn)
符號(hào)索引
名詞索引
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