符號表

第一章 現代控制理論基礎
1．1 引言
1．2 線性系統(tǒng)
1．2．1 基本概念
1．2．2 系統(tǒng)狀態(tài)空間表達式
1．2．3 連續(xù)系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達式的求法
1．2．4 線性系統(tǒng)狀態(tài)方程的解
1．3 能控性和能觀性
1．3．1 系統(tǒng)能控的充要條件
1．3．2 系統(tǒng)能觀的充要條件
1．3．3 定常線性系統(tǒng)的實現
1．3．4 定常線性系統(tǒng)的狀態(tài)觀測器設計
1．4 狀態(tài)濾波器
1．4．1 離散時間系統(tǒng)的Kalman濾波公式
1．4．2 濾波穩(wěn)定性問題
1．4．3 有色噪聲的濾波問題
1．5 系統(tǒng)辨識

第二章 古典變分到最優(yōu)控制
2．1 最優(yōu)控制的發(fā)展情況
2．2 什么是最優(yōu)控制問題
2．2．1 典型的數學模型
2．2．2 動態(tài)最優(yōu)化問題的處理方法
2．3 泛函及其古典變分
2．3．1 變分學的發(fā)展歷史
2．3．2 函數的微分與泛函的變分
2．3．3 泛函變分的數學定義
2．3．4 泛函變分的計算
2．3．5 泛函的一些實際例子
2．4 兩端固定的積分型泛函的極值問題及其解法——Euler方程
2．4．1 問題的提出及實例
2．4．2 用變分法求得兩端固定的積分型泛函極值問題的必要條件——Euler方程
2．4．3 Euler方程應用的幾個簡單例子
2．4．4 Euler方程的某些特殊形式及其應用
2．4．5 無約束的多元泛函的Euler方程
2．5 橫截條件
2．5．1 問題的提出
2．5．2 橫截條件
2．5．3 幾個例子
2．6 帶約束的泛函極值問題
2．6．1 帶約束的函數極值問題中的Lagrange乘子法
2．6．2 帶約束的泛函極值問題中的Lagrange乘子法
2．6．3 橫截條件
2．7 局部極值的充分條件

第三章 最大值原理
3．1 最優(yōu)控制問題以及最大值原理
3．1．1 問題的形式
3．1．2 最大值原理
3．2 Lagrange乘子法證明最大值原理
3．2．1 終端條件a
3．2．2 終端條件b和c
3．3 針狀變分以及最大值原理的證明
3．3．1 針狀變分代替古典變分的必要性
3．3．2 針狀變分
3．3．3 終端條件d
3．3．4 終端條件b和c
3．4 對偶方法及最大值原理的證明
3．4．1 問題的形式及假設
3．4．2 對偶方法證明終端時刻固定、終端狀態(tài)自由的最大值原理
3．4．3 一個充分條件
3．5 Ekeland變分原理及終端受限的最大值原理證明
3．5．1 Ekeland變分原理
3．5．2 終端受約束情形的最大值原理
3．6 最大值原理應用實例

第四章 線性系統(tǒng)的最優(yōu)控制問題
4．1 線性二次指標的最優(yōu)控制問題
4．1．1 問題的形式及相關概念
4．1．2 最優(yōu)控制的存在唯一性
4．1．3 最優(yōu)反饋
4．2 一類與最優(yōu)控制相關的常微分方程的兩點邊值問題
4．2．1 兩點邊值問題解的存在唯一性
4．2．2 比較定理
4．2．3 線性二次最優(yōu)控制問題導出的Hamilton系統(tǒng)解的存在唯一性
4．3 一類線性系統(tǒng)最優(yōu)控制的存在性

第五章 動態(tài)規(guī)劃
5．1 離散動態(tài)規(guī)劃實例及動態(tài)規(guī)劃基本概念
5．1．1 離散動態(tài)規(guī)劃實例
5．1．2 動態(tài)規(guī)劃的基本概念及最優(yōu)性原理
5．1．3 多階段決策問題的泛函方程
5．2 連續(xù)系統(tǒng)的動態(tài)規(guī)劃
5．2．1 動態(tài)規(guī)劃原理與HJB方程
5．2．2 HJB方程的粘性解與存在唯一性
5．3 最大值原理與動態(tài)規(guī)劃原理
5．3．1 從HJB方程推導最大值原理
5．3．2 線性系統(tǒng)二次指標的最優(yōu)控制

第六章 隨機最優(yōu)控制初步
6．1 隨機最大值原理
6．2 隨機控制系統(tǒng)的動態(tài)規(guī)劃
6．3 一類證券投資組合優(yōu)化問題
參考文獻
中外譯名對照